Quadrado latino

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Quadrado latino de ordem 10.

Um quadrado latino de ordem n é uma matriz n × n preenchida com n diferentes símbolos de tal maneira que ocorrem no máximo uma vez em cada linha ou coluna. Aqui seguem dois exemplos.


\begin{bmatrix}
 1 & 2 & 3 \\
 2 & 3 & 1 \\
 3 & 1 & 2 \\
\end{bmatrix}
\quad\quad
\begin{bmatrix}
 a & b & d & c \\
 b & c & a & d \\
 c & d & b & a \\
 d & a & c & b
\end{bmatrix}

O nome quadrado latino teve origem com Leonhard Euler, que utilizou caracteres latinos como símbolos.

Um quadrado latino é considerado reduzido (também, quadrados latinos padrões ou quadrados latinos standard) se as letras se dispõem por ordem alfabética na primeira linha e na primeira coluna ou se os números estiverem na sua ordem natural. Por exemplo, o primeiro quadrado latino acima é reduzido porque a sua primeira linha e sua primeira coluna são ambos 1.2.3 (ao invés de 3.1.2 ou qualquer outra ordem).

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