Quadrivetor

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Na relatividade, quadrivetor é um vetor no espaço de Minkowski (tetradimensional e real) que, sob uma transformação de Lorentz, comporta-se como as coordenadas espaço-temporais t, x, y e z.

Métrica[editar | editar código-fonte]

Matematicamente, não existe diferença entre um quadrivetor e um vetor (de quatro dimensões), porém, em Relatividade, é importante notar que, enquanto no espaço (de três dimensões) as "distâncias" são medidas através de uma métrica, no espaço-tempo (de quatro dimensões) as "distâncias" são medidas pela pseudo-métrica ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2\,. Assim, enquanto que em espaços métricos as transformações lineares que preservam as distâncias (isometrias) são representadas por matrizes ortogonais (ou seja, são rotações), no espaço-tempo as transformações lineares que preservam a pseudo-métrica são composições de rotações no espaço 3D com a transformação de Lorentz.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

  • Um evento no espaço-tempo: (ct, x, y, z).
  • A generalização do momento linear e da energia é o quadrivetor \left( {i E \over c} , p_x , p_y , p_z \right).
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