Quartil

Na estatística descritiva, um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população.

Assim, no caso duma amostra ordenada,

• primeiro quartil (designado por Q_1/4) = quartil inferior = é o valor aos 25% da amostra ordenada = 25º percentil
• segundo quartil (designado por Q_2/4) = mediana = é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada = 50º percentil, ou 5º decil.
• terceiro quartil (designado por Q_3/4) = quartil superior = valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados = valor aos 75% da amostra ordenada = 75º percentil

• à diferença entre os quartis superior e inferior chama-se amplitude inter-quartil.

Exemplo 1:

Amostra: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36

Amostra ordenada: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

Q_1/4 = 15

Q_2/4 = 40

Q_3/4 = 43

Exemplo 2:

Amostra ordenada: 7, 15, 36, 39, 40, 41

Q_1/4 = 15

Q_2/4 = (39+36)/2 = 37.5

Q_3/4 = 40

Calculo dos quartis

N= quantidade de números no conjunto de dados

Q1/4 = arrendondar(0.25*(N+1))
Q2/4:
 Se N for par:
  Q2/4 = média dos itens na posição N/2 e (N/2)+1
 Se N for ímpar:
  Q2/4 = item na posição (N+1)/2
Q3/4 = arrendondar(0.75*(N+1))

Outras medidas

A população ou amostra também pode ser divida em outros quantis, i.e. 10 partes de 10% cada, originando os decis ou em 100 partes de 1% obtendo-se os percentis.

Ver também

• Percentil
• Decil
• Mediana

Ligações externas

• Quartiles-From MathForum.org
• Quartiles - an example how to calculate it
• Free Online Software (Calculator) computes Quartiles for any data set according to 8 different definitions.