Quebra espontânea de simetria

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Quebra espontânea de simetria

Quebra espontânea de simetria é um processo pelo qual um sistema simétrico passa, de forma espontânea, para um estado não simétrico. Este tipo de processo, incomum na natureza física, é vital para a compreensão do modelo padrão das partículas fundamentais, que é um dos mais importantes ramos da física moderna.

Definição[editar | editar código-fonte]

Para que uma quebra espontânea de simetria ocorra, deve necessariamente haver um sistema no qual existam diversos estados subsequentes com iguais probabilidades de ocorrer. Este sistema, como um todo, então é tratado como um sistema simétrico. Entretanto apenas um dos estados subsequentes deve ocorrer e toda a probabilidade dos inúmeros estados diversos é reduzida a 0, já que não há mais simetria. Então, é dito que a simetria do sistema foi espontaneamente quebrada.

Definição formal[editar | editar código-fonte]

Quando uma teoria é dita simétrica com respeito à um grupo simétrico, mas afirma que um elemento deste grupo é distinto, então uma quebra espontânea de simetria ocorreu, ou seja, pela teoria, não é necessário que se identifique o elemento e sim apenas que haja um elemento distinto.

Importância no modelo padrão[editar | editar código-fonte]

Sem a quebra espontânea de simetria o modelo padrão prediz a existência de um determinado número de partículas. Entretanto, algumas destas partículas (os bosões W e Z, por exemplo) são preditos de não possuir massa, quando na realidade eles possuem massa. Esta era a maior falha do modelo até que o físico escocês Peter Higgs e outros propuseram, através do que ficou conhecido por mecanismo de Higgs, o uso da quebra espontânea de simetria para comportar massa nestas partículas. O mecanismo por sua vez prediz a existência de uma nova partícula, o bosão de Higgs. O bosão/bóson de Higgs foi detectado no LHC do CERN em Julho de 2012, com probabilidade maior que 5 sigmas de ser verdadeira tal identificação.

Uso na matemática[editar | editar código-fonte]

Gráfico conhecido por função potencial do chapéu mexicano.

Na matemática o uso mais comum da quebra espontânea de simetria é pelo uso da Função de Lagrange, a qual essencialmente indica como um sistema irá se comportar por meio de termos potenciais.

(1) \qquad \mathcal{L} = \partial^\mu \phi \partial_\mu \phi - V(\phi).

É neste termo potencial V(\phi) que a ação da quebra de simetria ocorre. Como demonstra o gráfico do chapéu mexicano.

(2) \qquad V(\phi) = -10|\phi|^2 + |\phi|^4 \,

Este termo potencial possui vários possíveis mínimos dados por

(3) \qquad \phi = \sqrt{5} e^{i\theta}

para qualquer real no intervalo 0 < \theta < 2\pi. Este sistema também possui um estado do vácuo quântico que corresponde ao \phi = 0, este estado possui um grupo unitário simétrico. Entretanto, uma vez que o sistema atinja um estado específico no vácuo (que corresponda a um valor para \theta) a simetria será espontaneamente quebrada.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]