Retas paralelas
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Segundo a geometria euclidiana, duas retas distintas no plano são paralelas, quando não têm um ponto comum.[1][2]
A proposição 27, de Euclides, dá uma condição suficiente para duas linhas serem paralelas: se uma reta corta outras duas retas de forma que os ângulos alternados sejam iguais, então estas outras duas retas são paralelas[3] A demonstração é por redução ao absurdo: supondo-se que elas não sejam paralelas, forma-se um triângulo em que um ângulo exterior é igual a um ângulo interior oposto.[3]
Retas paralelas
Proposição 27
A partir de três retas paralelas têm-se um feixe de retas paralelas.
Feixe de retas paralelas
Referências
- ↑ Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 79.
- ↑ Euclides, Os Elementos, Livro I, Definição 23 [em linha]
- ↑ a b Euclides, Os Elementos, Livro I, Proposição 27 [em linha]
