Retas paralelas

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Segundo a geometria euclidiana, duas retas distintas de um plano são paralelas (símbolo //), quando não têm um ponto comum.[1] [2]

A proposição 27, de Euclides, dá uma condição suficiente para duas linhas serem paralelas: se uma reta corta outras duas retas de forma que os ângulos alternados sejam iguais, então estas outras duas retas são paralelas[3] A demonstração é por redução ao absurdo: supondo-se que elas não sejam paralelas, forma-se um triângulo em que um ângulo exterior é igual a um ângulo interior oposto.[3]

Retas paralelas
Proposição 27

A partir de três retas paralelas têm-se um feixe de retas paralelas.

Feixe de retas paralelas

Referências

  1. Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 79.
  2. Euclides, Os Elementos, Livro I, Definição 23 [em linha]
  3. a b Euclides, Os Elementos, Livro I, Proposição 27 [em linha]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Alfred North Whitehead: An Introduction to Mathematics. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103197842, pp. 121 [1]
  • Braga, Theodoro - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
  • Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988.
  • George Wentworth: Junior High School Mathematics: Book III. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103152360, pp. 265 [2]
  • Giongo, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
  • Mandarino, Denis - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo: 2007.
  • Marmo, Carlos - Desenho Geométrico. Ed. Scipione, São Paulo: 1995.
  • Putnoki, Jota - Elementos de geometria e desenho geométrico. Vol. 1 e 2. Ed. Scipione, São Paulo: 1990.
  • Robert Clarke James, Glenn James: Mathematics Dictionary. Springer 1992, ISBN 9780412990410, p. 255 [3]
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