Rotações por minuto

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Um conta-giros de automóvel oferece leitura dos giros em RPM
(o número indicado pelo ponteiro deve ser multiplicado por mil)

Rotações por minuto (rpm, RPM, r/min, r.min−1, rot/min, ou rot.min−1) é uma unidade quer de frequência angular, quer de velocidade angular. Trata-se de uma unidade não-SI, prática. De fato, a unidade SI equivalente é o radiano por segundo.

Aplicação prática[editar | editar código-fonte]

A unidade, tanto para a frequência angular quanto para a velocidade angular (ou rotacional), é o radiano por segundo (rad.s−1). Porém, essa unidade é mais especificamente usada no domínio acadêmico-científico com enfoque mais teórico e de pesquisa.

A unidade "rotações por minuto" (RPM), por sua vez, é de uso generalizado na caracterização de vários tipos de motores, referindo-se, no caso dos motores automóveis, à velocidade de rotação da cambota ou virabrequim. De modo geral, para máquinas rotativas de qualquer natureza (elétrica, hidráulica, mecânica, térmica etc.), geradoras ou motoras (sob a óptica da conversão "de/para–mecânica"), fala-se em "rotações por minuto" para se referir à velocidade angular do eixo principal da máquina (de entrada, se for geradora; de saída, se motora). Nesse caso, tem-se frequência angular e velocidade angular cada qual em sua base conceitual, a depender do tipo de análise físico-matemática que se venha a fazer.

Conversão de RPM em rad.s−1[editar | editar código-fonte]

  • Dado um valor expresso em RPM, multiplica-se-o por 0,104719755120 (arredondado ao excesso aos 10−12) para se o converter no equivalente em rad.s−1.
Com efeito: 1 RPM = 2π rad.min−1 = 2π/60 rad.s−1 = 0,104719755120 rad.s−1 (arredondado ao excesso aos 10−12)
  • Na conversão inversa, multiplica-se o valor dado em rad.s−1 por 9,549296585514 (arredondado ao excesso aos 10−12) para se obter o valor em RPM.
Isso decorre de ser [1/(2π/60)] = 9,549296585514 (arredondado ao excesso aos 10−12).

Exemplos de velocidades em RPM[editar | editar código-fonte]

  • O ponteiro dos segundos de um relógio analógico movimenta-se à velocidade de 1 rpm.
  • Os discos de goma-laca rodam a velocidades de 78 rpm (os mais antigos), enquanto os discos de vinil (mais modernos, conquanto superados) rodam a velocidades típicas de 45 rpm (intermediários) ou 33⅓ rpm (os mais recentes).
  • Os CDs oscilam entre 180 rpm (quando da leitura dos setores mais afastados do centro do disco) e 500 rpm (na leitura dos setores mais próximos do centro).
  • O tambor (cilindro no Brasil) de uma máquina de lavar pode rodar a velocidades entre 500 até 1800 rpm durante a centrifugação.
  • O motor de um automóvel ordinário, de uso comum, roda tipicamente entre 700 rpm (na marcha-lenta) e 7.000 rpm (no mais alto giro e velocidade).
  • O disco rígido IDE de computador roda a 3.600, 4.200, 5.400, ou 7.200 rpm; já os discos SATA e SCSI chegam a rodar a 10.000 ou 15.000 rpm.
  • Uma unidade de CD-ROM de 52x pode rodar um CD a velocidades de 10.350 rpm.
  • O motor de um carro de fórmula 1 chega perto das 20.000 rpm.[1]
  • Uma centrifugadora de enriquecimento de urânio roda a velocidades que podem ultrapassar 90.000 rpm.[2]
  • Uma turbina a gás roda a dezenas de milhares de rpm. As turbinas JetCat chegam a atingir velocidades de 165.000 rpm.[3]
  • Uma caneta odontológica de alta rotação (motor odontológico) chega à incrível velocidade de 400.000 rpm.[4]

Frequência e velocidade angulares[editar | editar código-fonte]

Referida à velocidade angular (compreensão mais imediata à maioria), usa-se para medir a velocidade de rotação de um objeto sobre um eixo fixo (ou em relação a um centro de rotação definido) e significa o número de rotações completas efetuadas por minuto. Referida à frequência angular (não imediatamente compreensível à maioria), ela representa precisamente o número de ciclos havidos por unidade de tempo expresso em minutos num fenômeno periódico qualquer (não-quântico ou quântico — neste último caso podendo referir-se a funções de onda complexas). Em tal último caso — quântico —, os significantes "rotações", "por" e "minuto", juntos, carecem do significado ordinário que se lhes dá em fenômenos não-quânticos.

A distinção entre frequência angular e velocidade angular é importante, pois, embora as duas grandezas apresentem, num dado sistema de unidades, as mesmas dimensional analítica e dimensional sintética, em nível conceitual, todavia não são necessariamente a mesma grandeza, a mesma idéia.

Frequência complexa[editar | editar código-fonte]

Ao se tratar de fenômenos físicos sob um aspecto mais amplo, que inclua os comportamentos transitórios e os de regime permanente, introduz-se o conceito de freqüência complexa, de modo a reunir ambos os comportamentos numa só expressão mais geral, que comporte os individuais como casos particulares.

Chama-se freqüência complexa ao binômio expresso por:

s = σ + j.ω
onde:
s = frequência complexa (expressa ora em nepers complexos por segundo, ora em radianos complexos por segundo);[5]
σ (sigma) = freqüência neperiana ou real ( expressa em neper. s−1) e denota a "intensidade" do amortecimento transitório ao evoluir para o estado permanente;
j = unidade imaginária (j² = – 1)
ω (omega) = frequência angular ou imaginária (expressa em rad. s−1) e denota o "número de ciclos, giros ou voltas por segundo" da entidade em exame.

Freqüência complexa foi aqui referida para realçar a natureza de inclusão (subconjunto conceitual) das freqüências particulares (a real, amortecimento; a imaginária, giro), bem como para destacar que, nesse domínio, frequência angular também pode expressar-se em rotações por minuto, conquanto unidade não-preferível no Sistema Internacional de Unidades.

Referências

  1. FIA-Motores de fórmula 1
  2. Notícia do New York Times sobre centrifugadora do Dr. Zippe
  3. Especificações da turbina JetCat P-60
  4. Dabi Atlante
  5. HAYT & KEMMERLY. Análise de Circuitos em Engenharia. São Paulo: McGraw-Hill, 1990.
  • HAYT & KEMMERLY. Análise de Circuitos em Engenharia. São Paulo: McGraw-Hill, 1990.
  • HOUAISS, Antônio. Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, Lisboa: Circulo dos Leitores, 2003. ISBN 972-42-2809-6
  • Vários. Lexicoteca-Moderna Enciclopédia Universal, Lisboa: Círculo de leitores, 1985. Tomo XVI

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]