Sólidos de Catalan

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Os Sólidos de Catalan são uma família de poliedros gerados como os Poliedros duais dos Sólidos de Arquimedes.

O seu nome deve-se ao matemático belga Eugène Charles Catalan.

Todos são poliedros convexos de faces uniformes mas não têm vértices uniformes, isto porque os Sólidos de Arquimedes que os geram são de vértices uniformes e não de faces uniformes; as faces que formam os sólidos de Catalan não são polígonos regulares, mas os seus ângulos diédricos são iguais em todo o poliedro.

Os sólidos de Catalan são 13, tantos como os sólidos de Arquimedes.

O dodecaedro rômbico e o triacontaedro rômbico são poliedros de arestas uniformes.

O Icositetraedro pentagonal e o Hexecontaedro pentagonal têm figura isomórfica.

Tabela[editar | editar código-fonte]

Sólidos de Catalan
Tetraedro triakis
Dual:Tetraedro truncado
faces:Triângulos Isósceles
Triakistetrahedron.gif
12 faces
18 arestas
8 vértices
Dodecaedro rômbico
Dual:cuboctaedro
Face:Losangos
Rhombicdodecahedron.gif
12 faces
24 arestas
14 vértices
Octaedro triakis
Dual:Cubo truncado
Faces:Triângulos Isósceles
Triakisoctahedron.gif
24 faces
36 arestas
14 vértices
Hexaedro tetrakis
Dual:Octaedro truncado

Faces:Triângulos Isósceles

Tetrakishexahedron.gif
24 faces
36 arestas
14 vértices
Icositetraedro deltoidal

Dual:Rombicuboctaedro
Faces:Deltóides

Deltoidalicositetrahedron.gif
24 Faces
48 arestas
26 vértices
Dodecaedro disdiakis
Dual:Cuboctaedro truncado
Faces:Triângulos Escalenos
Disdyakisdodecahedron.gif
48 faces
72 arestas
26 vértices
Triacontaedro rômbico
Dual:Icosidodecaedro
Faces:Losangos
Rhombictriacontahedron.gif
30 faces
60 arestas
32 vértices
Icosaedro triakis
Dual:Dodecaedro truncado
Faces:Triângulos Isósceles
Triakisicosahedron.gif
60 faces
90 arestas
32 vértices
Dodecaedro pentakis
Dual:Icosaedro truncado
Faces:Triângulos Isósceles
Pentakisdodecahedron.gif
60 faces
90 arestas
32 vértices
Hexecontaedro deltoidal
Dual:Rombicosidodecaedro
Faces:Deltóides
Deltoidalhexecontahedron.gif
60 faces
120 arestas
62 vértices
Triacontaedro disdiakis
Dual:Icosidodecaedro truncado
Faces:Triângulos Escalenos
Disdyakistriacontahedron.gif
120 faces
180 arestas
62 vértices
Icositetraedro pentagonal
Dual:Cubo snub
Faces:Pentágonos Irregulares
Pentagonalicositetrahedronccw.gifPentagonalicositetrahedroncw.gif 24 faces
60 arestas
38 vértices
Hexecontaedro pentagonal
Dual:Icosidodecaedro snub
Faces:Pentágonos Irregulares
Pentagonalhexecontahedronccw.gifPentagonalhexecontahedroncw.gif 60 faces
150 arestas
92 vértices