Sequência de Lucas

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Uma generalização da sequência de Fibonacci são as sequências de Lucas. Um tipo pode ser definido assim:

   U(0) = 0
   U(1) = 1
   U(n+2) = PU(n+1) − QU(n)

onde a sequência normal de Fibonacci é o caso especial de P = 1 e Q = -1. Outro tipo de sequência de Lucas começa com V(0) = 2, V(1) = P. Tais sequências têm aplicações na Teoria de Números e na prova que um dado número é primo (primalidade).

Os polinômios de Fibonacci são outra generalização dos números de Fibonacci.