Simplex (topologia)

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Um 2-simplex.
Um tetraedro regular (3-simplex)

Em topologia, um simplex é uma generalização do conceito de triângulo a outras dimensões. É o invólucro convexo de (n+1) pontos independentes em \R^ n. Ele é chamado assim por ser sempre o polígono mais simples de sua dimensão, isto é, um triângulo (2D) é o poligono que possui menos vértices e arestas, o tetraedro (3D) é o que possui menos vértices e arestas e faces. E assim por diante.

Elementos[editar | editar código-fonte]

Elementos dos n-simplexos1
Δn Nome Símbolo Schläfli
Coxeter-Dynkin
0-
faces
(vértices)
1-
faces
(cantos)
2-
faces
(faces)
3-
faces
(células)
4-
faces
 
5-
faces
 
6-
faces
 
7-
faces
 
8-
faces
 
9-
faces
 
10-
faces
 
Soma
=2n+1-1
Δ0 0-simplex
(ponto (geometria))
1                     1
Δ1 1-simplex
(segmento de reta)
{}
CDel node 1.png
2 1                   3
Δ2 2-simplex
(triângulo)
{3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
3 3 1                 7
Δ3 3-simplex
(tetraedro)
{3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
4 6 4 1               15
Δ4 4-simplex
(pentachoron)
{3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
5 10 10 5 1             31
Δ5 5-simplex
(hexateron)
{3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
6 15 20 15 6 1           63
Δ6 6-simplex
(heptapeton)
{3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
7 21 35 35 21 7 1         127
Δ7 7-simplex
(octaexon)
{3,3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
8 28 56 70 56 28 8 1       255
Δ8 8-simplex
(enneazetton)
{3,3,3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
9 36 84 126 126 84 36 9 1     511
Δ9 9-simplex
(decayotton)
{3,3,3,3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
10 45 120 210 252 210 120 45 10 1   1023
Δ10 10-simplex
(hendecaxennon)
{3,3,3,3,3,3,3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 2047

Uilização em Economia[editar | editar código-fonte]

Em Microeconomia, o simplex é utilizado na prova da existência de um equilíbrio geral para um mercado de L bens2 3


Tipos de Transmissõs de Dados.

Os tipos de transmissões de dados são usados para definir a forma que as informações vão trabalhar. Eles também são responsáveis em determinar a velocidade de transmissão de dados.

Simplex - Transmissao de dados unidirecional em que apenas é possivel transmitir um dado, não havendo a possibilidade de responder ao elemento transmissor.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. (sequência [[OEIS:{{{1}}}|{{{1}}}]] na OEIS)
  2. Mas-Collel,Andrew e GREENE. Microeconomic Theory.
  3. SHY, Oz. Microeconomic Theory - Graduate Lecture Notes. Disponível em: <http://ozshy.50webs.com/gmicr18.pdf>. Acesso em 28 de junho de 2011. Página 5
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