Sistema Internacional de Unidades

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Os países que adotaram oficialmente o sistema métrico (verde). Apenas três das 203 nações não adotaram oficialmente o Sistema Internacional de Unidades como seu sistema principal ou único de medição: Mianmar, Libéria e Estados Unidos.[1] Os Estados Unidos são o único país industrializado do mundo que tem uma aversão ao uso do Sistema Internacional de Unidades como o sistema predominante de medida.[2]

Sistema Internacional de Unidades (sigla SI, do francês Système international d'unités)[3] é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o sistema mais usado do mundo de medição, tanto no comércio todos os dias e na ciência.[4] [5] O SI um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes.[6]

O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-grama-segundo, que, por sua vez, teve algumas variações. Visto que o SI não é estático, as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio de acordos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de medição avança e a precisão das medições aumenta.

O sistema tem sido quase universalmente adotado. As três principais exceções são a Myanmar, a Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas não com a intenção de substituir totalmente as medidas habituais.

História[editar | editar código-fonte]

Países por data de adoção do sistema métrico ou do SI. As cores do verde ao vermelho mostram o padrão do sistema métrico entre 1795-1998. A cor preta identifica os países que não adotaram o sistema métrico como o seu sistema primário de medição. A cor branca identifica os países que já utilizavam o sistema métrico no momento em que conquistaram a sua independência.
Três países ainda não adotaram oficialmente o Sistema Internacional de Unidades como seu principal ou único sistema de medidas: Myanmar, Libéria e os Estados Unidos.

Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo unidades para cada grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal, as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles. As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o , a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados Unidos, embora definidas de uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.

Em 1585, o matemático flamengo Simon Stevin publicou um pequeno panfleto chamado La Thiende, no qual ele apresentou uma conta elementar e completa de frações decimais e sua utilização diária. Embora ele não tenha inventado as frações decimais e sua notação, ele estabeleceu seu uso na matemática do dia-a-dia. Ele declarou que a introdução universal da cunhagem decimal, medidas e pesos seria apenas uma questão de tempo. No mesmo ano, ele escreveu La Disme sobre o mesmo assunto[7] .

Há registros de que a primeira ideia de um sistema métrico seja de John Wilkins, primeiro secretário da Royal Society de Londres em 1668, porém a ideia não vingou e a Inglaterra continuou com os diferentes sistemas de pesos e medidas[8] [9] [10] .

Foi na França onde a ideia de um sistema unificado saiu do papel. A proliferação dos diferentes sistemas de medidas foi uma das causas mais frequentes de litígios entre comerciantes, cidadãos e cobradores de impostos. Com o país unificado com uma moeda única e um mercado nacional havia um forte incentivo econômico para romper com essa situação e padronizar um sistema de medidas. O problema inconsistente não era as diferentes unidades, mas os diferentes tamanhos das unidades. Ao invés de simplesmente padronizar o tamanho das unidades existentes, os líderes da Assembleia Nacional Constituinte Francesa decidiram que um sistema completamente novo deveria ser adotado.

O Governo Francês fez um pedido à Academia Francesa de Ciências para que criasse um sistema de medidas baseadas em uma constante não arbitrária. Após esse pedido, um grupo de investigadores franceses, composto de físicos, astrônomos e agrimensores, deu início a esta tarefa, definindo assim que a unidade de comprimento metro deveria corresponder a uma determinada fração da circunferência da Terra e correspondente também a um intervalo de graus do meridiano terrestre. Em 22 de junho de 1799 foi depositado, nos Arquivos da República em Paris, dois protótipos de platina iridiada, que representam o metro e o quilograma, ainda hoje conservados no Escritório Internacional de Pesos e Medidas (Bureau international des poids et mesures) na França[11] .

Em 20 de maio de 1875[11] um tratado internacional conhecido como Convention du Mètre (Convenção do Metro), foi assinado por 17 Estados. Este tratado estabeleceu as seguintes organizações para conduzir as atividades internacionais em matéria de um sistema uniforme de medidas:

  • Conférence Générale des Poids et mesures (CGPM), uma conferência intergovernamental de delegados oficiais dos países membros e da autoridade suprema para todas as ações;
  • Comité international des poids et mesures (CIPM), composta por cientistas e metrologistas, que prepara e executa as decisões da CGPM e é responsável pela supervisão do Bureau Internacional de Pesos e Medidas;
  • Bureau International des Poids et mesures (BIPM), um laboratório permanente e centro mundial da metrologia científica, as atividades que incluem o estabelecimento de normas de base e as escalas das quantidades de capital físico e manutenção dos padrões protótipo internacional.

Em 1889, a 1ª CGPM definiu os protótipos internacionais de metro e quilograma[11] e as próximas conferências definiram as demais unidades que hoje são as bases do SI. A partir da criação destas organizações todo e qualquer assunto relacionado a medição são de sua responsabilidade. Mais tarde, a CGPM estabeleceu que o sistema métrico internacional seria disignado Sistema Internacional, com abreviatura SI em todos os idiomas[11] . O SI foi adotado globalmente por praticamente todos os países. As três exceções são Myanmar, Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o SI, mas sem a intenção de substituir inteiramente seu próprio sistema usual de medidas.

Com o passar do tempo outras unidades foram adicionadas ao SI nas posteriores CGPMs: ampère (corrente elétrica) em 1946, kelvin (temperatura absoluta) e candela (luminosidade) em 1954 e mol (quantidade de matéria) em 1971[11] .

Unidades do SI[editar | editar código-fonte]

Básicas[editar | editar código-fonte]

Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente elétrica ampere A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de matéria mol mol[12]
Intensidade luminosa candela cd

Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI — posto que dimensionalmente axiomáticas — são dimensionalmente independentes entre si.

Derivadas[editar | editar código-fonte]

Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem qualquer fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função. Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.

Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:

Grandeza Unidade Símbolo Dimensional analítica Dimensional sintética
Ângulo plano radiano rad 1 m/m
Ângulo sólido esferorradiano1 sr 1 m²/m²
Atividade catalítica katal kat mol/s ---
Atividade radioativa becquerel Bq 1/s ---
Capacitância farad F A²·s²·s²/(kg·m²) A·s/V
Carga elétrica coulomb C A·s ---
Condutância siemens S A²·s³/(kg·m²) A/V
Dose absorvida gray Gy m²/s² J/kg
Dose equivalente sievert Sv m²/s² J/kg
Energia joule J kg·m²/s² N·m
Fluxo luminoso lúmen lm cd cd·sr
Fluxo magnético weber Wb kg·m²/(s²·A) V·s
Força newton N kg·m/s² ---
Freqüência hertz Hz 1/s ---
Indutância henry H kg·m²/(s²·A²) Wb/A
Intensidade de campo magnético tesla T kg/(s²·A) Wb/m²
Luminosidade lux lx cd/m² lm/m²
Potência watt W kg·m²/s³ J/s
Pressão pascal Pa kg/(m·s²) N/m²
Resistência elétrica ohm Ω kg·m²/(s³·A²) V/A
Temperatura em Celsius grau Celsius °C --- ---
Tensão elétrica volt V kg·m²/(s³·A) W/A

1 Em Portugal: esterradiano.

Até 1995, havia duas unidades suplementares: o radiano e o esferorradiano (esterradiano, em Portugal). Uma resolução da CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) de então tornou-as derivadas.

É fácil de perceber que, em tese, são possíveis incontáveis (por extensão, "infinitas") unidades derivadas do SI (por exemplo; , , etc.), tantas quantas se possam imaginar com base nos princípios constitutivos fundamentais. As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva. São, tão-somente, uma apresentação organizada, tabelada, das unidades do SI das principais grandezas, acompanhadas dos respectivos nomes e símbolos. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:

Grandeza Unidade Símbolo
Área metro quadrado
Volume metro cúbico
Número de onda por metro 1/m
Densidade de massa quilograma por metro cúbico kg/m³
Concentração mol por metro cúbico mol/m³
Volume específico metro cúbico por quilograma m³/kg
Velocidade metro por segundo m/s
Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s²
Densidade de corrente ampere por metro ao quadrado A/m²
Campo magnético ampere por metro A/m

Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.

Grandeza Unidade Símbolo Dimensional analítica Dimensional sintética
Velocidade angular radiano por segundo rad/s 1/s Hz
Aceleração angular radiano por segundo por segundo rad/s² 1/s² Hz²
Momento de força newton metro N·m kg·m²/s² ----
Densidade de carga coulomb por metro cúbico C/m³ A·s/m³ ----
Campo elétrico volt por metro V/m kg·m/(s³·A) W/(A·m)
Entropia joule por kelvin J/K kg·m²/(s²·K) N·m/K
Calor específico joule por quilograma por kelvin J/(kg·K) m²/(s²·K) N·m/(K·kg)
Condutividade térmica watt por metro por kelvin W/(m·K) kg·m/(s³·K) J/(s·m·K)
Intensidade de radiação watt por esferorradiano W/sr kg·m²/(s³·sr) J/(s·sr)

Unidades aceitas pelo SI[editar | editar código-fonte]

O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:

Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI
Tempo minuto min 1 min = 60 s
Tempo hora h 1 h = 60 min = 3600 s
Tempo dia d 1 d = 24 h = 86 400 s
Ângulo plano grau ° 1° = π/180 rad
Ângulo plano minuto ' 1' = (1/60)° = π/10 800 rad
Ângulo plano segundo " 1" = (1/60)' = π/648 000 rad
Volume litro l ou L 1 l = 0,001
Massa tonelada t 1 t = 1000 kg
Argumento logarítmico
ou Ângulo hiperbólico
neper Np 1 Np = 1
Argumento logarítmico
ou Ângulo hiperbólico
bel B 1 B = 1

A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0,5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:

Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI
Energia elétron-volt eV 1 eV = 1,602 176 487(40) x 10−19 J
Massa unidade de massa atômica u 1 u = 1,660 538 782(83) x 10−27 kg
Comprimento Unidade astronômica ua 1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 1011 m

Por fim, tem-se unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.

Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI
Comprimento milha marítima ---- 1 milha marítima = 1852 m
Velocidade ---- 1 = 1 milha marítima por hora = 1852/3600 m/s
Área are a 1 a = 100
Área hectare ha 1 ha = 10 000
Área acre ---- 40,47 a
Área barn b 1 b = 10−28
Comprimento ångström Å 1 Å = 10−10 m
Pressão bar bar 1 bar = 100 000 Pa

Prefixos oficiais do SI[editar | editar código-fonte]

Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos oficiais são:

Prefixos do SI
1000m 10n Prefixo Símbolo Desde [2] Escala curta Escala longa Equivalente numérico
10008 1024 yotta (iota[1]) Y 1991 Septilhão Quadrilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000
10007 1021 zetta (zeta[1]) Z 1991 Sextilhão Milhar de trilião 1 000 000 000 000 000 000 000
10006 1018 exa E 1975 Quintilhão Trilião 1 000 000 000 000 000 000
10005 1015 peta P 1975 Quadrilhão Milhar de bilião 1 000 000 000 000 000
10004 1012 tera T 1960 Trilhão Bilião 1 000 000 000 000
10003 109 giga G 1960 Bilhão Milhar de milhão 1 000 000 000
10002 106 mega M 1960 Milhão Milhão 1 000 000
10001 103 quilo K 1795 Mil Milhar 1 000
10002/3 102 hecto H 1795 Cem Centena 100
10001/3 101 deca DA 1795 Dez Dezena 10
10000 100 nenhum nenhum Unidade Unidade 1
1000-1/3 10−1 deci d 1795 Décimo Décimo 0,1
1000-2/3 10−2 centi c 1795 Centésimo Centésimo 0,01
1000-1 10−3 mili m 1795 Milésimo Milésimo 0,001
1000-2 10−6 micro µ (mu) 1960 Milionésimo Milionésimo 0,000 001
1000-3 10−9 nano n 1960 Bilionésimo Milésimo de milionésimo 0,000 000 001
1000-4 10−12 pico p 1960 Trilionésimo Bilionésimo 0,000 000 000 001
1000-5 10−15 femto (fento[1]) f 1964 Quadrilionésimo Milésimo de bilionésimo 0,000 000 000 000 001
1000-6 10−18 atto (ato[1]) a 1964 Quintilionésimo Trilionésimo 0,000 000 000 000 000 001
1000-7 10−21 zepto z 1991 Sextilionésimo Milésimo de trilionésimo 0,000 000 000 000 000 000 001
1000-8 10−24 yocto (iocto[1]) y 1991 Septilionésimo Quadrilionésimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001
  1. Em Portugal.
  2. O sistema métrico foi introduzido em 1795 com seis prefixos. As outras datas estão relacionadas ao reconhecimento pela resolução da Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM).

Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampere e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW.

Exceções
  • Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc.
  • Especiais: múltiplos e submúltiplos do metro: quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro; também nanômetro (nanómetro), picômetro (picómetro) etc..
Observações
  • O k usado em "quilo", em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg), deve ser grafado em letra minúscula. É errado escrevê-lo em maiúscula.
  • Em informática, o símbolo "K" que pode preceder as unidades bits e bytes (grafado em letra maiúscula), não se refere ao fator multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidades da grandeza citada (para correção a IEC definiu o chamado prefixo binário onde 1:1024 e o uso dos prefixos da SI passaram a valer 1:1000).
  • Em unidades como km² e km³ é comum ocorrerem erros de conversão. 1 km² = 1 000 000 m², porque 1 km × 1 km = 1 km², 1 km = 1000 m, 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m². Para fazer conversões nesses casos, devem-se colocar mais dígitos por casa numérica: em metros, cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0 m = 1 km); em metros quadrados (2), cada casa numérica tem dois dígitos (exemplo: 10000 m × 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²); em metros cúbicos (3), cada casa numérica tem três dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m × 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³).

Escrita correta de unidades SI[editar | editar código-fonte]

Nome de unidade[editar | editar código-fonte]

O nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minúscula.

Exemplos:

  • Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
  • Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau Celsius"
Somente o nome da unidade aceita o plural

É importante saber que somente o nome da unidade de medida aceita o plural. As regras para a formação do plural (no Brasil) para o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro 12/88, conforme ilustrado abaixo:

Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo.

  • Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro.
  • Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro

Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o nome com o símbolo da unidade.

Certo Errado
quilômetro por hora km/h quilômetro/h; km/hora
metro por segundo m/s metro/s; m/segundo

Símbolo de unidade[editar | editar código-fonte]

As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.

Símbolo não é abreviatura

Símbolo não é abreviatura. É um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados — no caso, as unidades SI; logo, jamais deverá ser seguido de "ponto".

Certo Errado
segundo s s. ; seg.
metro m m. ; mtr. ; mts.
quilograma kg kg.; kgr.
litro L l.;lts.
hora h h. ; hr.
Símbolo não admite plural

Símbolo não admite plural. Como sinal convencional e invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de "s".

Certo Errado
cinco metros 5 m 5 ms ou mts
dois quilogramas 2 kg 2 kgs
oito horas 8 h 8 hs

Representação[editar | editar código-fonte]

O resultado de uma medição deve ser representado com o valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caracter e, em seguida, o símbolo da unidade em questão.

Exemplo:

Representação correta da unidade comprimento utilizando a escala métrica

Para a unidade de temperatura grau Celsius, haverá um espaço de até um caractere entre o valor e a unidade, porém não se porá espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade "grau Celsius".

Exemplo:

Representação correta da temperatura utilizando a escala Celsius

Os símbolos das unidades de tempo hora (h), minuto (min) e segundo (s) são escritas com um espaço entre o valor medido e o símbolo. Também há um espaço entre o símbolo da unidade de tempo e o valor numérico seguinte.[13]

Exemplo:

Representação correta de hora, minuto e segundo para o tempo
Exceções
  • Para os símbolo da unidade de ângulo plano grau (°), minuto(') e segundo("), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade e o próximo valor numérico.
Representação correta dos símbolos da unidade grau, minuto e segundo para o ângulo plano

Comércio internacional[editar | editar código-fonte]

Um dos objetivos da União Europeia (UE) é a criação de um mercado único para o comércio. Para atingir este objetivo, a UE estabeleceu como padrão o uso do SI como unidades legais de medida. A partir de 2009, foram emitidas duas diretivas de unidades de medida que catalogaram as unidades de medida que podem ser usadas para, dentre outras coisas, o comércio: a primeira foi a Diretiva 71/354/CEE[14] publicada em 1971, que exigia dos estados-membros que padronizassem no SI, em vez de utilizar a variações dos sistemas CGS e MKS então em uso. A segunda foi a Diretiva 80/181/CEE[15] [16] [17] [18] [19] publicada em 1979, que substituiu a primeira e deu ao Reino Unido e à República da Irlanda um número de derrogações à diretiva original.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Notas

  1. http://www.nist.gov/ts/wmd/metric/upload/1136a.pdf
  2. http://metricviews.org.uk/2010/01/will-the-european-commission-challenge-us-labelling-rules/
  3. Resolution of the International Bureau of Weights and Measures establishing the International System of Units
  4. Official BIPM definitions
  5. Essentials of the SI: Introduction
  6. INMETRO. Sistema Internacional de Unidades - SI.. 8. ed.(rev.) Rio de Janeiro, 2007. 114 p.
  7. Simon Stevin. Página visitada em 29 de abril de 2013.
  8. An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Reproduction)
  9. An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Transcription)
  10. Metric system 'was British' - from the BBC video news
  11. a b c d e BRASIL, Nilo Indio do. Sistema Internacional de Unidades. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2002. ISBN 85-7193-063-5.
  12. No Brasil, chama-se-a quantidade de matéria e tanto seu nome quanto o símbolo de sua unidade é o "mol" (substantivo masculino). O plural do termo é dicionarizado (Aurélio, Houaiss, Michaelis) como "mols" (grafia também adotada pelo INMETRO), embora o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da ABL, na consistência vernacular, registre apenas as grafias "móis" ou "moles" como plural de "mol". Em Portugal (e nos países que adotam o português europeu, essa grandeza é dita "quantidade de substância" e tem por unidade a "mole" (substantivo feminino, plural [as] "moles").
  13. Medidas de tempo. Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia. Página visitada em 1 de outubro de 2011.
  14. Council Directive of 18 October 1971 on the approximation of laws of the member states relating to units of measurement, (71/354/EEC). Página visitada em 7 de fevereiro de 2009.
  15. The Council of the European Communities (21 de dezembro de 1979). Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to Unit of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC. Página visitada em 7 de fevereiro de 2009.
  16. The Council of the European Communities (20 de dezembro de 1984). Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to Unit of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC. Página visitada em 7 de fevereiro de 2009.
  17. The Council of the European Communities (30 de novembro de 1989). Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to Unit of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC. Página visitada em 7 de fevereiro de 2009.
  18. The Council of the European Communities (9 de fevereiro de 2000). Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to Unit of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC. Página visitada em 7 de fevereiro de 2009.
  19. The Council of the European Communities (27 de maio de 2009). Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to Unit of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC. Página visitada em 14 de setembro de 2009.

Referências

Ligações externas[editar | editar código-fonte]