Tópicos em análise real
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Esta é uma lista de tópicos em Análise real.
Índice |
[editar] Conceitos necessários
- Conjunto
- Par ordenado
- Produto cartesiano
- Função
- Conjunto ordenado
- Indução matemática
- Seqüência (em Portugal, diz-se sucessão)
- Álgebra de conjuntos
[editar] Números
[editar] Técnicas básicas
- Ponto de acumulação
- Ponto limite
- Supremo e ínfimo
- Limite
- Limite superior e limite inferior
- Seqüência de Cauchy
- Oscilação (matemática)
- Série
- Integração por partes
- Produto infinito
- Convergência
- Intervalo
- Suporte
- Funções que se anulam no infinito
- Notação assimptótica
- Análise assimptótica
- Números reais estendidos
- Partição da unidade
- Conjunto de Cantor
- Espaço de Cantor
[editar] Fundamentos
[editar] Teoremas fundamentais
- Teorema de Rolle
- Teorema do valor médio
- Teorema do valor intermédio
- Teorema de Abel
- Teorema de Heine-Borel
- Teorema de Bolzano-Weierstrass
- Teorema Fundamental do Cálculo
- Teorema do valor médio para integrais
[editar] Funções reais
- Função contínua
- Continuidade uniforme
- Semi-continuidade
- Função monótona
- Função convexa
- Derivada
- Função de Weierstrass
- Aplicação contrativa
- Função analítica
- Função integrável
- Variação limitada
- Escada do Diabo
- Função de Cantor (exemplo)
- Equicontinuidade
