Tabuada de multiplicar

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Em matemática, uma Tabuada de multiplicar ou tabuada de multiplicação é uma tabela matemática usada para definir uma operação de multiplicação de um sistema algébrico. Há livros antigos que se referem à tabuada como tabuada de Pitágoras[1].

A tabuada de multiplicação decimal era tradicionalmente ensinada como uma parte essencial da aritmética elementar em todo o mundo, na medida em que estabelece as bases para as operações aritméticas de base-dez.

Índice

[editar] Definição

A tabuada de multiplicar é utilizada para definir o produto para um sistema algébrico, seguindo a seguinte correspondência matemática

\mathbb{N} \times \mathbb{N} \longrightarrow \mathbb{N}

ordenados de forma a que cada par (a, b) de números naturais resulte em um terceiro parceiro natural (c), que é o produto dos dois primeiros.

A tabuada de multiplicar é aprendida na escola para se memorizar o produto de um número entre 1 e 10 por sucessivos números entre 1 e 10.

É sobejamente conhecida a lenga-lenga que os alunos repetem na escola primária.

um vez um um
dois vezes dois quatro
três vezes três nove...

e assim por diante.

Esta música infantil é relatada na literatura de diferentes épocas e, esta espécie de poesia infantil, faz parte do património histórico e cultural, independentemente do seu significado matemático em aritmética.

[editar] Padrões nas tabuadas

  • Por exemplo, na tabuada da multiplicação por 6 emerge um padrão:
    • 2 × 6 = 12
    • 4 × 6 = 24
    • 6 × 6 = 36
    • 8 × 6 = 48
    • 10 × 6 = 60
    • número × 6 = (número × 10)/2 + número
  • A regra é para números pares, mas também é válida para ímpares:
    • 1 × 6 = 05 + 1 = 6
    • 2 × 6 = 10 + 2 = 12
    • 3 × 6 = 15 + 3 = 18
    • 4 × 6 = 20 + 4 = 24
    • 5 × 6 = 25 + 5 = 30
    • 6 × 6 = 30 + 6 = 36
    • 7 × 6 = 35 + 7 = 42
    • 8 × 6 = 40 + 8 = 48
    • 9 × 6 = 45 + 9 = 54
    • 10 × 6 = 50 + 10 = 60

Este tipo de padrão pode ser encontrado em todas as formas de tabuada.

[editar] Tabelas

[editar] Tabuada de multiplicar

Tabuada do 1
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
1 × 2 = 2
1 × 3 = 3
1 × 4 = 4
1 × 5 = 5
1 × 6 = 6
1 × 7 = 7
1 × 8 = 8
1 × 9 = 9
1 × 10 = 10
Tabuada do 2
2 × 0 = 0
2 × 1 = 2
2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = 10
2 × 6 = 12
2 × 7 = 14
2 × 8 = 16
2 × 9 = 18
2 × 10 = 20
Tabuada do 3
3 × 0 = 0
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = 12
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3 × 7 = 21
3 × 8 = 24
3 × 9 = 27
3 × 10 = 30
Tabuada do 4
4 × 0 = 0
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
4 × 4 = 16
4 × 5 = 20
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36
4 × 10 = 40
Tabuada do 5
5 × 0 = 0
5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
5 × 5 = 25
5 × 6 = 30
5 × 7 = 35
5 × 8 = 40
5 × 9 = 45
5 × 10 = 50
Tabuada do 6
6 × 0 = 0
6 × 1 = 6
6 × 2 = 12
6 × 3 = 18
6 × 4 = 24
6 × 5 = 30
6 × 6 = 36
6 × 7 = 42
6 × 8 = 48
6 × 9 = 54
6 × 10 = 60
Tabuada do 7
7 × 0 = 0
7 × 1 = 7
7 × 2 = 14
7 × 3 = 21
7 × 4 = 28
7 × 5 = 35
7 × 6 = 42
7 × 7 = 49
7 × 8 = 56
7 × 9 = 63
7 × 10 = 70
Tabuada do 8
8 × 0 = 0
8 × 1 = 8
8 × 2 = 16
8 × 3 = 24
8 × 4 = 32
8 × 5 = 40
8 × 6 = 48
8 × 7 = 56
8 × 8 = 64
8 × 9 = 72
8 × 10 = 80
Tabuada do 9
9 × 0 = 0
9 × 1 = 9
9 × 2 = 18
9 × 3 = 27
9 × 4 = 36
9 × 5 = 45
9 × 6 = 54
9 × 7 = 63
9 × 8 = 72
9 × 9 = 81
9 × 10 = 90
Tabuada do 10
10 × 0 = 0
10 × 1 = 10
10 × 2 = 20
10 × 3 = 30
10 × 4 = 40
10 × 5 = 50
10 × 6 = 60
10 × 7 = 70
10 × 8 = 80
10 × 9 = 90
10 × 10 = 100

[editar] Tabela de multiplicação por coordenadas cartesianas

Também é comum a apresentação da tabuada da seguinte maneira[1]:

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 09 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

Referências

  1. ↑ a b VIANNA (1914), p. 32.

[editar] Bibliografia

  • Vianna, João José Luiz. Elementos de Arithmetica. 15 ed. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1914.

[editar] Ver também

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[editar] Ligações externas

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