Tamanho de papel

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Comparação entre os tamanhos mais comuns.

Os tamanhos de papel se baseiam em sistemas reconhecidos oficialmente por convenções. Atualmente há dois principais sistemas em vigor: o sistema internacional ISO 216, adotado na maioria dos países, e os formatos adotados nos Estados Unidos e Canadá (como o letter).

Tamanhos de papel das séries A, B e C,
da norma ISO 216 (em milímetros)
:
série A série B série C
4A0 1682 × 2378
2A0 1189 × 1682
A0 841 × 1189 B0 1000 × 1414 C0 917 × 1297
A1 594 × 841 B1 707 × 1000 C1 648 × 917
A2 420 × 594 B2 500 × 707 C2 458 × 648
A3 297 × 420 B3 353 × 500 C3 324 × 458
A4 210 × 297 B4 250 × 353 C4 229 × 324
A5 148 × 210 B5 176 × 250 C5 162 × 229
A6 105 × 148 B6 125 × 176 C6 114 × 162
A7 74 × 105 B7 88 × 125 C7 81 × 114
A8 52 × 74 B8 62 × 88 C8 57 × 81
A9 37 × 52 B9 44 × 62 C9 40 × 57
A10 26 × 37 B10 31 × 44 C10 28 × 40

A tolerância especificada pela norma é de:

  • ±1.5 mm para dimensões até 150 mm,
  • ±2 mm para medidas de 150 a 600 mm, e
  • ±3 mm para dimensões acima de 600 mm.
Tamanhos de papel padrão nos EUA e Canadá:
nome em polegadas em milímetros razão
Carta (Letter) 8½ × 11 216 × 279 1.2941 próxima ao A4
Ofício (Legal) 8½ × 14 216 × 356 1.6471 próxima ao A4
Ofício 2 (Folio) 8½ × 13 216 × 330 1.5294 próxima ao A4
Ofício 9 8,46 × 12,4 215 × 315 1.4651 próxima ao A4
Tabloide 11 × 17 279 × 432 1.5455 próxima ao A3

Padrão ISO 216[editar | editar código-fonte]

Série A do padrão ISO216.

O padrão internacional para tamanho de papéis ISO 216 é baseado no padrão alemão DIN 476. Partindo do sistema métrico, o formato-base é uma folha de papel medindo 1 de área (A0). O grande trunfo é a proporção entre os lados do papel, a mesma em todos os tamanhos do padrão, aproximadamente igual a 1:\sqrt{2} (raiz quadrada de 2, igual a 1,4142…), que tem a propriedade de se manter quando a folha é cortada pela metade ou dobrada [1] . Sucessivos cortes definem a série A de tamanhos A1, A2, A3, A4…, cujas medidas são arredondadas na ordem dos milímetros. Manter a mesma proporção entre diferentes tamanhos, propriedade inexistente nos formatos tradicionais de papel, facilita a ampliação e redução de um tamanho para o outro e a confecção de folhetos e brochuras com duas páginas em cada folha, na qual o tamanho do papel deve ser, na série, de uma ordem acima do tamanho da página, p.ex., folhas A3 são dobradas para fazer brochuras A4.

No decorrer do século 20, o padrão foi adotado em todos os países exceto EUA e Canadá, países que também são os únicos a ainda não adotarem inteiramente o sistema métrico. No México, Colômbia e Filipinas, apesar do padrão ISO ter sido oficialmente adotado, o formato US Letter é ainda de uso comum.

As vantagens de basear o formato de papel na razão 1:\sqrt{2} já havia sido notado em 1768 pelo cientista alemão Georg Christoph Lichtenberg (em uma carta para Johann Beckmann). No começo do século XX, Walter Porstmann fez da idéia de Lichtenberg um sistema de fato para diferentes tamanhos de papel, que foi introduzido como padrão DIN 476 em 1922, substituindo uma vasta variedade de outros formatos.

O padrão DIN 476 espalhou-se rápido para outros países. Antes da deflagração da Segunda Guerra Mundial ele foi adotado pelas seguintes nações:

Durante a guerra, foi adotado pelo Uruguai (1942), Argentina (1943) e Brasil (1943), e após o armistício, continuou a se difundir para:

Em 1975, tantos países usavam o sistema alemão que ele foi estabelecido como padrão ISO, e também como o formato de documentação ofical das Nações Unidas. Em 1977, o A4 era o formato padrão de cartas em 88 de 148 países, e hoje apenas os EUA e o Canadá não adotaram o sistema.

Por terem todos a mesma proporção, o padrão ISO 216 facilita o redimensionamento de documentos entre seus tamanhos, prevenindo perda de imagem. Assim, uma página A4 pode ser ampliada para A3 retendo as mesmas proporções do documento original. Uma opção comum em fotocopiadoras é a amplicação ou redução de A4 para A3 e vice-versa, aplicando um redimensionamento de 141% (\sqrt{2}) ou 71% (\sqrt{1/2}), na altura e largura do documento. A tabela a seguir apresenta uma relação de fatores entre todos os tamanhos de cada série.

Fatores de redimensionamento entre tamanhos de cada série
(A, B ou C, substituindo o
x)
de \ para x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
x0 100% 71% 50% 35% 25% 18% 12.5% 8.8% 6.2% 4.4% 3.1%
x1 141% 100% 71% 50% 35% 25% 18% 12.5% 8.8% 6.2% 4.4%
x2 200% 141% 100% 71% 50% 35% 25% 18% 12.5% 8.8% 6.2%
x3 283% 200% 141% 100% 71% 50% 35% 25% 18% 12.5% 8.8%
x4 400% 283% 200% 141% 100% 71% 50% 35% 25% 18% 12.5%
x5 566% 400% 283% 200% 141% 100% 71% 50% 35% 25% 18%
x6 800% 566% 400% 283% 200% 141% 100% 71% 50% 35% 25%
x7 1131% 800% 566% 400% 283% 200% 141% 100% 71% 50% 35%
x8 1600% 1131% 800% 566% 400% 283% 200% 141% 100% 71% 50%
x9 2263% 1600% 1131% 800% 566% 400% 283% 200% 141% 100% 71%
x10 3200% 2263% 1600% 1131% 800% 566% 400% 283% 200% 141% 100%

Séries B e C[editar | editar código-fonte]

The ISO B series.
Comparação entre as séries A, B e C.

Para aplicações onde a série A não oferece um tamanho adequado, o padrão também define a série B, menos comum, na qual as medidas de cada elemento são uma média geométrica entre dois tamanhos seguidos de elementos da séria A, o que mantém a mesmo proporção de 1:\sqrt{2}. Menos comum em escritórios, a série B é usada em situações específicas, como cartazes, livros (B5, p.ex.), envelopes, cartas de baralho e documentos padronizados, como passaportes e cartões de identificação (B7).

Fatores de redimensionamento entre as séries A, B e C
An → Bn 119% \sqrt{\sqrt{2}}
Bn → An 84% \sqrt{\sqrt{1/2}}
An → Cn e Cn → Bn 109% \sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}}
Bn → Cn e Cn → An 92% \sqrt{\sqrt{\sqrt{1/2}}}

A série C é um tamanho médio entre as duas primeiras: as medidas de cada elemento da série são a média geométrica entre as medidas dos elementos da séria A e B de mesmo número, p.ex., a largura e altura de uma folha C4 é a média geométrica das alturas e larguras das folhas A4 e B4. Ou seja, a folha C4 é ligeiramente maior que uma A4 e ligeiramente menor que uma B4. Um uso prático disso é que um envelope C4 acomoda uma folha A4 sem dobrar, que dobrada uma vez cabe num envelope C5 e dobrada duas vezes, num C6. O uso da série C para envelopes foi definido pela norma ISO 269, que também especifica os tamanhos mistos C7/C6 (81 × 162 mm) e C6/C5 (114 × 229 mm), para acomodar papéis A5 e A4 com duas dobras (um terço do tamanho).

Outros formatos[editar | editar código-fonte]

Tamanhos de papel estadunidenses[editar | editar código-fonte]

Tamanhos de papel da norma da ANSI.

Os atuais padrões de papel nos EUA, definidos pelo ANSI, derivam dos formatos tradicionais Letter, Legal e Tabloide. As origens da dimensão do Letter (216 × 279 mm, ou 8,5 × 11 polegadas) estão perdidas na tradição e não são documentadas.

Tamanhos de papel ANSI[editar | editar código-fonte]

Em 1995, o American National Standards Institute adotou a norma ANSI/ASME Y14.1 que define uma série regular de tamanhos de papel com base no tamanho Letter de 8.5 × 11 polegadas, designado ANSI A. A série também inclui o tamanho Tabloide como ANSI B. As definições são parecidas com a norma ISO no sentido de que o corte pela metade de cada tamanho gera duas folhas do próximo tamanho. Entretanto, a proporção arbitrária acarreta que a série tenha dois formatos que se alternam a cada divisão.

Como cada tamanho é comparável aos da série A, documentos podem ser cuidadosamente preparados para caber tanto nas folhas ANSI quanto nas ISO sem deformações.

Nome (polegadas) (mm) proporção similar ao
ANSI A 8½ × 11 215.9 × 279.4 1.2941
A4
ANSI B 11 × 17 279.4 × 431.8 1.5455
A3
ANSI C 17 × 22 431.8 × 538.8 1.2941
A2
ANSI D 22 × 34 538.8 × 863.6 1.5455
A1
ANSI E 34 × 44 863.6 × 1117.6 1.2941
A0

Formatos tradicionais baseados em unidades anglo-saxãs[editar | editar código-fonte]

Tradicionalmente, diferentes tamanhos eram estabelecidos para grandes folhas de papel, e formatos derivados eram definidos de acordo com o número de vezes que elas foram cortadas. Assim, uma folha Royal inteira mede 25 × 20 polegadas, e uma Royal Octavo, tinha essa medida cortada três vezes, para fazer oito folhas de 10 × 6¼ polegadas.

Unidades anglo-saxãs foram usadas no Reino Unido e em seus territórios. Alguns formatos são os que seguem:

Nome (polegadas) (mm) proporção
Emperor 48 × 72 1219 × 1829 1.5
Antiquarian 31 × 53 787 × 1346 1.7097
Grand Eagle 28¾ × 42 730 × 1067 1.4609
Double Elephant 26¾ × 40 678 × 1016 1.4984
Colombier 23½ × 34½ 597 × 876 1.4681
Atlas* 26 × 34 660 × 864 1.3077
Double Demy 22½ × 35½ 572 × 902 1.5777
Double Large Post 21 × 33 533 × 838 1.5713
Imperial* 22 × 30 559 × 762 1.3636
Double Post 19 × 30½ 483 × 762 1.6052
Elephant* 23 × 28 584 × 711 1.2174
Princess 21½ × 28 546 × 711 1.3023
Cartridge 21 × 26 533 × 660 1.2381
Super Royal 19 × 27 483 × 686 1.4203
Royal* 20 × 25 508 × 635 1.25
Sheet and Half Post 19½ × 23½ 495 × 597 1.2051
Medium* 17½ × 23 470 × 584 1.2425
Demy* 17½ × 22½ 445 × 572 1.2857
Large Post 16½ × 21 419 × 533 1.2727
15½ × 20 394 × 508 1.2903
Copy Draught 16 × 20 406 × 508 1.25
Crown* 15 × 20 381 × 508 1.3333
Post* 15½ × 19¼ 394 × 489 1.2419
Pinched Post 14¾ × 18½ 375 × 470 1.2533
Foolscap* 13½ × 17 343 × 432 1.2593
Small Foolscap 13¼ × 16½ 337 × 419 1.2453
Brief 13½ × 16 343 × 406 1.1852
Pott 12½ × 15 318 × 381 1.2

* Os tamanhos marcados com asterisco são utilizados nos EUA.

Suas divisões usuais e suas abreviações são as seguintes:

Nome(s) abrev. cortes folhas páginas
Folio fo/f 1 2 4
Quarto 4to 2 4 8
Sexto ou Sixmo 6to/6mo 3 6 12
Octavo 8vo 3 8 16
Duodecimo ou Twelvemo 12mo 4 12 24
Sextodecimo ou Sixteenmo 16mo 4 16 32

Muitos desses tamanhos são utilizados somente na composição de livros.

Espessura e densidade do papel[editar | editar código-fonte]

Onde vigora o padrão ISO, a espessura e densidade de um papel é expressa em gramas por metro quadrado (g/m²), unidade batizada de gramatura e padronizada na norma ISO 536. Gramaturas comuns no dia-a-dia são 75g/m² e 90g/m².

Notas e referências

  1. Dedução da razão entre os lados de um retângulo que se mantém igual em um retângulo com o dobro do tamanho:
    Proporcao1paraRQde2.svg
    \frac{a}{b}=\frac{2b}{a}

    a^2=2b^2

    a=b\sqrt{2}

    \frac{a}{b}=\frac{\sqrt{2}}{1}

Ver também[editar | editar código-fonte]