Teorema de Gelfond-Schneider

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Na matemática, o teorema de Gelfond-Schneider estabelece a transcendência de uma grande classe de números. Foi originalmente provado independentemente em 1934 por Alexander Gelfond e Theodor Schneider. O teorema de Gelfond-Schneider responde afirmativamente o sétimo problema de Hilbert. Se \alpha e \beta são números algébricos (um número real é dito algébrico quando satisfizer uma equação polinomial com coeficientes dados por números inteiros), com \alpha \not= 1 , \alpha \not= 0 , \beta irracional, então \alpha^{\beta} é transcendente (um número real é dito transcendente quando não for algébrico).

Referências

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