Teorema de Millman

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Em engenharia elétrica, Teorema de Millman (ou teorema do gerador paralelo) é método útil para simplificar a solução de um circuito elétrico. Seu nome é em homenagem a Jacob Millman, que provou o teorema. Um método similar, conhecido com Método de Tank, já era comumente utilizado antes da prova de Millman.

Explicação[editar | editar código-fonte]

O teorema de Millman resulta em um método rápido para o cálculo da tensão elétrica nos terminais de um circuito construído apenas com circuitos serie e paralelo.

Sendo ek a tensão elétrica dos geradores de tensão e am a corrente elétrica dos geradores de corrente.

Sendo Ri a resistência elétrica nos ramos sem gerador.

Sendo Rk a resistência elétrica nos ramos com gerador de tensão.

Sendo Rm a resistência elétrica nos ramos com gerador de corrente.

Então Millman estabelece que a tensão elétrica nos terminais do circuito é dada por:

v=\frac{\sum_{}\frac{\pm e_{k}}{R_{k}}+\sum_{}\pm a_{m}}{\sum_{}\frac{1}{R_{k}}+\sum_{}\frac{1}{R_{i}}}