Teorema de compacidade de Barwise

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Em Lógica matemática, o teorema da compaccidade de Barwise, em homenagem a Jon Barwise, é uma generalização do teorema da compacidade usual para a lógica de primeira ordem para uma determinada classe de linguagens infinitárias. Foi afirmado e provado por Barwise em 1967.

Demonstração do teorema[editar | editar código-fonte]

Seja A um conjunto admissível contável. Seja L uma A-linguagem finita relacional. Suponha que\Gamma seja um conjunto de L_A-sentenças, onde \Gamma é um \Sigma_1 conjunto com parametros de A, e todo A-subconjunto finito de \Gamma é satisfatível. Então \Gamma é satísfativel.

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Barwise, J.. Infinitary Logic and Admissible Sets (Ph. D. Thesis). [S.l.]: Stanford University, 1967.
  • C. J. Ash; Knight, J.. Computable Structures and the Hyperarithmetic Hierarchy. [S.l.]: Elsevier, 2000. 366 pp. ISBN 0-444-50072-3.
  • Jon Barwise; Solomon Feferman, John T. Baldwin. Model-theoretic logics. [S.l.]: Springer-Verlag, 1985. 295 pp. ISBN 3-540-90936-2.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

  • StanfordEncyclopedia of Philosophy, "Infinitary Logic", Section 5, "Sublanguages of L(ω1,ω) and the Barwise Compactness Theorem"


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