Teoria de retículo gauge hamiltoniano

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Em física, teoria de retículo gauge hamiltoniano é uma aproximação matemática a teoria de gauge e um caso especial da teoria do retículo gauge no qual o espaço é discreto mas o tempo não. O Hamiltoniano é então re-expresso como uma função de graus de liberdade definidos sobre um retículo d-dimensional.

Segundo Wilson, os componentes espaciais do vetor potencial são substituídos com linhas de Wilson sobre os grafos, mas o componente tempo é associado com os vértices. Contudo, o gauge temporal é frequentemente empregado, levando o potencial elétrico a zero. Os autovalores dos operadores linha de Wilson U(e) (onde e é o grafo (orientado) em questão) tomado sobre valores sobre o grupo de Lie G. Assume-se que G é compacto ou caso contrário, tem-se muitos problemas. O operador conjugado a U(e) é o campo elétrico E(e) cujos autovalores assumem valores na álgebra de Lie \mathfrak{g}. O Hamiltoniano recebe contribuições vindas das plaquetas (a contribuição magnética) e contribuições vindas dos grafos (a contribuição elétrica).

A teoria de retículo gauge hamiltoniano é exatamente dupla a uma teoria de redes de spin. Isto envolve a utilização do teorema de Peter-Weyl. Na base da rede de spin, os estados da rede de spin são autovalores do operador Tr[E(e)^2].

Desenvolvimentos[editar | editar código-fonte]

Estudos de variações em teoria de retículo gauge hamiltoniano de SU(2) são realizadas usando técnicas de integração pelo método de Monte Carlo por tendências selecionadas..1

Derivam-se retículos Hamiltonianos apurados para teorias de gauge puras, acoplando ligações arbitrariamente distantes no termo cinético, sobre o que examina-se as melhorias em variações numéricas de SU(2) em 2+1 dimensões.2

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Huang, Ming C.; Variational Study of SU(2) Hamiltonian Lattice Gauge Theory Using both Analytical and Biased-Selection Monte Carlo Integration Techniques. Thesis (Ph.D.) - UNIVERSITY OF FLORIDA, 1988.Source: Dissertation Abstracts International, Volume: 50-03, Section: B, page: 0999. (em inglês)
  2. J. Carlsson, J. A. L. McIntosh, B. H. J. McKellar, L. C. L. Hollenberg; Improved Hamiltonian Lattice Gauge Theory Nucl.Phys.Proc.Suppl. 106 (2002) 853-855 (em inglês)
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