Teoria quântica dos campos locais

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A Teoria quântica dos campos locais, ou Sistema axiomático Haag-Kastler para a teoria quântica dos campos, ou ainda Teoria quântica dos campos algébrica foi proposta pelos físicos Rudolf Haag e Daniel Kastler em 1964.

A teoria é uma aplicação local da física quântica numa C*-álgebra. Os axiomas desta teoria são definidos em termos algébricos dados por todo conjunto aberto num espaço de Minkowski, e mapeados entre eles.

Definição[editar | editar código-fonte]

Permitindo que Mink seja a categoria de subconjuntos abertos de um espaço de Minkowski M com função inclusão como morfismo. É dado um functor contravariante \mathcal{A} de Mink para uC*alg, a categoria de C*álgebras unitais, já que todo morfismo em Mink se mapeia para um monomorfismo num uC*alg.

O grupo de Poincaré age continuamente no Mink. Ali existe o produto fibrado desta ação, que é continua na norma operacional da Covariância de Lorentz: \mathcal{A}(M).

O espaço de Minkowski possui uma estrutura casual. Logo se um conjunto aberto V se encontra no complemento casual de um conjunto aberto U, então a imagem do mapeamento

\mathcal{A}(i_{U,U\cup V})

e

\mathcal{A}(i_{V,U\cup V})

Comuta se \bar{U} é o complemento casual do conjunto aberto U, então \mathcal{A}(i_{U,\bar{U}}) é um isomorfismo.

Um estado com respeito a uma C*-álgebra é uma Função linear positiva com norma unitária. Se nós possuirmos um estado sobre \mathcal{A}(M), nós podemos obter o traço parcial e conseguir estados associados com \mathcal{A}(U) para cada conjunto aberto.

Leitura recomendada[editar | editar código-fonte]

  • Haag, Rudolf. Local Quantum Physics: Fields, Particles, Algebras. [S.l.]: Springer, 1992.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]