Teste de Chauvenet

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

O teste de Chauvenet (ou critério de Chauvenet) permite determinar se um valor amostral (resultante de uma medida) é discrepante (ou, no termo em inglês, outlier) em relação aos demais valores restantes da amostra, supondo-se que esta amostra é retirada de uma distribuição normal.1

Havendo n medidas : x_1, x_2 \ldots x_n

e tendo,

a probabilidade de existir um valor que se afaste de mais do que \vert x_s-\bar{x}\vert em relação à média é:

P(\vert X-\bar{x}\vert \geq \vert x_s-\bar{x}\vert)

Com base numa lei de distribuição (distribuição normal), obtém-se o número de medida:

n_A = n \cdot P(\vert X-\bar{x}\vert \geq \vert x_s-\bar{x}\vert)

Se este número for inferior a 0,5, pode-se considerar x_s como valor aberrante (e eliminá-lo).

É necessário garantir que a aplicação deste teste não elimina demasiados valores da amostra.

Exemplo: lendo os valores 9, 10, 10, 10, 11, e 50, a média amostral é 16,7 e o desvio padrão 16,34.

50 difere de 16,7 em 33,3, o que é pouco mais que a média mais dois desvios padrão. A probabilidade de extrair valores nesta região (mais que média mais duas vezes o desvio padrão) consulta-se numa tabela, e é cerca de 0,05.

Com seis valores medidos, a estatística dá 6 × 0,05 = 0,3. Como 0,3 < 0,5, de acordo com o teste de Chauvenet, o valor de 50 deverá ser removido (passando a nova média amostra a ser de 10, e o desvio padrão de 0,7).

Referências

Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.