Topologia algébrica

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Ramo da Matemática que faz a ligação entre a Topologia e a Álgebra.

Baseia-se na associação de estruturas algébricas a um espaço topológico com o objectivo de obter informações sobre esse espaço. Os exemplos básicos são os grupos de homologia e os grupos de homotopia, entre os quais se encontra o grupo fundamental.

Embora a topologia algébrica utiliza use a álgebra para estudar os problemas de topologia, a recíproca, usar a topologia para resolver problemas de álgebra, é por vezes também possível. A topologia algébrica, por exemplo, permite uma demonstração conveniente de que qualquer subgrupo de um grupo livre é também um grupo livre.

Referências

  • Hatcher, Allen. In: Allen. Algebraic Topology. [S.l.]: Cambridge University Press, 2002. ISBN 0521795400.
  • Munkres, James R.. In: James R.. Elements of Algebraic Topology. [S.l.]: Mir, 1997. 454 pp. ISBN 5855012034.
Wikilivros
O Wikilivros tem um livro chamado Topologia
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