Transformação isobárica

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Diagrama PxV que leva o sistema termodinâmico do estado A até o estado B é isobárica.
Diagrama VxT transformação isobárica que leva o sistema termodinâmico do estado i até o estado f.

Uma transformação isobárica é uma transformação termodinâmica na qual a pressão permanece constante em um sistema fechado, sistema este que permite trocas de energia, mas não de matéria, entre o sistema e sua vizinhança. Essa transformação também recebe o nome de Lei de Charles e Gay-Lussac. No século XVIII, o físico francês Jacques Alexandre César Charles descobriu essa relação entre volume e temperatura. Seu interesse surgiu a partir da prática do balonismo. Em 1787 formula a lei da proporção direta entre o volume e a temperatura de um gás a pressão constante. Essas conclusões foram comprovadas experimentalmente por Joseph Louis Gay-Lussac no início do século XIX, sendo então oficialmente publicada. O termo deriva da língua grega iso, "igual" e baros, "pressão". O calor transferido para o sistema realiza trabalho e, portanto, altera a energia interna do sistema, conforme a primeira lei da termodinâmica:

 Q = \Delta U + W\,

Onde Q é o calor, U a energia interna e W o trabalho feito pelo sistema.

Formalismo[editar | editar código-fonte]

À pressão constante, sendo a temperatura da amostra T e o seu volume V, essa relação pode ser expressa matematicamente por:

 V/T = constante

Onde essa constante depende da temperatura em que ocorre a transformação da amostra do gás confinado no recipiente. Essa relação pode ser descrita ainda de outra forma. Se a amostra de gás, a uma temperatura inicial T_i, ocupando o volume V_i, passar a ter temperatura T_f e volume V_f, mantendo sempre a pressão constante, pode-se afirmar que:

 V_i/T_i = V_f/T_f

Trabalho[editar | editar código-fonte]

O trabalho realizado por uma transformação isobárica, em um sistema fechado, é definido como:

W = \int \! p \,dV \,

Como a pressão  p é constante ela sai fora da integral:

W = p\int \! \,dV \,

A integral de  dV é a própria variação do volume  \Delta V\ .

 W = p \Delta V\,

Obs: Vide o diagrama PxV e veja que o valor dessa integral é a própria área W, em amarelo.


Aplicando a Lei dos Gases Ideais, onde segue a relação p= nRT/V, o trabalho torna -se:

 W = n\,R\,\Delta T

assumindo que a quantidade de gás permanece constante, por exemplo, não existe uma transição de fase , durante uma reação química. De acordo com o teorema da equipartição, a mudança na energia interna está relacionado com a temperatura do sistema,

 \Delta U = n\,c_V\,\Delta T

onde  c_V é o calor específico a volume constante.

Substituindo as duas últimas equações na primeira equação,  Q = \Delta U + W\, , temos:

 Q = n\,c_V\,\Delta T + n\,R\,\Delta T

 = n\,(c_V + R)\,\Delta T

 = n\,c_P\,\Delta T

onde  c_P é o calor específico à pressão constante.

Convenção para o sinal do trabalho:

  • Se o volume comprime (\Delta V = V_f - V_i < 0 ), então W < 0 . Ou seja, durante a compressão o gás realiza trabalho negativo e o ambiente realiza trabalho sobre o sistema.
  • Se o volume aumenta (\Delta V = V_f - V_i > 0 ), então  W > 0 . Isto é, durante a expansão do gás o trabalho é positivo, ou equivalentemente, o ambiente recebe o trabalho exercido pelo gás.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  • HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC


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