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Em matemática, a transformada real de Fourier é uma transformada integral derivada da transformada de Fourier, que apresenta a vantagem de evitar a necessidade de se trabalhar com números complexos no cálculo.
A transformada real de Fourier R(ν) de uma função f(t) é definida pelas expressões
A transformada inversa é dada por
Uma expressão alternativa para (2a) é
com Ri(ν) e Rp(ν) sendo, respectivamente, as componentes ímpar e par de R(ν), dadas pelas equações seguintes:
Ri(ν) e Rp(ν) possuem a propriedade interessante
- [1]
Para que a transformada real de Fourier de uma função f(t) exista, é necessário que:
- f(t) seja uma função real de valores reais
- f(t) seja um sinal de energia finita[1][nota 1]
Referências
- ↑ a b K. Olejniczak - The Hartley Transform in A. Poularikas (org) - The Transforms and Applications Handbook, 2nd. edition, Boca Raton: CRC, 2000, Cap. 4, pag. 352