Valor relativo das peças de xadrez

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Chess qll45.svg Chess rll45.svg Chess bll45.svg Chess nll45.svg Chess pll45.svg
Este artigo usa a notação algébrica para descrever os movimentos do xadrez.


No xadrez, o sistema de valor relativo das peças é uma atribuição quantitativa de pontos a cada peça do jogo, tendo em base a sua força relativa em trocas potenciais. Estes valores são usados como uma heurística para ajudar a determinar o quão valorosa uma peça é estrategicamente. Os valores não possuem nenhum papel formal durante o jogo mas são úteis para os enxadristas, e também são utilizados por computadores para ajudar a analisar posições.

O cálculo dos valores das peças dá apenas uma ideia de uma certa posição ou estado de jogo. O valor exato das peças depende da situação, e pode variar significativamente dos citados neste artigo. Em algumas posições, uma peça bem colocada pode valer muito mais do que convencionalmente, enquanto que uma peça mal posicionada pode ser quase sem valor.

A análise dos valores relativos dá aos peões o valor de 1 (tipicamente, como o valor médio de um peão no início do jogo). Vários programas de computador representam habitualmente o valor das peças e posições em termos de “centipeões”, onde 100 centipeões equivalem a um peão, permitindo que, em análises estratégicas de uma posição, que peças possam receber valores menores do que um peão sem que frações sejam requeridas.

Valor padrão[editar | editar código-fonte]

O seguinte são os valores relativos mais comuns dados às peças do xadrez.[1] [2] [3] [4]

Peça Simbolo Valor
Peão Chess plt45.svg 1
Cavalo Chess nlt45.svg 3
Bispo Chess blt45.svg 3
Torre Chess rlt45.svg 5
Rainha Chess qlt45.svg 9

O valor do rei não é definido, visto que não pode ser capturado, muito menos trocado, durante o curso de um jogo. Alguns computadores de xadrez davam ao rei um grande valor arbitrário (tal como 200 pontos ou mil milhões de pontos) para indicar que a perda inevitável do rei em um xeque-mate triunfa sobre quaisquer outras considerações.[5] No final, quando o risco de xeque-mate é baixo, o valor relativo do rei, tomando em consideração apenas sua capacidade de batalha, é de cerca de quatro pontos.[6] O rei é relativamente bom para atacar e defender peças próximas. É melhor para defender tais peças do que o cavalo, e é melhor para atacar peças do oponente do que o bispo.[7]

Este sistema possui algumas falhas. Por exemplo, três peças menores são em geral mais valiosas do que duas torres (que valem em conjunto dez pontos) ou uma rainha (nove pontos).[8]

Valores alternativos[editar | editar código-fonte]

Embora o sistema 1/3/3/5/9 seja no geral aceito, vários outros sistemas alternativos de valores relativos foram criados. A maioria foram criticados, embora o sistema de valor relativo padrão 1/3/3/5/9 em si também receba criticismos similares, visto que todos os sistemas de valores relativos são rígidos, e no geral não tomam o posicionamento das peças em consideração.

Vários sistemas dão ao bispo um valor ligeiramente maior do que o do cavalo. Um bispo é no geral mais poderoso do que um cavalo, mas não sempre – dependendo do posicionamento das peças.[9] [10] Um programa de computador de xadrez foi dado o valor de 3 para o cavalo e 3,4 para o bispo, mas esta diferença foi reconhecida como não-real.[11]

Sistemas alternativos, com peão = 1
Chess nlt45.svg Chess blt45.svg Chess rlt45.svg Chess qlt45.svg Chess kdt45.svg Fonte Data Comentários
3,1 3,3 5 7,9 2,2 Sarratt? 1813 Valores arrendondados. Peões variam entre 0,7 e 1,3.[nota 1]
3,05 3,5 5.48 9,94 Philidor 1817 Também fornecido por Staunton 1847.[nota 2]
3,5 3,5 5,7 10,3 Bilguer 1843 (Arrendondado)[nota 3]
3 3 5 9-10 4 Lasker 1934 [nota 4]
10 Euwe 1944 [15]
5 4 Lasker 1947 Valores arrendondados. Torres e bispos do rei valem mais, os da rainha menos.[nota 5]
3 3+ 5 9 Horowitz 1951 O bispo é "3 mais uma pequena fração".[18]
3½+ 5 10 Evans 1958 Bispos valem 3¾ em um par de bispos.[nota 6]
3 5 9 Fischer 1972 [19]
5 Kaufman 1999 Adicione ½ para os bispos se formam um par de bispos.[nota 7]
3,2 3,33 5,1 8,8 Berliner 1999 [nota 8]
5 Programa de xadrez soviético[2]
3 3 9 Outro sistema popular.[2]
2,4 4 6,4 10,4 3 Yevgeny Gik Baseado em mobilidade média.[22] Também analisa problemas sobre este tipo de análise.

Sistema de Hans Berliner[editar | editar código-fonte]

O campeão mundial de xadrez por correspondência Hans Berliner deu os seguintes valores, baseado em experiência e experimentos de computador:

  • Peão = 1
  • Cavalo = 3,2
  • Bispo = 3,33
  • Torre = 5,1
  • Rainha = 8,8

Há ajustes para peões, baseado em fileira e colunas, e ajustes dependendo o quão aberto ou fechado o jogo é. O valor dos bispos, torres e rainhas pode aumentar em até 10% em posições abertas e podem diminuir em até 20% em posições fechadas. O valor dos cavalos pode aumentar em 50% em posições fechadas, e diminuir em até 30% caso estejam nos cantos do tabuleiro. O valor de um bispo bom pode ser 10% maior do que o de um bispo ruim.[21]


Começo de um tabuleiro de xadrez. a b c d e f g h
8 8
7 peão preto em b7 7
6 peão preto em a6 peão preto em e6 peão preto em f6 peão preto em h6 6
5 5
4 4
3 peão branco em b3 peão branco em c3 peão branco em f3 peão branco em h3 3
2 peão branco em b2 peão branco em f2 peão branco em h2 2
1 1
a b c d e f g h Fim do tabuleiro de xadrez.
Tipos diferentes de peões duplos (de Berliner).

Existem vários tipos de peões duplos, como o diagrama mostra. Os peões das brancas na coluna b são as melhores no diagrama, visto que avançar os peões e trocar podem liberar os peões em colunas cada uma contendo um peão. Os peões duplos na coluna b valem cerca de 0,75 pontos. O peão duplo em f2 vale cerca de 0,5 pontos. O segundo peão na coluna h vale apenas 0,33 pontos, e peões adicionais nesta coluna valem apenas 0,2 pontos.[23]

Valor de um peão não-passado na abertura do xadrez
Fileira Fileira a & h Fileira b & g Fileira c & f Fileira d & e
2 0,90 0,95 1,05 1,10
3 0,90 0,95 1,05 1,15
4 0,90 0,95 1,10 1,20
5 0,97 1,03 1,17 1,27
6 1,06 1,12 1,25 1,40
Valor de um peão não-passado no final do xadrez
Fileira Fileira a & h Fileira b & g Fileira c & f Fileira d & e
2 1,20 1,05 0,95 0,90
3 1,20 1,05 0,95 0,90
4 1,25 1,10 1,00 0,95
5 1,33 1,17 1,07 1,00
6 1,45 1,29 1,16 1,05
Valor de um peão avançado
Fileira Isolado Conectado Passado Passado e conectado
4 1,05 1,15 1,30 1,55
5 1,30 1,35 1,55 2,3
6 2,1 x x 3,5

Mudanças no valor no final[editar | editar código-fonte]

O valor relativo das peças muda à medida que o jogo progride para o final. O valor relativo dos peões e das torres pode aumentar, bem como o valor dos bispos, embora o aumento de valor dos últimos no geral seja menor. O cavalo tende a perder poder, e a força da rainha pode ser um pouco diminuída também. Alguns exemplos a seguir:

  • Uma rainha contra duas torres:
  • No meio-jogo, os dois são iguais.
  • No final, as duas torres são ligeiramente mais fortes. Sem outras peças no tabuleiro, duas torres equivalem a uma dama e um peão.
  • Uma torre contra duas peças menores:
  • Na abertura e no meio-jogo, uma torre e dois peões são mais fracos que dois bispos; iguais ou ligeiramente mais fracos que um bispo e um cavalo, e iguais a dois cavalos.
  • No final, uma torre e um peão equivalem a dois cavalos; e equivalem ou são ligeiramente mais fracos que um bispo e um cavalo; e equivalem a dois cavalos. Uma torre e dois peões equivalem a dois bispos.[24]
  • Bispos são em geral mais fortes do que torres na abertura, enquanto que torres são no geral mais poderosos do que bispos durante o meio-jogo. As torres dominam as peças menores no final.[25]
  • Como as tabelas no sistema Berliner mostram, o valor dos peões muda dramaticamente no final. Na abertura e no meio-jogo, peões nas colunas centrais são mais valiosos. No final do meio-jogo e no final, a situação se inverte, e peões nas alas tornam-se mais valiosos devido à sua maior chance de tornarem-se peões passados, e ameaçando serem promovidos. Quando cada lado possui cerca de 14 pontos, o valor de peões em qualquer fileira é aproximadamente igual. Caso uma posição tenha menos pontos por jogador, peões das alas tornam-se mais valiosos.[26]

Problemas com o sistema[editar | editar código-fonte]

Silman, diagrama 308
Começo de um tabuleiro de xadrez. a b c d e f g h
8 torre preta em a8 dama preta em d8 torre preta em f8 rei preto em g8 8
7 bispo preto em b7 cavalo preto em d7 peão preto em e7 peão preto em f7 bispo preto em g7 peão preto em h7 7
6 peão preto em a6 cavalo preto em f6 peão preto em g6 6
5 peão preto em b5 peão preto em c5 cavalo branco em e5 5
4 peão branco em d4 4
3 bispo branco em b3 cavalo branco em c3 peão branco em e3 3
2 peão branco em a2 peão branco em b2 dama branca em e2 peão branco em f2 peão branco em g2 peão branco em h2 2
1 torre branca em a1 bispo branco em c1 torre branca em f1 rei branco em g1 1
a b c d e f g h Fim do tabuleiro de xadrez.
As brancas não devem trocar um bispo e um cavalo por uma torre e um peão com Cxf7?

O sistema de valor relativos possui seus problemas. Por exemplo, posições onde bispos e cavalos podem ser trocados por uma torre e um peão são relativamente comuns, como o diagrama mostra. As brancas não devem fazer isso:

1. Cxf7? Txf7
2. Bxf7+ Kxf7

Esta troca parece ser balanceada (seis pontos por seis) mas não é visto que duas peças menores são melhores do que uma torre e um peão no meio-jogo.[27]

Na maioria das aberturas, duas peças menores são melhores do que uma torre e um peão, e são no geral, pelo menos iguais a uma torre e dois peões, até que a posição esteja significativamente simplificada (ou seja, no final do meio jogo e no final). As peças menores são colocadas em jogo mais cedo do que as torres, e coordenam-se melhor, especialmente quando várias peças e peões permanecem no tabuleiro. As torres são desenvolvidas posteriormente, e são normalmente bloqueadas por peões até estágios posteriores do jogo.[28]

Silman, diagrama 307
Começo de um tabuleiro de xadrez. a b c d e f g h
8 torre preta em a8 cavalo preto em b8 dama preta em d8 torre preta em f8 8
7 peão preto em c7 peão preto em e7 peão preto em f7 rei preto em g7 peão preto em h7 7
6 peão preto em a6 peão preto em g6 6
5 peão preto em b5 5
4 peão branco em d4 4
3 peão branco em b3 cavalo branco em c3 cavalo branco em f3 3
2 peão branco em b2 peão branco em f2 peão branco em g2 peão branco em h2 2
1 torre branca em a1 bispo branco em c1 rei branco em e1 bispo branco em f1 torre branca em h1 1
a b c d e f g h Fim do tabuleiro de xadrez.
Três peças menores são melhores do que uma rainha.

A situação mostrada nesta posição não é muito comum, mas as brancas trocaram uma rainha (9 pontos) por três peças menores e um peão (10 pontos). Três peças menores são no geral melhores do que uma rainha devido à sua maior mobilidade, e o peão a mais não é importante o suficiente para mudar a situação.[29]

Duas peças menores mais dois peões são quase sempre um conjunto tão bom quanto uma rainha. Duas torres são melhores do que uma rainha e um peão.[30]

Notas[editar | editar código-fonte]

  1. Peões valem 2 no início, 3¾ no final, os cavalos valem 9¼, os bispos valem 9¾, as torres valem 15, a rainha 23¾, e o rei, como uma peça de ataque no final, 6½. Estes valores são divididos por 3 e arrendondados.
  2. Na edição de 1817 de François-André Danican Philidor Studies of Chess, o editor Peter Pratt deu os mesmos valores. Howard Staunton, em The Chess-Player's Handbook e em um livro posterior, deu os mesmos valores sem explicar como que os valores foram obtidos. Staunton nota que o valor das peças depende da posição e da fase do jogo, com a rainha valendo menos próximo do final.[12] [13]
  3. Handbuch des Schachspiels (1843), deu ao peão 1,5, cavalo 5,3, bispo 5,3, torre 8,6, e a rainha 15,5.
  4. Lasker deu:
    • Cavalo = 3 peões
    • Bispo = cavalo
    • Torre = cavalo plus 2 peões
    • Rainha = 2 torres = 3 cavalos
    • Rei = cavalo + peão
    [14]
  5. Lasker deu os seguintes valores relativos para as peças durante a abertura e o início do meio-jogo.:
    • Peões das torres: ½
    • Peões dos cavalos: 1¼
    • Peões dos bispos: 1½
    • Peões centrais: 2
    • Cavalo: 4½
    • Bispo da rainha: 4½
    • Bispo do rei: 5
    • Torre da rainha: 6
    • Torre do rei: 7
    • Rainha: 11[16]
    Lasker ajusta alguns destes dependendo das posições iniciais, com peões próximos ao centro e bispos e torres do rei valendo mais:
    • Centro (colunas d/e) peão = 1½ pontos, colunas a/h = ½ pontos
    • Bispo c = 3½ pontos, bispo f = 3¾ pontos
    • Torre a = 4½ pontos, torre h = 5¼ pontos.[17]
  6. Em seu livro New Ideas in chess, Evans deu para o bispo, inicialmente, o valor de 3½ (o mesmo que um cavalo), mas três páginas depois, no mesmo tópico, Evans diz que o bispo é na verdade ¼ pontos mais valioso.[9]
  7. Todos os valores arredondados para o quarto de ponto mais próximo. Kaufman elaborou como que os valores dos cavalos e das torres mudam, dependendo do número de peões no tabuleiro: "Um refinamento mais aprofundado seria aumentar o valor do cavalo por 1/16 e diminuir o valor da torre por ⅛ para cada peão a mais, acima de cinco, sendo analisados, com o ajustamento oposto sendo realizado para cada peão a menos a partir de cinco."[20]
  8. Mais ajustes para aberturas nas posições, colunas e fileiras.[21]

Referências

  1. Capablanca & de Firmian, 2006, pp. 24-25.
  2. a b c Soltis, 2004, p. 6.
  3. Silman, 1998, p. 340.
  4. Polgar & Truong, 2005, p. 11.
  5. Levy & Newborn, 1991, p. 45.
  6. Lasker, 1934, p.73.
  7. Ward, 1996, p. 13.
  8. Capablanca & de Firmian, 2006, pp. 458, 582.
  9. a b Evans, 1958, pp. 77, 80.
  10. Mayer, 1997, p. 7.
  11. Mayer, 1997, p. 5.
  12. Staunton, 1847, 37.
  13. Staunton, 1870, 30-31.
  14. Lasker, 1934, p. 73.
  15. Euwe & Kramer, 1944, p. 11.
  16. Burgess, 2000, p. 491.
  17. Lasker, 1947, p. 107.
  18. Horowitz, 1951, p. 11.
  19. Fisher & Margulies, 1972, p. 14.
  20. Kaufman, 1999.
  21. a b Berliner, 1999, pp. 14-18.
  22. Soltis, 2004, pp. 10-12.
  23. Berliner, 1999, pp. 18-20.
  24. Alburt & Krogius, 2005, pp. 402-403.
  25. Seirawan, 2003, p. ix.
  26. Berliner, 1999, pp. 16-20.
  27. Silman, 1998, pp. 340-342.
  28. Watson, 2006, p. 102.
  29. Silman, 1998, pp. 340-341.
  30. Berliner, 1999, pp. 13-14.

Fontes citadas[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]