# A simulation of Ito Integral of a Wiener process with time step dt = .0001importmatplotlib.pyplotasplimportnumpyasnpt0=0.0dt=0.0001t_final=3.9T=np.arange(t0,t_final,dt)ax=pl.figure().add_subplot(111)ax.set_xlabel('X')ax.set_ylabel('Y')x=0.0sigma=100.0# Ito Integralnp.random.seed(2)fortinT:new_x=x+sigma*np.random.normal(0,dt)ax.plot([t,t+dt],[(x*x-t)/2,(new_x*new_x-t-dt)/2],'b-',linewidth=0.5)x=new_x# sigma * dW processx=0.0np.random.seed(2)fortinT:new_x=x+sigma*np.random.normal(0,dt)ax.plot([t,t+dt],[x,new_x],'r-',linewidth=0.5)x=new_xpl.show()
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