Alcuarismi

Abu Jafar Maomé ibne Muça Alcuarismi
Nascimento	780 Corásmia
Morte	850 (70 anos) Bagdade
Ocupação	matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e escritor
Principais interesses	álgebra

Abu Abedalá Maomé ibne Muça ibne Alcuarismi (Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) ou Abu Jafar Maomé ibne Muça Alcuarismi (Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) (em persa: ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی; Corásmia, c. 780 - Bagdá, c. 850), mais conhecido como Alcuarismi foi um matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e escritor persa. Conhecem-se poucos detalhes de sua vida. Era um erudito na Casa da Sabedoria em Bagdá.

Seu Livro da Restauração e do Balanceamento apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. É considerado o fundador da Álgebra, um crédito que compartilha com Diofante. No século XII, traduções para o latim de sua obra sobre numerais indianos apresentou a notação posicional decimal para o Mundo Ocidental. Revisou a geografia de Ptolomeu e escreveu sobre astronomia e astrologia.

Suas contribuições tiveram um grande impacto sobre a linguagem. "Álgebra" é derivado de al-jabr, uma das duas operações que ele usou para resolver equações quadráticas. O radical de algarismo e algoritmo vem de algoritmi, a forma latina de seu nome. Além do português algarismo, seu nome também deu origem ao espanhol guarismo, que ao passar para o francês se tornou logarithme e deu origem ao termo moderno Algoritmo.

Vida

Alcuarismi nasceu em Corásmia (atual Quiva), à época capital da região homónima, no sul da cidade do rio Oxo no Uzbequistão atual. Seus pais migraram para um lugar ao sul de Bagdá quando era criança. A data exata de seu nascimento não é conhecida. Viveu na época do califa abássida Almamune (r. 813–833) e sabe-se que morreu em 850. Ele trabalhou na biblioteca formada pelo pai de Almamune, Harune Arraxide, denominada casa da Sabedoria, na qual foram reunidas todas as obras científicas da matemática.

Obra

Uma página da obra Álgebra de Alcuarismi

Era a época das grandes traduções para o árabe das ciências gregas, indianas, persas, etc. O livro que eternizou o nome de Alcuarismi é o Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala ("livro do cálculo Algébrico e confrontação"), que não somente deu o nome de Álgebra a esta ciência, em seu significado moderno, mas abriu uma nova era da matemática.

Alcuarismi foi o primeiro a escrever sobre a álgebra. Depois dele veio Abu Kamil Shuja Ibn Aslam. Muitos outros seguiram seus passos. Seu livro sobre os seis problemas de álgebra é um dos melhores sobre este assunto. Muitos autores da Andaluzia fizeram bons comentários sobre o seu livro, sendo um dos melhores exemplos o de Al Qurashi.

Alcuarismi estabeleceu seis tipos de equações algébricas que ele mesmo solucionou em seu livro. Ao final, grandes matemáticos do oriente muçulmano aumentaram o número de equações de seis para vinte. Para todas acharam soluções fundadas em sólidas demonstrações geométricas.

A incógnita nas equações algébricas era denominada pelos matemáticos muçulmanos como xay (coisa), notadamente na álgebra de Ômar Khayyam, que ao ser transcrita xay pelos espanhóis, deu origem ao X da álgebra moderna.

Outra obra de Alcuarismi que exerceu grande influência foi a introdução do cálculo hindu no mundo islâmico, o que posteriormente foi ampliado e aprofundado por outros matemáticos muçulmanos que o seguiram.

Devem-se também a Alcuarismi um tratado de geometria, tábuas astronômicas e outros trabalhos em geografia, como o seu livro Suratul Ardh (imagem da Terra).

Alcuarismi foi um dos astrônomos que participaram da operação geodésica mais delicada de sua época; a medição do comprimento de um grau terrestre, isso já no século IX. O objetivo era determinar, na suposição de que a Terra era redonda, seu tamanho e sua circunferência.

A operação realizada na planície ao norte do Eufrates e também perto de Palmira, indicou 91 176 metros como comprimento de um grau do meridiano, um resultado extremamente acurado, pois excede o comprimento real do grau nesse lugar de apenas 877 metros.

Alcuarismi foi e sempre será uma das maiores capacidades científicas do Islam.

Kitab al-Mukhtasar fi Hissab al Jabr wa-l-Muqabala

O Livro da Restauração e do Balanceamento, Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala, é um livro de matemática escrito por Alcuarismi aproximadamente no ano de 830.

O método de Alcuarismi de resolver equações lineares e quadráticas consiste em primeiro reduzir a equação para uma de seis formas padrão (onde "b" e "c" são inteiros positivos):

• quadrado igual a uma raiz (ax² = bx)
• quadrado igual a um número (ax² = c)
• raiz igual a um número (bx = c)
• quadrado e raiz igual a um número (ax² + bx = c)
• quadrado e número igual a uma raiz (ax² + c = bx)
• raiz e número igual a um quadrado (bx + c = ax²)

Dividindo o coeficiente do número ao quadrado e usando as operações al-ǧabr (Árabe: الجبر “restauração”) e al-muqābala ("balanceamento").

• Al-ǧabr é o processo de remover números negativos, números ao quadrado e raízes por meio da adição da mesma quantidade para cada lado da equação. Por exemplo, x² = 40x - 4x² é reduzida para 5x² = 40x.
• al-Muqābala é o processo de trazer quantidades do mesmo tipo para o mesmo lado da equação. Por exemplo, x² + 14 = x + 5 é reduzida para x² + 9 = x.

Notas

^{[a] ^} Há alguma confusão na literatura sobre se o nome completo de Alcuarismi é Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī ou Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Ibne Caldune anota em sua obra enciclopédica: "O primeiro que escreveu sobre esse assunto (álgebra) foi Abu ʿAbdallah al-Khwarizmi, depois dele veio Abu Kamil Shojaʿ ibn Aslam." (MacGuckin de Slane). (Rosen 1831, pp. xi–xiii) menciona que "[Abu Abdallah Mohammed ben Musa] viveu e escreveu sob o califado da Almamune, portanto, deve ser distinguido de Abu Jafar Mohammed ben Musa, também um matemático e astrônomo, que viveu na época do califa Almutadide (r. 892–902). " Karpinski observa em sua crítica sobre (Ruska 1917) que, em (Ruska 1918): "Ruska aqui inadvertidamente fala do autor como Abū Gaʿfar M. b. M., em vez de Abū Abdallah M. b. M."

Referências bibliográficas

• Berggren, J. Lennart (1986), Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, ISBN 0-387-96318-9, Nova Iorque: Springer Science+Business Media 
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• Gandz, Solomon (1926). «The Origin of the Term "Algebra"». The American Mathematical Monthly. 33 (9): 437–440. doi:10.2307/2299605. ISSN 0002–9890 
• Peres, Damião; Cerdeira, Eleutério (1928). História de Portugal, Volume 1. Lisboa: Portucalense Editora 
• Struik, Dirk Jan (1987), A Concise History of Mathematics, ISBN 0486602559 4th ed. , Dover Publications 
• Toomer, Gerald (1990). «al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā». In: Gillispie, Charles Coulston. Dictionary of Scientific Biography. 7. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 0-684-16962-2 

Ligações externas

• al-Khwarizmi
• Al-Khwarizmi e as equações do segundo grau

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