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Alcuarismi

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Abu Jafar Maomé ibne Muça Alcuarismi
Nascimento 780
Corásmia
Morte 850 (70 anos)
Bagdade
Ocupação matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e escritor
Principais interesses álgebra

Abu Abdalá Maomé ibne Muça ibne Alcuarismi (Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) ou Abu Jafar Maomé ibne Muça Alcuarismi (Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)[a] (em persa: ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی; Corásmia,[1][2][3] c. 780 - Bagdá, c. 850), mais conhecido como Alcuarismi[4] foi um matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e escritor persa.[1][5][6] Conhecem-se poucos detalhes de sua vida. Era um erudito na Casa da Sabedoria em Bagdá.

Seu Livro da Restauração e do Balanceamento apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. É considerado o fundador da Álgebra,[7] um crédito que compartilha com Diofante. No século XII, traduções para o latim de sua obra sobre numerais indianos apresentou a notação posicional decimal para o Mundo Ocidental.[3] Revisou a geografia de Ptolomeu e escreveu sobre astronomia e astrologia.

Suas contribuições tiveram um grande impacto sobre a linguagem. "Álgebra" é derivado de al-jabr, uma das duas operações que ele usou para resolver equações quadráticas. O radical de algarismo e algoritmo vem de algoritmi, a forma latina de seu nome.[8] Além do português algarismo, seu nome também deu origem ao espanhol guarismo,[9] que ao passar para o francês se tornou logarithme e deu origem ao termo moderno Algoritmo.

Vida[editar | editar código-fonte]

Alcuarismi nasceu em Corásmia (atual Quiva), à época capital da região homónima, no sul da cidade do rio Oxo no Uzbequistão atual. Seus pais migraram para um lugar ao sul de Bagdá quando era criança. A data exata de seu nascimento não é conhecida. Viveu na época do califa abássida Almamune (r. 813–833) e sabe-se que morreu em 850. Ele trabalhou na biblioteca formada pelo pai de Almamune, Harune Arraxide, denominada casa da Sabedoria, na qual foram reunidas todas as obras científicas da matemática.

Obra[editar | editar código-fonte]

Uma página da obra Álgebra de Alcuarismi

Era a época das grandes traduções para o árabe das ciências gregas, indianas, persas, etc. O livro que eternizou o nome de Alcuarismi é o Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala ("livro do cálculo Algébrico e confrontação"), que não somente deu o nome de Álgebra a esta ciência, em seu significado moderno, mas abriu uma nova era da matemática.

Alcuarismi foi o primeiro a escrever sobre a álgebra. Depois dele veio Abu Kamil Shuja Ibn Aslam. Muitos outros seguiram seus passos. Seu livro sobre os seis problemas de álgebra é um dos melhores sobre este assunto. Muitos autores da Andaluzia fizeram bons comentários sobre o seu livro, sendo um dos melhores exemplos o de Al Qurashi.

Alcuarismi estabeleceu seis tipos de equações algébricas que ele mesmo solucionou em seu livro. Ao final, grandes matemáticos do oriente muçulmano aumentaram o número de equações de seis para vinte. Para todas acharam soluções fundadas em sólidas demonstrações geométricas.

A incógnita nas equações algébricas era denominada pelos matemáticos muçulmanos como xay (coisa), notadamente na álgebra de Ômar Khayyam, que ao ser transcrita xay pelos espanhóis, deu origem ao X da álgebra moderna.

Outra obra de Alcuarismi que exerceu grande influência foi a introdução do cálculo hindu no mundo islâmico, o que posteriormente foi ampliado e aprofundado por outros matemáticos muçulmanos que o seguiram.

Devem-se também a Alcuarismi um tratado de geometria, tábuas astronômicas e outros trabalhos em geografia, como o seu livro Suratul Ardh (imagem da Terra).

Alcuarismi foi um dos astrônomos que participaram da operação geodésica mais delicada de sua época; a medição do comprimento de um grau terrestre, isso já no século IX. O objetivo era determinar, na suposição de que a Terra era redonda, seu tamanho e sua circunferência.

A operação realizada na planície ao norte do Eufrates e também perto de Palmira, indicou 91 176 metros como comprimento de um grau do meridiano, um resultado extremamente acurado, pois excede o comprimento real do grau nesse lugar de apenas 877 metros.

Alcuarismi foi e sempre será uma das maiores capacidades científicas do Islam.

Kitab al-Mukhtasar fi Hissab al Jabr wa-l-Muqabala[editar | editar código-fonte]

O Livro da Restauração e do Balanceamento, Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala, é um livro de matemática escrito por Alcuarismi aproximadamente no ano de 830.

O método de Alcuarismi de resolver equações lineares e quadráticas consiste em primeiro reduzir a equação para uma de seis formas padrão (onde "b" e "c" são inteiros positivos):

  • quadrado igual a uma raiz (ax² = bx)
  • quadrado igual a um número (ax² = c)
  • raiz igual a um número (bx = c)
  • quadrado e raiz igual a um número (ax² + bx = c)
  • quadrado e número igual a uma raiz (ax² + c = bx)
  • raiz e número igual a um quadrado (bx + c = ax²)

Dividindo o coeficiente do número ao quadrado e usando as operações al-ǧabr (Árabe: الجبر “restauração”) e al-muqābala ("balanceamento").

  • Al-ǧabr é o processo de remover números negativos, números ao quadrado e raízes por meio da adição da mesma quantidade para cada lado da equação. Por exemplo, x² = 40x - 4x² é reduzida para 5x² = 40x.
  • al-Muqābala é o processo de trazer quantidades do mesmo tipo para o mesmo lado da equação. Por exemplo, x² + 14 = x + 5 é reduzida para x² + 9 = x.

Notas[editar | editar código-fonte]

[a] ^ Há alguma confusão na literatura sobre se o nome completo de Alcuarismi é Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī ou Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Ibne Caldune anota em sua obra enciclopédica: "O primeiro que escreveu sobre esse assunto (álgebra) foi Abu ʿAbdallah al-Khwarizmi, depois dele veio Abu Kamil Shojaʿ ibn Aslam." (MacGuckin de Slane). (Rosen 1831, pp. xi–xiii) menciona que "[Abu Abdallah Mohammed ben Musa] viveu e escreveu sob o califado da Almamune, portanto, deve ser distinguido de Abu Jafar Mohammed ben Musa, também um matemático e astrônomo, que viveu na época do califa Almutadide (r. 892–902). " Karpinski observa em sua crítica sobre (Ruska 1917) que, em (Ruska 1918): "Ruska aqui inadvertidamente fala do autor como Abū Gaʿfar M. b. M., em vez de Abū Abdallah M. b. M."

Referências

  1. ↑ a b Hogendijk, Jan P. (1998). «al-Khwarzimi». Pythagoras. 38 (2): 4–5. ISSN 0033–4766 
  2. ↑ Berggren 1986
  3. ↑ a b Struik 1987, p. 93
  4. ↑ Peres 1928, p. 429.
  5. ↑ Toomer 1990
  6. ↑ Oaks, Jeffrey A. «Was al-Khwarizmi an applied algebraist?». University of Indianapolis. Consultado em 30 de maio de 2008. Arquivado do original em 15 de novembro de 2010 
  7. ↑ Gandz 1936
  8. ↑ Daffa 1977.
  9. ↑ Knuth, Donald (1979). Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science (PDF). [S.l.]: Springer-Verlag. ISBN 0-387-11157-3. Consultado em 15 de março de 2010. Arquivado do original (PDF) em 7 de novembro de 2006 

Referências bibliográficas[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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