Lista de métodos Runge-Kutta

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Métodos de Runge–Kutta são métodos para a solução numérica de equações diferenciais ordinárias

tomando a forma

Cada um dos métodos listados nesta página são definidos por sua matriz de Butcher, que mostram os coeficientes do método em uma tabela como segue:

Métodos explícitos[editar | editar código-fonte]

Os métodos explícitos são aqueles onde a matriz é triangular inferior.


Euler direto[editar | editar código-fonte]

Este método é de primeira ordem. A falta de estabilidade e precisão o tornam popular principalmente como uma simples primeira introdução a solução numérica.

Método de Kutta de terceira ordem[editar | editar código-fonte]

[carece de fontes?]

Método clássico de quarta ordem[editar | editar código-fonte]

O método Runge–Kutta "original".

Métodos implícitos[editar | editar código-fonte]

Euler reverso[editar | editar código-fonte]

Este método é de primeira ordem. Incondicionalmente estável e não oscilatório para problemas de difusão linear;


Métodos de Lobatto[editar | editar código-fonte]

Há três famílias de métodos de Lobatto, chamadas IIIA, IIIB and IIIC. Todos são métodos implícitos tendo ordem e todos eles tendo e . Ao contrário de qualquer método explícito, é possível para esses métodos ter uma ordem maior que o número de estágios. Lobatto viveu antes do método clássico de quarta ordem ser popularizado por Runge e Kutta.

Método de Lobatto IIIA[editar | editar código-fonte]

Os Métodos de Lobatto IIIA são métodos de colocação. O método de segunda ordem é praticamente análogo ao método de Crank–Nicolson.

O método de quarta ordem é dado por

Método de Lobatto IIIB[editar | editar código-fonte]

Os métodos de Lobatto IIIB não são de colocação, mas eles podem ser vistos como métodos de colocação descontínuos O método de segunda ordem é dado por

O método de quarta ordem é dado por

Métodos de Lobatto IIIC[editar | editar código-fonte]

Os métodos de Lobatto IIIC também são métodos de colocação descontínuos. O método de segunda ordem é dado por:

O método de quarta ordem é dado por

Referências[editar | editar código-fonte]

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