Aproximação da identidade

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Em matemática, uma aproximação da identidade ou função molificadora é uma função suave com certas propriedades especiais usada para aproximar funções (ou funções generalidas) por funções suaves, via convolução.

Definição[editar | editar código-fonte]

Define-se como aproximação na unidade uma função suave de suporte compacto em .

Propriedades[editar | editar código-fonte]

  • Se é uma molificadora em , então a sequência dada por:
é uma sequência delta.
  • A convolução é uma função suave para qualquer função .