Assinatura de Schnorr

A Assinatura de Schnorr é um protocolo de assinatura digital proposto por en:Claus P. Schnorr em 1991. Trata-se de mais um protocolo baseado no problema do logaritmo discreto.

Algoritmo

O algoritmo usa uma função de resumo $h$ e operações de grupos

Geração de chaves

Escolher dois primos $p$ e $q$ tais que $q|(p-1)$.

Escolher um elemento $\alpha$ gerador do grupo $Z_{q}$ como subgrupo de $Z_{p}$ (ou seja, $\alpha ^{q}\equiv 1(\mod p)$).

Escolher uma função de resumo $h$ cujo domínio seja $\{0,1\}*$ e o contra-domínio seja $Z_{q}$.

Escolher um $x\in Z_{q}$ para ser a chave privada.

Calcular $y=\alpha ^{-x}(\mod p)$ e usar $(y,\alpha ,p,q,h)$ como chave pública.

Assinatura

Para assinar uma mensagem $m\in Z_{q}$:

Calcular $\beta =\alpha ^{m}(\mod p)$;

Concatenar com a $m$: $m||\beta$;

Calcular $r=h(m||\beta )$;

Calcular $s=k+mr(modq)$;

Usar $(r,s)$ como assinatura.

Verificação

Para verificar uma assinatura $(r,s)$ de uma mensagem $m\in Z_{q}$:

Calcular $u=\alpha ^{s}(\mod p)$;

Calcular $v=uy^{-r}(\mod p)$;

Concatenar $m$ com $v$ e calcular a função de resumo: $w=h(m||v)$;

Aceitar a assinatura se $w$ é igual a $r$.