Cálculo com polinômios

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Em matemática, polilômios são talvez as mais simples funções usadas em cálculo. Suas derivadas e integrais indefinidas são dadas pelas seguintes regras:

\left( \sum^n_{k=0} a_k x^k\right)' = \sum^n_{k=1} ka_kx^{k-1}

e

\int\!\left( \sum^n_{k=0} a_k x^k\right)\,dx= \sum^n_{k=0} \frac{a_k x^{k+1}}{k+1} + C .\!

Dado que, a derivada de x^{100} é 100x^{99} e a integral indefinida de x^{100} é \frac{x^{101}}{101}+C onde C é uma constante arbitrária de integração.

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; and Edwards, Bruce H. (2003). Calculus of a Single Variable: Early Transcendental Functions (3rd edition). Houghton Mifflin Company. ISBN 0-618-22307-X.