Círculo

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
NoFonti.svg
Esta página ou secção cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo. Por favor, adicione mais referências e insira-as corretamente no texto ou no rodapé. Material sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)
Disambig grey.svg Nota: Circular redireciona para este artigo. Para outros significados, veja Circular (desambiguação).
Um círculo.

Na Matemática e na Geometria, um círculo ou disco é o conjunto dos pontos internos de uma circunferência. Por vezes, também se chama círculo o conjunto de pontos cuja distância ao centro é menor ou igual a um dado valor (ao qual chamamos raio). A área A de um círculo pode ser expressa matematicamente por:

onde r é o raio da circunferência e (Pi) uma constante.

1ª Demonstração[editar | editar código-fonte]

Considere-se uma sucessão de polígonos regulares inscritos na circunferência. A área de cada um desses polígonos é dada por S = p.a , onde p é o semi-perímetro do polígono e a é o seu apótema. À medida que o número de lados do polígono aumenta, p converge para a metade do comprimento da circunferência (πR) e a converge para o raio (R). Assim S converge para πR.RR2. Por outro lado, à medida que o número de lados do polígono cresce, a sua área converge para a área do círculo. Conclui-se assim que a área do círculo é πR2.[1]

2ª Demonstração[editar | editar código-fonte]

Seja f uma semi-circunferência tal que:

Para calcular a área de um círculo, basta que calculemos a área abaixo do gráfico de uma semi-circunferência e dobremo-la. Portanto, basta calcular a integral definida:

uma circunferência em

Referências

  1. Mandarino, Denis - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo: 2007., Cap.: Áreas.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Braga, Theodoro - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
  • Carvalho, Benjamim - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1982.
  • Giongo, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
  • Marmo, Carlos - Desenho Geométrico. Ed. Scipione, São Paulo: 1995.
  • Putnoki, José Carlos - Elementos de geometria e desenho geométrico. Vol. 1 e 2. Ed. Scipione, São Paulo: 1990.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Commons
O Commons possui imagens e outras mídias sobre Círculo
Ícone de esboço Este artigo sobre geometria é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.