Cúpula pentagonal

Cúpula pentagonal
Cúpula pentagonal
Tipo	Sólidos de Johnson J5 J4 – J5 – J6
Faces	5 triângulos 5 quadrados 1 pentágono 1 decágono
Arestas	25
Vértices	15
Configuração dos vértices	10(3.4.10) 5(3.4.5.4)
Grupo de simetria	C5v, [5], (*55)
Área de superfície	$\left({\frac {1}{4}}\left(20+5{\sqrt {3}}+{\sqrt {5(145+62{\sqrt {5}})}}\right)\right)a^{2}$
Volume	$\left({\frac {1}{6}}\left(5+4{\sqrt {5}}\right)\right)a^{3}$
Propriedades
Convexo
Planificação

Modelo 3D de uma cúpula pentagonal.

Em geometria, a cúpula pentagonal é um dos sólidos de Johnson (J₅). Pode ser obtida como uma fatia do rombicosidodecaedro. A cúpula pentagonal consiste de 5 triângulos equiláteros, 5 quadrados, 1 pentágono e 1 decágono.

Um sólido de Johnson é um dos 92 poliedros estritamente convexos que têm faces regulares, mas não uniformes (isto é, eles não são sólidos platônicos, sólidos de Arquimedes, prismas ou antiprismas). Eles foram nomeado por Norman Johnson, quem primeiro listou esses poliedros em 1966.

Exemplos

Cúpula pentagonal (Matemateca Ime-Usp)