Conjunto denso em lugar nenhum

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Em topologia, um subconjunto de um espaço topológico é dito denso em lugar nenhum (ou ainda, nunca denso) se o interior do fecho de é vazio. Em símbolos, se é um espaço topológico, um conjunto é dito denso em lugar nenhum se:

Note que a ordem das operações é importante. Por exemplo, o conjunto dos números racionais, é um subconjunto de para o qual o fecho do interior é vazio, mas nem por isso os números racionais formam um conjunto denso em lugar nenhum. De fato, ele é um conjunto denso em , e está é justamente a noção oposta.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Os números inteiros formam um subconjunto da reta real que é denso em lugar nenhum.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

  • A interseção de conjuntos nunca densos é um conjunto nunca denso.

Veja também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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