Constante de permissividade do vácuo

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Constante de permissividade do vácuo, há muito tempo chamada de constante de permissividade do éter, é uma constante que permite medir a permissividade elétrica da substância que, segundo Maxwell, permeava todo o universo, chamada de éter. Segundo Maxwell, o éter era uma substância sólida elástica, na qual havia um mar de minúsculos vórtices líquidos. Na quarta de suas famosas equações aparecia a constante dielétrica, que é inversamente proporcional à permissividade, que media a elasticidade deste sólido.[1]

A constante de permissividade do vácuo pode ser representada pelas fórmulas:

Sendo a constante eletrostática no vácuo:

Utilizando a Lei de Coulomb:

Sendo e as intensidades das cargas, o módulo da força de interação entre elas e a distância que as separa.

A constante tem como valor , conforme a recomendação do CODATA - 2006.[2][3]

Essa constante também pode ser expressada usando a velocidade da luz no vácuo e a constante de permeabilidade do vácuo:
.
As equações de Maxwell fazem aparecer a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas.
.


Utilizando-se um capacitor de placas planas e paralelas pode-se obter essa constante experimentalmente através de medidas de forças de atração entre as duas placas, em função da tensão entre elas e em função da tensão nelas aplicada ou por meio da fórmula:

sendo d a distância entre as placas, a capacitância e a área das placas.

Pode-se obter a constante de permissividade através da Lei de Gauss. Esta lei define que o fluxo total que entra ou sai de uma região esférica do espaço mede diretamente a carga total que está dentro dessa mesma região.

Sabe-se que:

sendo o campo elétrico que passa por uma determinada área, a área considerada e o ângulo de inclinação das linhas de campo em relação a .

E que

, onde E é o campo elétrico para uma carga pontual q.

Substituindo-se, temos:

Considerando-se a área superficial da esfera temos:

Substituindo-se (1) na equação temos que:

Que é o equivalente da lei de Gauss.

Portanto, a constante de Permissividade Elétrica do Vácuo é uma conseqüência de:

, em que c é a velocidade da luz no vácuo e μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo cujo valor é .

Essa equação se deve ao fato de a luz ser uma onda eletromagnética.

História[editar | editar código-fonte]

A permissividade elétrica do vácuo, ε0, também foi descoberta por meio de experimentos e análises teóricas realizados por James Clerk Maxwell e outros cientistas da época.[4]

Maxwell observou que as equações que descreviam as propriedades do campo elétrico e magnético no vácuo eram muito semelhantes e propôs que o vácuo tinha uma propriedade chamada de "permissividade elétrica" que afetava a forma como o campo elétrico se propagava pelo espaço. Ele propôs uma nova equação que incluía um termo para a permissividade elétrica do vácuo, juntamente com a constante de permeabilidade magnética.

A constante de permissividade elétrica do vácuo, ε0, foi determinada por meio de experimentos realizados por diversos cientistas, como o físico alemão Wilhelm Eduard Weber e o físico britânico Lord Kelvin. Esses experimentos envolveram medir a capacitância de diferentes objetos e compará-las com a distância entre as placas do capacitor e a área das placas.[5]

Com base nessas medições e análises teóricas, a constante de permissividade elétrica do vácuo foi determinada como sendo aproximadamente igual a 8.85 x 10^-12 F/m. Esse valor é usado até hoje como a definição da constante de permissividade elétrica do vácuo no sistema internacional de unidades (SI).[6][7][8]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências