Constante de permissividade do vácuo

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Constante de permissividade do vácuo, historicamente denominada constante de permissividade do éter, é uma constante que mede a permissividade elétrica da substância que, segundo Maxwell, permeava todo o universo, chamada de éter. Segundo Maxwell, o éter era uma substância sólida elástica, na qual havia um mar de minúsculos vórtices líquidos. Na quarta de suas famosas equações aparecia a constante dielétrica, que é inversamente proporcional à permissividade, que media a elasticidade deste sólido.[1]

A constante de permissividade do vácuo pode ser representada pelas fórmulas:

Sendo a constante eletrostática no vácuo:

Utilizando a Lei de Coulomb:

Sendo e as intensidades das cargas, o módulo da força de interação entre elas e a distância entre as mesmas).

A constante tem como valor , conforme a recomendação do CODATA - 2006.[2] [3]

Essa constante também pode ser expressada da seguinte maneira :
.
As equações de Maxwell fazem aparecer a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas.
.


Utilizando-se um capacitor de placas planas e paralelas pode-se obter essa constante experimentalmente através de medidas de forças de atração entre as duas placas, em função da tensão entre elas e em função da tensão aplicada nas mesmas ou através da fórmula:

sendo d a distância entre as placas, a capacitância e a área das placas.

Pode-se obter a constante de permissividade através da Lei de Gauss. Esta lei define que o fluxo total que entra ou sai de uma região esférica do espaço mede diretamente a carga total que está dentro desta mesma região.

Sabe-se que:

sendo o campo elétrico que passa por uma determinada área, a área considerada e o ângulo de inclinação das linhas de campo em relação a .

E que

, onde E é o campo elétrico para uma carga pontual q.

Substituindo-se temos:

Considerando-se a área superficial da esfera temos:

Substituindo-se (1) na equação temos que:

Que é o equivalente da lei de Gauss.

A constante de Permissividade Elétrica do Vácuo é uma conseqüência de

, em que c é a velocidade da luz no vácuo e μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo cujo valor é 4π×10^{-7}.

Essa equação se deve ao fato de a luz ser uma onda eletromagnética.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Frederick David Tombe, Maxwell's Original Equations [em linha]
  2. NIST. «Fundamental Physical Constants» (em inglês). Consultado em 15 de abril de 2013. 
  3. MOHR, P.J.; TAYLOR, B.N.;NEWELL, D.B. (junho 2008). "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006". Reviews of Modern Physics 80 (2): 633-730. DOI:10.1103/RevModPhys.80.633. Visitado em 15 de abril de 2013.