Decoerência quântica

No espalhamento clássico de um corpo alvo por fótons ambientais, o movimento do corpo alvo não será alterado pelos fótons espalhados em média. No espalhamento quântico, a interação entre os fótons espalhados e o corpo alvo superposto fará com que eles fiquem emaranhados, delocalizando assim a coerência de fase do corpo alvo para todo o sistema, tornando o padrão de interferência não observável.

Decoerência quântica é a perda de coerência quântica. Envolve geralmente uma perda de informação de um sistema para seu ambiente. A decoerência quântica tem sido estudada para entender como sistemas quânticos se convertem em sistemas que podem ser explicados pela mecânica clássica. Começando a partir de tentativas de estender a compreensão da mecânica quântica, a teoria se desenvolveu em várias direções e estudos experimentais confirmaram algumas das questões-chave. A computação quântica depende da coerência quântica e é uma das principais aplicações práticas do conceito.

Conceito

Em mecânica quântica, um sistema físico é descrito por uma representação matemática chamada estado quântico. As probabilidades para os resultados de experimentos em um sistema são calculadas aplicando a regra de Born ao estado quântico que descreve esse sistema. Estados quânticos são puros ou misturados; estados puros também são conhecidos como funções de onda. Atribuir um estado puro a um sistema quântico implica certeza sobre o resultado de alguma medição nesse sistema, ou seja, que existe uma medição para a qual um dos resultados possíveis ocorrerá com probabilidade 1. Na ausência de forças ou interações externas, um estado quântico evolui unitariamente ao longo do tempo. Consequentemente, um estado quântico puro permanece puro. No entanto, se o sistema não está perfeitamente isolado, por exemplo durante uma medição, a coerência é compartilhada com o ambiente e parece ser perdida com o tempo — um processo chamado decoerência quântica ou decoerência ambiental. A coerência quântica não é perdida, mas sim misturada com muitos mais graus de liberdade no ambiente, análogo à maneira como a energia parece ser perdida durante o atrito na mecânica clássica quando na verdade produziu calor no ambiente.

A decoerência pode ser vista como a perda de informação de um sistema para o ambiente (frequentemente modelado como um banho térmico), uma vez que todo sistema está frouxamente acoplado com o estado energético de seu entorno. Visto em isolamento, a dinâmica do sistema é não unitária (embora o sistema combinado mais o ambiente evolua de forma unitária). Assim, a dinâmica do sistema sozinho é irreversível. Como com qualquer acoplamento, emaranhamentos são gerados entre o sistema e o ambiente. Estes têm o efeito de compartilhar informação quântica com — ou transferi-la para — o ambiente.

História e interpretação

Relação com a interpretação da mecânica quântica

Uma interpretação da mecânica quântica é uma tentativa de explicar como a teoria matemática da física quântica pode corresponder à realidade experienciada. Cálculos de decoerência podem ser feitos em qualquer interpretação da mecânica quântica, uma vez que esses cálculos são uma aplicação das ferramentas matemáticas padrão da teoria quântica. No entanto, o assunto da decoerência tem estado intimamente relacionado ao problema da interpretação ao longo de sua história.

A decoerência tem sido usada para entender a possibilidade do colapso da função de onda na mecânica quântica. A decoerência não gera o colapso da função de onda real. Ela apenas fornece um quadro para o colapso da função de onda aparente, à medida que os componentes de um sistema quântico se emaranham com outros sistemas quânticos dentro do mesmo ambiente. Isto é, componentes da função de onda são desacoplados de um sistema coerente e adquirem fases de seu entorno imediato. Uma superposição total da função de onda global ou universal ainda existe (e permanece coerente no nível global), mas seu destino final permanece uma questão interpretacional.

Com respeito ao problema da medição, a decoerência fornece uma explicação para a transição do sistema para uma mistura de estados que parecem corresponder àqueles estados que os observadores percebem. Além disso, a observação indica que essa mistura se parece com um ensemble quântico adequado em uma situação de medição, pois as medições levam à "realização" de precisamente um estado no "ensemble".

As visões filosóficas de Werner Heisenberg e Niels Bohr têm sido frequentemente agrupadas como a "interpretação de Copenhague", apesar de divergências significativas entre eles em pontos importantes. Em 1955, Heisenberg sugeriu que a interação de um sistema com seu ambiente circundante eliminaria os efeitos de interferência quântica. No entanto, Heisenberg não forneceu um relato detalhado de como isso poderia acontecer, nem tornou explícita a importância do emaranhamento no processo.

Origem dos conceitos

A solução de Nevill Mott para o icônico problema de Mott em 1929 é considerada, em retrospecto, como o primeiro trabalho sobre decoerência quântica. Foi citado pelo primeiro tratamento teórico moderno.

Embora não tenha usado o termo, o conceito de decoerência quântica foi introduzido pela primeira vez em 1951 pelo físico americano David Bohm, que o chamou de "destruição da interferência no processo de medição". Bohm mais tarde usou a decoerência para lidar com o processo de medição na interpretação de Broglie-Bohm da teoria quântica.

A significância da decoerência foi ainda mais destacada em 1970 pelo físico alemão H. Dieter Zeh, e tem sido um assunto de pesquisa ativa desde a década de 1980. A decoerência foi desenvolvida em um quadro completo, mas há controvérsia sobre se ela resolve o problema da medição, como os fundadores da teoria da decoerência admitem em seus artigos seminais.

O estudo da decoerência como um assunto adequado começou em 1970, com o artigo de H. Dieter Zeh "On the Interpretation of Measurement in Quantum Theory". Zeh considerava a função de onda como uma entidade física, ao invés de um dispositivo de cálculo ou um compêndio de informação estatística (como é típico para interpretações do tipo Copenhague), e propôs que ela deveria evoluir unitariamente, de acordo com a equação de Schrödinger, em todos os momentos. Zeh não tinha conhecimento inicialmente do trabalho anterior de Hugh Everett III, que também propôs uma função de onda universal evoluindo unitariamente; ele revisou seu artigo para referenciar Everett depois de tomar conhecimento da "interpretação de estado relativo" de Everett através de um artigo de Bryce DeWitt. (DeWitt foi quem denominou a proposta de Everett de interpretação de muitos mundos, pelo qual é comumente conhecida.) Para Zeh, a questão de como interpretar a mecânica quântica era de importância fundamental, e uma interpretação nos moldes da de Everett era a mais natural. Em parte devido a um desinteresse geral entre os físicos por questões interpretacionais, o trabalho de Zeh permaneceu relativamente negligenciado até o início dos anos 1980, quando dois artigos de Wojciech Zurek revigoraram o assunto. Ao contrário das publicações de Zeh, os artigos de Zurek eram bastante agnósticos sobre a interpretação, concentrando-se em vez disso em problemas específicos da dinâmica da matriz densidade. O interesse de Zurek pela decoerência derivou do avanço da análise de Bohr do experimento da dupla fenda em sua resposta ao paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen, trabalho que ele havia empreendido com Bill Wootters, e desde então ele argumentou que a decoerência traz uma espécie de reaproximação entre as visões everettiana e do tipo Copenhague.

A decoerência não alega fornecer um mecanismo para algum colapso real da função de onda; em vez disso, apresenta um quadro razoável para a aparência do colapso da função de onda. A natureza quântica do sistema é simplesmente emaranhada no ambiente de modo que uma superposição total da função de onda ainda existe, mas existe — pelo menos para todos os propósitos práticos — além do reino da medição. Por definição, a afirmação de que uma função de onda mesclada, mas não mensurável, ainda existe não pode ser comprovada experimentalmente. A decoerência é necessária para entender por que um sistema quântico começa a obedecer às regras de probabilidade clássicas após interagir com seu ambiente (devido à supressão dos termos de interferência ao aplicar as regras de probabilidade de Born ao sistema).

Críticas à adequação da teoria da decoerência para resolver o problema da medição foram expressas por Anthony Leggett.

Mecanismos

Para examinar como a decoerência opera, um modelo "intuitivo" é apresentado abaixo. O modelo requer alguma familiaridade com os fundamentos da teoria quântica. Analogias são feitas entre espaços de fase clássicos visualizáveis e espaços de Hilbert. Uma derivação mais rigorosa em notação de Dirac mostra como a decoerência destrói os efeitos de interferência e a "natureza quântica" dos sistemas. Em seguida, a abordagem da matriz densidade é apresentada para perspectiva.

Superposição quântica de estados e medição de decoerência através de oscilações de Rabi

Imagem do espaço de fase

Um sistema de N partículas pode ser representado na mecânica quântica não relativística por uma função de onda $\psi (x_{1},x_{2},\dots ,x_{N})$, onde cada x_i é um ponto no espaço tridimensional. Isso tem analogias com o espaço de fase clássico. Um espaço de fase clássico contém uma função de valor real em 6N dimensões (cada partícula contribui com 3 coordenadas espaciais e 3 momentos). Neste caso, um espaço de fase "quântico", por outro lado, envolve uma função de valor complexo em um espaço 3N-dimensional. A posição e os momentos são representados por operadores que não comutam, e $\psi$ vive na estrutura matemática de um espaço de Hilbert. Além dessas diferenças, no entanto, a analogia aproximada se mantém.

Diferentes sistemas isolados anteriormente e não interagentes ocupam diferentes espaços de fase. Alternativamente, podemos dizer que eles ocupam diferentes subespaços de dimensão inferior no espaço de fase do sistema conjunto. A dimensionalidade efetiva do espaço de fase de um sistema é o número de graus de liberdade presentes, que — em modelos não relativísticos — é 6 vezes o número de partículas livres de um sistema. Para um sistema macroscópico, esta será uma dimensionalidade muito grande. Quando dois sistemas (sendo o ambiente um sistema) começam a interagir, no entanto, seus vetores de estado associados não estão mais restritos aos subespaços. Em vez disso, o vetor de estado combinado evolui no tempo através de um caminho através do "volume maior", cuja dimensionalidade é o produto das dimensões dos dois subespaços. A extensão em que dois vetores interferem entre si é uma medida do quão "próximos" eles estão um do outro (formalmente, sua sobreposição ou produto do espaço de Hilbert se multiplica) no espaço de fase. Quando um sistema se acopla a um ambiente externo, a dimensionalidade e, portanto, o "volume" disponível para o vetor de estado conjunto aumenta enormemente. Cada grau de liberdade ambiental contribui com uma dimensão extra.

A função de onda do sistema original pode ser expandida de muitas maneiras diferentes como uma soma de elementos em uma superposição quântica. Cada expansão corresponde a uma projeção do vetor de onda sobre uma base. A base pode ser escolhida à vontade. Escolhendo uma expansão onde os elementos da base resultantes interagem com o ambiente de uma maneira específica a cada elemento, tais elementos serão — com probabilidade esmagadora — rapidamente separados uns dos outros por sua evolução temporal unitária natural ao longo de seus próprios caminhos independentes. Após uma interação muito curta, há quase nenhuma chance de interferência adicional. O processo é efetivamente irreversível. Os diferentes elementos tornam-se efetivamente "perdidos" uns para os outros no espaço de fase expandido criado pelo acoplamento com o ambiente. No espaço de fase, este desacoplamento é monitorado através da distribuição de quasi-probabilidade de Wigner. Diz-se que os elementos originais decoeriram. O ambiente efetivamente selecionou aquelas expansões ou decomposições do vetor de estado original que decoerem (ou perdem coerência de fase) entre si. Isso é chamado de "superseleção induzida pelo ambiente", ou einseleção. Os elementos decoerentes do sistema não exibem mais interferência quântica entre si, como em um experimento de dupla fenda. Quaisquer elementos que decoerem uns dos outros através de interações ambientais são ditos como quantum-emaranhados com o ambiente. O inverso não é verdadeiro: nem todos os estados emaranhados estão decoerentes entre si.

Qualquer dispositivo ou aparelho de medição atua como um ambiente, pois em algum estágio ao longo da cadeia de medição, ele tem que ser grande o suficiente para ser lido por humanos. Ele deve possuir um número muito grande de graus de liberdade ocultos. Em efeito, as interações podem ser consideradas como medições quânticas. Como resultado de uma interação, as funções de onda do sistema e do dispositivo de medição tornam-se emaranhadas entre si. A decoerência acontece quando diferentes porções da função de onda do sistema se tornam emaranhadas de diferentes maneiras com o dispositivo de medição. Para que dois elementos einselecionados do estado do sistema emaranhado interfiram, tanto o sistema original quanto o dispositivo de medição em ambos os elementos devem se sobrepor significativamente, no sentido do produto escalar. Se o dispositivo de medição tem muitos graus de liberdade, é muito improvável que isso aconteça.

Como consequência, o sistema se comporta como um ensemble estatístico clássico dos diferentes elementos, em vez de como uma única superposição quântica coerente deles. Da perspectiva do dispositivo de medição de cada membro do ensemble, o sistema parece ter colapsado irreversivelmente para um estado com um valor preciso para os atributos medidos, em relação àquele elemento. Isso fornece uma explicação de como os coeficientes da regra de Born efetivamente agem como probabilidades de acordo com o postulado da medição, constituindo uma solução para o problema da medição quântica.

Notação de Dirac

Usando a notação de Dirac, seja o sistema inicialmente no estado

$|\psi \rangle =\sum _{i}|i\rangle \langle i|\psi \rangle ,$

onde os $|i\rangle$ formam uma base einselecionada (base própria selecionada induzida pelo ambiente), e seja o ambiente inicialmente no estado $|\epsilon \rangle$. A base vetorial da combinação do sistema e do ambiente consiste nos produtos tensoriais dos vetores de base dos dois subsistemas. Assim, antes de qualquer interação entre os dois subsistemas, o estado conjunto pode ser escrito como

$|{\text{antes}}\rangle =\sum _{i}|i\rangle |\epsilon \rangle \langle i|\psi \rangle ,$

onde $|i\rangle |\epsilon \rangle$ é uma abreviação para o produto tensorial $|i\rangle \otimes |\epsilon \rangle$. Há dois extremos na maneira como o sistema pode interagir com seu ambiente: ou (1) o sistema perde sua identidade distinta e se funde com o ambiente (por exemplo, fótons em uma cavidade fria e escura são convertidos em excitações moleculares nas paredes da cavidade), ou (2) o sistema não é perturbado em nada, embora o ambiente seja perturbado (por exemplo, a medição idealizada não perturbadora). Em geral, uma interação é uma mistura desses dois extremos que examinamos.

Sistema absorvido pelo ambiente

Se o ambiente absorve o sistema, cada elemento da base do sistema total interage com o ambiente de tal forma que

$|i\rangle |\epsilon \rangle$ evolui para $|\epsilon _{i}\rangle ,$

e então

$|{\text{antes}}\rangle$ evolui para $|{\text{depois}}\rangle =\sum _{i}|\epsilon _{i}\rangle \langle i|\psi \rangle .$

A unitariedade da evolução temporal exige que a base do estado total permaneça ortonormal, ou seja, os produtos escalares ou produtos internos dos vetores de base devem se anular, uma vez que $\langle i|j\rangle =\delta _{ij}$:

$\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}.$

Esta ortonormalidade dos estados do ambiente é a característica definidora necessária para a einseleção.

Sistema não perturbado pelo ambiente

Em uma medição idealizada, o sistema perturba o ambiente, mas não é perturbado pelo ambiente. Neste caso, cada elemento da base interage com o ambiente de tal forma que

$|i\rangle |\epsilon \rangle$ evolui para o produto $|i,\epsilon _{i}\rangle =|i\rangle |\epsilon _{i}\rangle ,$

e então

$|{\text{antes}}\rangle$ evolui para $|{\text{depois}}\rangle =\sum _{i}|i,\epsilon _{i}\rangle \langle i|\psi \rangle .$

Neste caso, a unitariedade exige que

$\langle i,\epsilon _{i}|j,\epsilon _{j}\rangle =\langle i|j\rangle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{i}\rangle =\delta _{ij},$

onde $\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{i}\rangle =1$ foi usado. Além disso, a decoerência exige, em virtude do grande número de graus de liberdade ocultos no ambiente, que

$\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \approx \delta _{ij}.$

Como antes, esta é a característica definidora para que a decoerência se torne einseleção. A aproximação se torna mais exata à medida que o número de graus de liberdade ambientais afetados aumenta.

Note que se a base do sistema $|i\rangle$ não fosse uma base einselecionada, então a última condição é trivial, uma vez que o ambiente perturbado não é uma função de $i$, e temos a base de ambiente perturbado trivial $|\epsilon _{j}\rangle =|\epsilon '\rangle$. Isso corresponderia à base do sistema sendo degenerada em relação ao observável de medição definido ambientalmente. Para uma interação ambiental complexa (que seria esperada para uma interação típica em macroescala), uma base não einselecionada seria difícil de definir.

Perda de interferência e a transição de probabilidades quânticas para clássicas

A utilidade da decoerência reside em sua aplicação à análise de probabilidades, antes e depois da interação ambiental, e em particular ao desaparecimento dos termos de interferência quântica após a decoerência ter ocorrido. Se perguntarmos qual é a probabilidade de observar o sistema fazendo uma transição de $\psi$ para $\phi$ antes de $\psi$ ter interagido com seu ambiente, então a aplicação da regra de Born afirma que a probabilidade de transição é o módulo ao quadrado do produto escalar dos dois estados:

$\operatorname {prob} _{\text{antes}}(\psi \to \phi )=\left|\langle \psi |\phi \rangle \right|^{2}=\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\phi _{i}\right|^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i},$

onde $\psi _{i}=\langle i|\psi \rangle$, $\psi _{i}^{*}=\langle \psi |i\rangle$, e $\phi _{i}=\langle i|\phi \rangle$ etc.

A expansão acima da probabilidade de transição tem termos que envolvem $i\neq j$; estes podem ser pensados como representando interferência entre os diferentes elementos da base ou alternativas quânticas. Este é um efeito puramente quântico e representa a não aditividade das probabilidades das alternativas quânticas.

Para calcular a probabilidade de observar o sistema fazendo um salto quântico de $\psi$ para $\phi$ após $\psi$ ter interagido com seu ambiente, então a aplicação da regra de Born afirma que devemos somar sobre todos os possíveis estados relevantes $|\epsilon _{i}\rangle$ do ambiente antes de elevar ao quadrado o módulo:

$\operatorname {prob} _{\text{depois}}(\psi \to \phi )=\sum _{j}\,\left|\langle {\text{depois}}\right|\phi ,\epsilon _{j}\rangle |^{2}=\sum _{j}\,\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\langle i,\epsilon _{i}|\phi ,\epsilon _{j}\rangle \right|^{2}=\sum _{j}\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\phi _{i}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \right|^{2}.$

O somatório interno desaparece quando aplicamos a condição de decoerência/einseleção $\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \approx \delta _{ij}$, e a fórmula se simplifica para

$\operatorname {prob} _{\text{depois}}(\psi \to \phi )\approx \sum _{j}|\psi _{j}^{*}\phi _{j}|^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}.$

Se compararmos isso com a fórmula que derivamos antes de o ambiente introduzir a decoerência, podemos ver que o efeito da decoerência foi mover o sinal de somatório $\textstyle \sum _{i}$ de dentro do sinal de módulo para fora. Como resultado, todos os termos de interferência cruzada ou quântica

$\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i}$

desapareceram do cálculo da probabilidade de transição. A decoerência converteu irreversivelmente o comportamento quântico (amplitudes de probabilidade aditivas) em comportamento clássico (probabilidades aditivas). No entanto, Ballentine mostra que o impacto significativo da decoerência para reduzir a interferência não precisa ter significado para a transição de sistemas quânticos para limites clássicos.

Em termos de matrizes densidade, a perda dos efeitos de interferência corresponde à diagonalização da matriz densidade "com traço sobre o ambiente".

Abordagem da matriz densidade

O efeito da decoerência nas matrizes densidade é essencialmente o decaimento ou desaparecimento rápido dos elementos fora da diagonal do traço parcial da matriz densidade do sistema conjunto, ou seja, o traço, com respeito a qualquer base ambiental, da matriz densidade do sistema combinado e seu ambiente. A decoerência converte irreversivelmente a matriz densidade "média" ou "com traço sobre o ambiente" de um estado puro para uma mistura reduzida; é isso que dá a aparência de colapso da função de onda. Novamente, isso é chamado de "superseleção induzida pelo ambiente", ou einseleção. A vantagem de tomar o traço parcial é que este procedimento é indiferente à base ambiental escolhida.

Inicialmente, a matriz densidade do sistema combinado pode ser denotada como

$\rho =|{\text{antes}}\rangle \langle {\text{antes}}|=|\psi \rangle \langle \psi |\otimes |\epsilon \rangle \langle \epsilon |,$

onde $|\epsilon \rangle$ é o estado do ambiente. Então, se a transição acontece antes de qualquer interação ocorrer entre o sistema e o ambiente, o subsistema ambiente não tem parte e pode ser traçado, deixando a matriz densidade reduzida para o sistema:

$\rho _{\text{sys}}=\operatorname {Tr} _{\text{env}}(\rho )=|\psi \rangle \langle \psi |\langle \epsilon |\epsilon \rangle =|\psi \rangle \langle \psi |.$

Agora, a probabilidade de encontrar o sistema descrito por uma matriz densidade $\rho$ em um estado particular $|\phi \rangle$, ou seja, a probabilidade de transição mencionada acima, é dada como

$\operatorname {prob} _{\text{antes}}(\psi \to \phi )=\langle \phi |\rho _{\text{sys}}|\phi \rangle =\langle \phi |\psi \rangle \langle \psi |\phi \rangle ={\big |}\langle \psi |\phi \rangle {\big |}^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i},$

onde $\psi _{i}=\langle i|\psi \rangle$, $\psi _{i}^{*}=\langle \psi |i\rangle$, e $\phi _{i}=\langle i|\phi \rangle$ etc.

Agora, o caso em que a transição ocorre após a interação do sistema com o ambiente. A matriz densidade combinada será

$\rho =|{\text{depois}}\rangle \langle {\text{depois}}|=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i,\epsilon _{i}\rangle \langle j,\epsilon _{j}|=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\otimes |\epsilon _{i}\rangle \langle \epsilon _{j}|.$

Para obter a matriz densidade reduzida do sistema, traçamos o ambiente e empregamos a condição de decoerência/einseleção e vemos que os termos fora da diagonal desaparecem (um resultado obtido por Erich Joos e H. D. Zeh em 1985):

$\rho _{\text{sys}}=\operatorname {Tr} _{\text{env}}{\Big (}\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\otimes |\epsilon _{i}\rangle \langle \epsilon _{j}|{\Big )}=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\langle \epsilon _{j}|\epsilon _{i}\rangle =\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\delta _{ij}=\sum _{i}|\psi _{i}|^{2}|i\rangle \langle i|.$

A probabilidade de transição para $|\phi \rangle$ será então, usando a mesma equação de antes da interação, dada como

$\operatorname {prob} _{\text{depois}}(\psi \to \phi )=\sum _{i}|\psi _{i}|^{2}|\phi _{i}|^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2},$

que não tem contribuição dos termos de interferência

$\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i}.$

A abordagem da matriz densidade foi combinada com a abordagem Bohmiana para produzir uma abordagem de trajetória reduzida, levando em conta a matriz densidade reduzida do sistema e a influência do ambiente.

Representação de soma de operadores

Considere um sistema S e ambiente (banho) B, que são fechados e podem ser tratados mecanicamente quânticos. Sejam ${\mathcal {H}}_{S}$ e ${\mathcal {H}}_{B}$ os espaços de Hilbert do sistema e do banho, respectivamente. Então o Hamiltoniano para o sistema combinado é

${\hat {H}}={\hat {H}}_{S}\otimes {\hat {I}}_{B}+{\hat {I}}_{S}\otimes {\hat {H}}_{B}+{\hat {H}}_{I},$

onde ${\hat {H}}_{S},{\hat {H}}_{B}$ são os Hamiltonianos do sistema e do banho, respectivamente, ${\hat {H}}_{I}$ é o Hamiltoniano de interação entre o sistema e o banho, e ${\hat {I}}_{S},{\hat {I}}_{B}$ são os operadores identidade nos espaços de Hilbert do sistema e do banho, respectivamente. A evolução temporal do operador densidade deste sistema fechado é unitária e, como tal, é dada por

$\rho _{SB}(t)={\hat {U}}(t)\rho _{SB}(0){\hat {U}}^{\dagger }(t),$

onde o operador unitário é ${\hat {U}}=e^{-i{\hat {H}}t/\hbar }$. Se o sistema e o banho não estão emaranhados inicialmente, então podemos escrever $\rho _{SB}=\rho _{S}\otimes \rho _{B}$. Portanto, a evolução do sistema torna-se

$\rho _{SB}(t)={\hat {U}}(t)[\rho _{S}(0)\otimes \rho _{B}(0)]{\hat {U}}^{\dagger }(t).$

O Hamiltoniano de interação sistema-banho pode ser escrito em uma forma geral como

${\hat {H}}_{I}=\sum _{i}{\hat {S}}_{i}\otimes {\hat {B}}_{i},$

onde ${\hat {S}}_{i}\otimes {\hat {B}}_{i}$ é o operador que atua no espaço de Hilbert combinado sistema-banho, e ${\hat {S}}_{i},{\hat {B}}_{i}$ são os operadores que atuam no sistema e no banho, respectivamente. Este acoplamento do sistema e do banho é a causa da decoerência no sistema sozinho. Para ver isso, um traço parcial é realizado sobre o banho para dar uma descrição apenas do sistema:

$\rho _{S}(t)=\operatorname {Tr} _{B}{\big [}{\hat {U}}(t)[\rho _{S}(0)\otimes \rho _{B}(0)]{\hat {U}}^{\dagger }(t){\big ]}.$

$\rho _{S}(t)$ é chamada de matriz densidade reduzida e fornece informações apenas sobre o sistema. Se o banho é escrito em termos de seu conjunto de kets de base ortogonais, isto é, se foi inicialmente diagonalizado, então $\textstyle \rho _{B}(0)=\sum _{j}a_{j}|j\rangle \langle j|$. Calcular o traço parcial com respeito a esta base (computacional) dá

$\rho _{S}(t)=\sum _{l}{\hat {A}}_{l}\rho _{S}(0){\hat {A}}_{l}^{\dagger },$

onde ${\hat {A}}_{l},{\hat {A}}_{l}^{\dagger }$ são definidos como os operadores de Kraus e são representados como (o índice $l$ combina os índices $k$ e $j$):

${\hat {A}}_{l}={\sqrt {a_{j}}}\langle k|{\hat {U}}|j\rangle .$

Esta é conhecida como a representação de soma de operadores (RSO). Uma condição sobre os operadores de Kraus pode ser obtida usando o fato de que $\operatorname {Tr} [\rho _{S}(t)]=1$; isso então dá

$\sum _{l}{\hat {A}}_{l}^{\dagger }{\hat {A}}_{l}={\hat {I}}_{S}.$

Esta restrição determina se a decoerência ocorrerá ou não na RSO. Em particular, quando há mais de um termo presente na soma para $\rho _{S}(t)$, então a dinâmica do sistema será não unitária e, portanto, a decoerência ocorrerá.

Abordagem de semigrupo

Uma consideração mais geral para a existência de decoerência em um sistema quântico é dada pela equação mestre, que determina como a matriz densidade do sistema sozinho evolui no tempo (veja também a equação de Belavkin para a evolução sob medição contínua). Isso usa a imagem de Schrödinger, onde a evolução do estado (representado por sua matriz densidade) é considerada. A equação mestre é

$\rho '_{S}(t)={\frac {-i}{\hbar }}{\big [}{\tilde {H}}_{S},\rho _{S}(t){\big ]}+L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]},$

onde ${\tilde {H}}_{S}=H_{S}+\Delta$ é o Hamiltoniano do sistema $H_{S}$ juntamente com uma contribuição (possivelmente) unitária $\Delta$ do banho, e $L_{D}$ é o termo de decoerência de Lindblad. O termo de decoerência de Lindblad é representado como

$L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]}={\frac {1}{2}}\sum _{\alpha ,\beta =1}^{M}b_{\alpha \beta }{\Big (}{\big [}\mathbf {F} _{\alpha },\rho _{S}(t)\mathbf {F} _{\beta }^{\dagger }{\big ]}+{\big [}\mathbf {F} _{\alpha }\rho _{S}(t),\mathbf {F} _{\beta }^{\dagger }{\big ]}{\Big )}.$

Os $\{\mathbf {F} _{\alpha }\}_{\alpha =1}^{M}$ são operadores de base para o espaço M-dimensional de operadores limitados que atuam no espaço de Hilbert do sistema ${\mathcal {H}}_{S}$ e são os geradores de erro. Os elementos da matriz $b_{\alpha \beta }$ representam os elementos de uma matriz Hermitiana positiva semi-definida; eles caracterizam os processos de decoerência e, como tal, são chamados de parâmetros de ruído. A abordagem de semigrupo é particularmente boa, porque distingue entre os processos unitários e de decoerência (não unitários), o que não é o caso com a RSO. Em particular, a dinâmica não unitária é representada por $L_{D}$, enquanto a dinâmica unitária do estado é representada pelo usual comutador de Heisenberg. Note que quando $L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]}=0$, a evolução dinâmica do sistema é unitária. As condições para que a evolução da matriz densidade do sistema seja descrita pela equação mestre são:

1. a evolução da matriz densidade do sistema é determinada por um semigrupo de um parâmetro
2. a evolução é "completamente positiva" (ou seja, as probabilidades são preservadas)
3. as matrizes densidade do sistema e do banho estão inicialmente desacopladas

Exemplos de modelagem não unitária

A decoerência pode ser modelada como um processo não unitário pelo qual um sistema se acopla ao seu ambiente (embora o sistema combinado mais o ambiente evolua de forma unitária). Assim, a dinâmica do sistema sozinho, tratado em isolamento, é não unitária e, como tal, é representada por transformações irreversíveis atuando no espaço de Hilbert ${\mathcal {H}}$ do sistema. Uma vez que a dinâmica do sistema é representada por representações irreversíveis, então qualquer informação presente no sistema quântico pode ser perdida para o ambiente ou banho térmico. Alternativamente, o decaimento da informação quântica causado pelo acoplamento do sistema ao ambiente é referido como decoerência. Assim, a decoerência é o processo pelo qual a informação de um sistema quântico é alterada pela interação do sistema com seu ambiente (que forma um sistema fechado), criando assim um emaranhamento entre o sistema e o banho térmico (ambiente). Como tal, uma vez que o sistema está emaranhado com seu ambiente de alguma forma desconhecida, uma descrição do sistema por si só não pode ser feita sem também se referir ao ambiente (ou seja, sem também descrever o estado do ambiente).

Decoerência rotacional

Considere um sistema de N qubits que está acoplado a um banho simetricamente. Suponha que este sistema de N qubits sofre uma rotação em torno dos autoestados $|{\uparrow }\rangle \langle {\uparrow }|,|{\downarrow }\rangle \langle {\downarrow }|$ ${\big (}|0\rangle \langle 0|,|1\rangle \langle 1|{\big )}$ de ${\hat {J_{z}}}$. Então, sob tal rotação, uma fase aleatória $\phi$ será criada entre os autoestados $|0\rangle$, $|1\rangle$ de ${\hat {J_{z}}}$. Assim, esses qubits de base $|0\rangle$ e $|1\rangle$ se transformarão da seguinte maneira:

$|0\rangle \to |0\rangle ,\quad |1\rangle \to e^{i\phi }|1\rangle .$

Esta transformação é realizada pelo operador de rotação

$R_{z}(\phi )={\begin{pmatrix}1&0\\0&e^{i\phi }\end{pmatrix}}.$

Uma vez que qualquer qubit neste espaço pode ser expresso em termos dos qubits de base, então todos esses qubits serão transformados sob esta rotação. Considere o $j$-ésimo qubit em um estado puro $\vert \psi _{j}\rangle \langle \psi _{j}\vert$ onde $|\psi _{j}\rangle =a|0\rangle +b|1\rangle$. Antes da aplicação da rotação, este estado é:

$\rho _{j,{\text{init}}}={\begin{pmatrix}|a|^{2}&ab^{\ast }\\a^{\ast }b&|b|^{2}\end{pmatrix}}$.

Este estado irá decoerir, uma vez que não está 'codificado' com (dependente de) o fator de desfasamento $e^{i\phi }$. Isso pode ser visto examinando a matriz densidade média sobre a fase aleatória $\phi$:

$\rho _{j}=\mathbb {E} [R_{z}(\phi )\vert \psi _{j}\rangle \langle \psi _{j}\vert R_{z}^{\dagger }(\phi )]=\int \limits _{-\infty }^{\infty }R_{z}(\phi )|\psi _{j}\rangle \langle \psi _{j}|R_{z}^{\dagger }(\phi )\;P({\text{d}}\phi )$,

onde $P(\cdot )$ é uma medida de probabilidade da fase aleatória, $\phi$. Embora não seja totalmente necessário, vamos supor por simplicidade que isso é dado pela distribuição gaussiana, isto é, $P({\text{d}}\phi )={\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}e^{-{\frac {1}{2}}({\frac {\phi }{\sigma }})^{2}}\,{\text{d}}\phi$, onde $\sigma$ representa a dispersão da fase aleatória. Então a matriz densidade calculada como acima é

$\rho _{j}={\begin{pmatrix}|a|^{2}&ab^{\ast }\,e^{-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}}\\a^{\ast }b\,e^{-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}}&|b|^{2}\end{pmatrix}}$.

Observe que os elementos fora da diagonal — os termos de coerência — decaem à medida que a dispersão da fase aleatória, $\sigma$, aumenta com o tempo (o que é uma expectativa realista). Assim, as matrizes densidade para cada qubit do sistema tornam-se indistinguíveis ao longo do tempo. Isso significa que nenhuma medição pode distinguir entre os qubits, criando assim decoerência entre os vários estados de qubit. Em particular, este processo de desfasamento faz com que os qubits colapsem para um dos estados puros em $\{\vert 0\rangle \langle 0\vert ,\vert 1\rangle \langle 1\vert \}$. É por isso que este tipo de processo de decoerência é chamado de desfasamento coletivo, porque as fases mútuas entre todos os qubits do sistema de N qubits são destruídas.

Despolarização

Despolarização é uma transformação não unitária em um sistema quântico que mapeia estados puros para estados mistos. Este é um processo não unitário porque qualquer transformação que reverta este processo mapeará estados para fora de seu respectivo espaço de Hilbert, não preservando assim a positividade (ou seja, as probabilidades originais são mapeadas para probabilidades negativas, o que não é permitido). O caso bidimensional de tal transformação consistiria em mapear estados puros na superfície da esfera de Bloch para estados mistos dentro da esfera de Bloch. Isso contrairia a esfera de Bloch em alguma quantidade finita e o processo inverso expandiria a esfera de Bloch, o que não pode acontecer.

Dissipação

Ver artigo principal: Dissipação quântica

Dissipação é um processo de decoerência pelo qual as populações de estados quânticos são alteradas devido ao emaranhamento com um banho. Um exemplo disso seria um sistema quântico que pode trocar sua energia com um banho através do Hamiltoniano de interação. Se o sistema não está em seu estado fundamental e o banho está a uma temperatura menor do que a do sistema, então o sistema cederá energia para o banho e, assim, autoestados de energia mais alta do Hamiltoniano do sistema decoerirão para o estado fundamental após o resfriamento e, como tal, serão todos não degenerados. Uma vez que os estados não são mais degenerados, eles não são distinguíveis e, portanto, este processo é irreversível (não unitário).

Escalas de tempo

A decoerência representa um processo extremamente rápido para objetos macroscópicos, uma vez que estes estão interagindo com muitos objetos microscópicos, com um enorme número de graus de liberdade em seu ambiente natural. O processo é necessário se quisermos entender por que tendemos a não observar comportamento quântico em objetos macroscópicos cotidianos e por que vemos campos clássicos emergirem das propriedades da interação entre matéria e radiação para grandes quantidades de matéria. O tempo necessário para que os componentes fora da diagonal da matriz densidade desapareçam efetivamente é chamado de tempo de decoerência. É tipicamente extremamente curto para processos cotidianos em macroescala. Uma definição moderna independente de base do tempo de decoerência baseia-se no comportamento de curto tempo da fidelidade entre o estado inicial e o estado dependente do tempo ou, equivalentemente, o decaimento da pureza.

Detalhes matemáticos

Suponha por um momento que o sistema em questão consiste em um subsistema A sendo estudado e o "ambiente" $\epsilon$, e o espaço de Hilbert total é o produto tensorial de um espaço de Hilbert ${\mathcal {H}}_{A}$ descrevendo A e um espaço de Hilbert ${\mathcal {H}}_{\epsilon }$ descrevendo $\epsilon$, isto é,

${\mathcal {H}}={\mathcal {H}}_{A}\otimes {\mathcal {H}}_{\epsilon }.$

Esta é uma aproximação razoavelmente boa no caso em que A e $\epsilon$ são relativamente independentes (por exemplo, não há nada como partes de A se misturando com partes de $\epsilon$ ou vice-versa). O ponto é que a interação com o ambiente é para todos os propósitos práticos inevitável (por exemplo, mesmo um único átomo excitado no vácuo emitiria um fóton, que então iria embora). Digamos que esta interação é descrita por uma transformação unitária U agindo em ${\mathcal {H}}$. Suponha que o estado inicial do ambiente é $|{\text{in}}\rangle$, e o estado inicial de A é o estado de superposição

$c_{1}|\psi _{1}\rangle +c_{2}|\psi _{2}\rangle ,$

onde $|\psi _{1}\rangle$ e $|\psi _{2}\rangle$ são ortogonais, e não há emaranhamento inicialmente. Além disso, escolha uma base ortonormal $\{|e_{i}\rangle \}_{i}$ para ${\mathcal {H}}_{A}$. (Isso poderia ser uma "base indexada continuamente" ou uma mistura de índices contínuos e discretos, caso em que teríamos que usar um espaço de Hilbert equipado e ser mais cuidadosos sobre o que queremos dizer com ortonormal, mas isso é um detalhe não essencial para fins expositivos.) Então, podemos expandir

$U{\big (}|\psi _{1}\rangle \otimes |{\text{in}}\rangle {\big )}$

e

$U{\big (}|\psi _{2}\rangle \otimes |{\text{in}}\rangle {\big )}$

unicamente como

$\sum _{i}|e_{i}\rangle \otimes |f_{1i}\rangle$

e

$\sum _{i}|e_{i}\rangle \otimes |f_{2i}\rangle$

respectivamente. Uma coisa a perceber é que o ambiente contém um enorme número de graus de liberdade, um bom número deles interagindo entre si o tempo todo. Isso torna a seguinte suposição razoável de maneira vaga, que pode ser mostrada como verdadeira em alguns modelos de brinquedo simples. Suponha que existe uma base para ${\mathcal {H}}_{\epsilon }$ tal que $|f_{1i}\rangle$ e $|f_{1j}\rangle$ são todas aproximadamente ortogonais em um bom grau se i ≠ j e o mesmo para $|f_{2i}\rangle$ e $|f_{2j}\rangle$ e também para $|f_{1i}\rangle$ e $|f_{2j}\rangle$ para quaisquer i e j (a propriedade de decoerência).

Isso muitas vezes acaba sendo verdadeiro (como uma conjectura razoável) na base de posição porque a forma como A interage com o ambiente geralmente depende criticamente da posição dos objetos em A. Então, se tomarmos o traço parcial sobre o ambiente, descobriremos que o estado densidade é aproximadamente descrito por

$\sum _{i}{\big (}\langle f_{1i}|f_{1i}\rangle +\langle f_{2i}|f_{2i}\rangle {\big )}|e_{i}\rangle \langle e_{i}|,$

isto é, temos um estado misto diagonal, não há interferência construtiva ou destrutiva, e as "probabilidades" somam-se classicamente. O tempo que leva para U(t) (o operador unitário em função do tempo) exibir a propriedade de decoerência é chamado de tempo de decoerência.

Observações experimentais

Medição quantitativa

A taxa de decoerência depende de vários fatores, incluindo temperatura ou incerteza na posição, e muitos experimentos tentaram medi-la dependendo do ambiente externo.

O processo de uma superposição quântica gradualmente obliterada pela decoerência foi medido quantitativamente pela primeira vez por Serge Haroche e seus colaboradores na École Normale Supérieure em Paris em 1996. Sua abordagem envolveu o envio de átomos individuais de rubídio, cada um em uma superposição de dois estados, através de uma cavidade cheia de micro-ondas. Os dois estados quânticos ambos causam deslocamentos na fase do campo de micro-ondas, mas por quantidades diferentes, de modo que o próprio campo também é colocado em uma superposição de dois estados. Devido ao espalhamento de fótons na imperfeição do espelho da cavidade, o campo da cavidade perde coerência de fase para o ambiente. Haroche e seus colegas mediram a decoerência resultante através de correlações entre os estados de pares de átomos enviados através da cavidade com vários atrasos de tempo entre os átomos.

Em julho de 2011, pesquisadores da Universidade da Colúmbia Britânica e da Universidade da Califórnia em Santa Bárbara mostraram que a aplicação de altos campos magnéticos a ímãs de molécula única suprimiu duas de três fontes conhecidas de decoerência. Eles conseguiram medir a dependência da decoerência com a temperatura e a intensidade do campo magnético.

Prevenção

Caracterização da coerência em processadores quânticos

Decaimento da franja de Ramsey: oscilação da população do estado excitado P(|1⟩) sob precessão livre em um experimento de pulso de Ramsey, com envelope de amplitude (tracejado) decaindo como exp(−t/T_2) devido ao desfasamento.

A decoerência é um desafio central para a realização prática dos computadores quânticos, que dependem da evolução de sistemas quânticos isolados do ambiente para realizar a computação. Duas escalas de tempo, T₁ e T₂, caracterizam este desafio e servem como métricas padrão para a fidelidade do qubit na maioria das plataformas.

O tempo de relaxamento T₁ caracteriza a rapidez com que um qubit perde energia para o seu ambiente à medida que decai do estado excitado |1⟩ para o estado fundamental |0⟩. A população do estado excitado decai exponencialmente como

$P_{|1\rangle }(t)=P_{|1\rangle }(0)\,e^{-t/T_{1}}$

O tempo de desfasamento T₂ caracteriza a rapidez com que a coerência de fase no estado do qubit decai. Na imagem da esfera de Bloch, T₂ corresponde ao decaimento dos elementos da matriz densidade fora da diagonal, que evoluem como

$\rho _{01}(t)=\rho _{01}(0)\,e^{-t/T_{2}}$

T₂ é comumente medido através do experimento de interferência de Ramsey, no qual um qubit é preparado em um estado de superposição e evolui livremente, precessionando, por um intervalo variável. O decaimento do envelope de oscilação resultante produz T₂, como mostrado à direita. As duas escalas de tempo estão relacionadas por

$T_{2}\leq 2T_{1}$

com igualdade apenas quando o relaxamento de energia é a única fonte de decoerência. Como as operações de porta devem ser concluídas antes que os estados quânticos decoeram, as escalas de tempo T₁ e T₂ juntas estabelecem um limite superior prático para o tamanho dos circuitos quânticos. Estender esses tempos é um objetivo importante da engenharia de processadores quânticos.

Os valores típicos de T₂ variam substancialmente entre as plataformas de qubit e melhoraram significativamente ao longo do tempo. Em qubits supercondutores transmon, valores de T₂ de 50–200 μs são rotineiramente alcançados, representando uma melhoria de cerca de cinco ordens de magnitude em relação à coerência em escala de nanossegundos do primeiro qubit de carga demonstrado em 1999. Tempos T₂ em escala de milissegundos foram demonstrados em qubits fluxonium, onde o design do circuito suprime os canais de ruído dominantes do transmon. Através de melhorias na fabricação, dispositivos transmon bidimensionais também conseguiram atingir tempos T₂ de milissegundos. Qubits de íons presos alcançam coerência significativamente mais longa, com T₂ da ordem de segundos a até minutos sob condições ideais. Qubits de spin semicondutores exibem tipicamente T₂ na faixa de microssegundos, extensível a centenas de microssegundos através de técnicas de desacoplamento, como o eco de spin. A ampla variação entre as plataformas reflete diferenças nos mecanismos de ruído dominantes e nas frequências de operação de cada implementação.

Métodos e ferramentas

Os pesquisadores desenvolveram muitos métodos e ferramentas para mitigar ou eliminar as influências negativas da decoerência. Várias maneiras típicas estão listadas abaixo.

Isolamento do ambiente

A maneira mais básica e direta de reduzir a decoerência é impedir que o sistema quântico interaja com o ambiente por qualquer tipo de isolamento. Aqui estão alguns exemplos típicos de métodos de isolamento.

• Alto vácuo: Colocar qubits em um ambiente de ultra-alto vácuo para minimizar a interação com moléculas de ar.
• Resfriamento criogênico: Operar sistemas quânticos em temperaturas extremamente baixas para reduzir vibrações térmicas e ruído.
• Blindagem eletromagnética: Encerrar sistemas quânticos em materiais que bloqueiam campos eletromagnéticos externos - como mu-metal ou materiais supercondutores - reduz a decoerência causada por interferência eletromagnética indesejada.
• Blindagem contra raios cósmicos: Em agosto de 2020, cientistas relataram que a radiação ionizante de materiais radioativos ambientais e raios cósmicos pode limitar substancialmente os tempos de coerência dos qubits se não forem blindados adequadamente, o que pode ser crítico para a realização futura de computadores quânticos supercondutores tolerantes a falhas.
• Melhores materiais: Fabricar qubits a partir de materiais especiais, como materiais altamente puros ou isotopicamente enriquecidos, para minimizar o ruído intrínseco do material, incluindo ruído de defeitos ou spins nucleares.^{[carece de fontes]}
• Design de circuito: Otimizar a capacidade de coerência ao projetar a construção de circuitos quânticos, semelhante à preocupação em circuitos clássicos.^{[carece de fontes]}
• Isolamento mecânico e óptico: Usar equipamentos como mesas de isolamento de vibração e materiais de isolamento acústico, reduzindo fontes de ruído mecânico e blindagem contra luz externa — comum em experimentos físicos.

Correção quântica de erros

Uma das ferramentas mais poderosas para combater a decoerência quântica é a Correção quântica de erros (CQE). Os esquemas de CQE codificam informações quânticas redundantemente através de múltiplos qubits físicos, permitindo a detecção e correção de erros sem medir diretamente o estado quântico. Esses protocolos de CQE baseiam-se na suposição de que os erros afetam apenas uma pequena fração dos qubits em qualquer momento, permitindo a detecção e correção de erros através de codificação redundante. Aqui estão alguns protocolos de CQE representativos.

• Código de Shor: Um dos primeiros códigos de correção de erros quânticos, ele codifica um único qubit em nove qubits físicos para proteger contra erros de inversão de bit e inversão de fase.
• Código de Steane: Um código de 7 qubits que fornece correção de erros para erros arbitrários.
• Códigos de superfície: Um código de correção de erros mais escalável que usa uma rede 2D de qubits com alto limiar para erros.
• Códigos bosônicos: Um tipo de código de correção de erros quânticos projetado especificamente para proteger informações quânticas em sistemas de variável contínua.

No entanto, a CQE tem um custo significativo: requer um grande número de qubits físicos para codificar um único qubit lógico, e os métodos de correção de erros tolerantes a falhas introduzem uma sobrecarga computacional adicional.

Desacoplamento dinâmico

O desacoplamento dinâmico (DD) é outra técnica típica de controle quântico usada contra a decoerência, especialmente para sistemas que estão acoplados a ambientes ruidosos. O DD envolve a aplicação de uma sequência externa de pulsos de controle ao sistema quântico em intervalos estrategicamente temporizados para médias das interações ambientais. Esta técnica efetivamente manipula o componente irreversível dos sistemas quânticos que interagem com o ambiente circundante através de interações controláveis externas. O desacoplamento dinâmico foi demonstrado experimentalmente em vários sistemas, incluindo íons presos e qubits supercondutores. Aqui estão alguns exemplos de sequências representativas.

• Eco de spin (ES): O ES consiste em um único pulso π, que inverte o estado do sistema.^{[carece de fontes]}
• Desacoplamento dinâmico periódico (DDP): Aplicando pulso de controle periodicamente, o DDP tira a média da influência do ambiente e desacopla o qubit.
• Sequência de Carr–Purcell–Meiboom–Gill (CPMG): CPMG é uma extensão do ES. Ela aplica uma série de pulsos π.

Ver também

• Desfasamento
• Fórmula SP da taxa de desfasamento
• Einseleção
• Teoria de Ghirardi–Rimini–Weber
• H. Dieter Zeh
• Interpretações da mecânica quântica
• Teoria do colapso objetivo
• Traço parcial
• Polarização do fóton
• Quantização
• Coerência quântica
• Darwinismo quântico
• Emaranhamento quântico
• Superposição quântica
• Efeito Zeno quântico

Leitura adicional

• Bacciagaluppi, Guido (21 de abril de 2020). «The Role of Decoherence in Quantum Mechanics». Stanford Encyclopedia of Philosophy. 3 de novembro de 2003. Consultado em 3 de janeiro de 2022 
• Collins, Graham P. (17 de outubro de 2005). «Quantum Bug: Qubits might spontaneously decay in seconds». Scientific American 
• Schlosshauer, Maximilian (2007). Decoherence and the Quantum-to-Classical Transition 1st ed. Berlim/Heidelberg: Springer. Bibcode:2007dqct.book.....S 
• Joos, E.; et al. (2003). Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory 2nd ed. Berlim: Springer 
• Omnes, R. (1999). Understanding Quantum Mechanics. Princeton: Princeton University Press 
• Zurek, Wojciech H. (2003). "Decoherence and the transition from quantum to classical – REVISITED", Arxiv (Uma versão atualizada do artigo da PHYSICS TODAY, 44:36–44 (1991))
• Schlosshauer, Maximilian (23 de fevereiro de 2005). «Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics». Reviews of Modern Physics. 76 (2004): 1267–1305. Bibcode:2004RvMP...76.1267S. arXiv:quant-ph/0312059. doi:10.1103/RevModPhys.76.1267 
• The Physical Origins of Time Asymmetry. [S.l.: s.n.] 21 de março de 1996. ISBN 0-521-56837-4 
• Berthold-Georg Englert, Marlan O. Scully & Herbert Walther, Quantum Optical Tests of Complementarity, Nature, Vol 351, pp 111–116 (9 May 1991) and (same authors) The Duality in Matter and Light Scientific American, pg 56–61, (December 1994). Demonstra que a complementaridade é imposta, e os efeitos de interferência quântica são destruídos, por correlações irreversíveis objeto-aparelho, e não, como se acreditava popularmente, pelo próprio princípio da incerteza de Heisenberg.
• Mario Castagnino, Sebastian Fortin, Roberto Laura and Olimpia Lombardi, A general theoretical framework for decoherence in open and closed systems, Classical and Quantum Gravity, 25, pp. 154002–154013, (2008). Um quadro teórico geral para a decoerência é proposto, que abrange formalismos originalmente concebidos para lidar apenas com sistemas abertos ou fechados.