Diferença absoluta

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A diferença absoluta de dois números reais x, y é dada por | x - y |, o valor absoluto da sua diferença [1] [2] [3] .

Diferença absoluta entre x e y

Descreve a distância sobre a linha real entre os pontos correspondentes ao x e y. É um caso especial do espaço Lp para todos 1 ≤ p ≤ ∞ e é a métrica padrão usada para ambos conjuntos de números racionais \mathbb{Q}\, e as suas conclusões, o conjunto de números reais \mathbb{R}\,.[4]

Como em qualquer métrica, as propriedades métricas apoiam que:

  • |xy| ≥ 0, já que o valor absoluto é sempre não-negativo.
  • |xy| = 0   se, e somente se,   x = y.
  • |xy| = |yx|    (simetria ou comutatividade).
  • |xz| ≤ |xy| + |yz|     (desigualdade triangular), no caso de a diferença absoluta, a igualdade é apoiada se, e somente se, xyz.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Números Reais Grupo de Matemática da Universidade Técnica de Lisboa: António St. Aubyn, Maria Carlos Figueiredo, Luís de Loura, Luísa Ribeiro, Francisco Viegas - 2004 [[1]]
  2. FUNÇÃO MODULAR [[2]]
  3. Calculus: concepts and contexts. Stewart, James B. 2001
  4. Mathworld [[3]]
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