Difração de raios X

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Ambox rewrite.svg
Esta página precisa ser reciclada de acordo com o livro de estilo (desde outubro de 2014).
Sinta-se livre para editá-la para que esta possa atingir um nível de qualidade superior.
Question book.svg
Esta página ou secção não cita fontes confiáveis e independentes, o que compromete sua credibilidade (desde agosto de 2012). Por favor, adicione referências e insira-as corretamente no texto ou no rodapé. Conteúdo sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)
Um difratômetro

No princípio tentou-se realizar a difração em um anteparo de chumbo com um orifício central, no entanto nada ocorreu, então chegou-se a conclusão que como o raio X apresentava um comprimento de onda muito pequeno seria muito difícil construir um obstáculo artificial. Foi a partir daí que começou a se usar os cristais para realizar a difração dos raios X (raios Röntgen).[1]

Graças ao processo de difração foi possível determinar o comprimento de onda do raio X e concluiu-se que era menor que o comprimento de onda do raio ultravioleta e da mesma ordem que o tamanho do átomo.

O primeiro físico a usar os cristais como rede de difração para o raio x foi Max Von Laue[2] e por isso ganhou o prêmio nobel em 1914.

Análise[editar | editar código-fonte]

Hoje em dia, raios X de comprimento de onda bem determinados (produzidos por um tubo de raios X e selecionados por difração) são usados em análises de cristais. Quando este feixe definido difrata em um cristal desconhecido, a medida do(s) ângulo(s) de difração do(s) raio(s) emergente(s) podem elucidar a distância dos átomos no cristal e, consequentemente, a estrutura cristalina.[2]

Este método de análise é muito procurado para análise de proteínas, e os ângulos dos feixes resultantes da difração são lidos pelo equipamento e processados por computador, que calcula e mostra as prováveis configurações dos átomos no cristal. Uma das dificuldades dessa técnica é a obtenção de cristais bem formados e de tamanho adequado. Alguns precisam ser feitos em ambiente de microgravidade.

Réplica de um tubo de Crookes, utilizado por Röntgen na primeira experiência da existência dos raios X.

Foi Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) quem descobriu e batizou de raios X, além de fazer a primeira radiografia da história. Isto ocorreu quando Röntgen estudava o fenômeno da luminescência produzida por raios catódicos num tubo de Crookes. Este dispositivo foi envolvido por uma caixa de papelão negro e guardado numa câmara escura. Próximo à caixa, havia um pedaço de papel recoberto de platinocianeto de bário. Röntgen percebeu que, quando fornecia corrente elétrica aos elétrons do tubo, este, emitia uma radiação que velava a chapa fotográfica. Intrigado, resolveu intercalar, entre o dispositivo e o papel fotográfico, corpos opacos à luz visível. Dessa forma, obteve provas de que vários materiais opacos, à luz, diminuíam, mas não eliminavam a emissão dessa estranha irradiação induzida pelo raio de luz invisível, até então, desconhecido.

Isso indicava que a energia atravessava facilmente os objetos, e se comportava como a luz visível. Após exaustivas experiências com objetos inanimados, Röntgen resolveu pedir à sua esposa que pusesse a mão entre o dispositivo e o papel fotográfico. A foto revelou a estrutura óssea interna da mão humana, com todas as suas formações; foi a primeira chapa de raios X, nome dado pelo cientista à sua descoberta em 8 de novembro de 1895. Depois de um tempo com a descoberta do raio X, Wilhelm descobriu que ele, sem proteção, causava vermelhidão da pele, ulcerações e empolamento. Em casos mais graves de exposição poderá causar sérias lesões cancerígenas, morte das células e leucemia, o que causou sua morte.

A descoberta dos raios X levaria posteriormente muitos outros cientistas a receberem o prêmio Nobel de física com pesquisas sobre o assunto.

Whilhelm Conrad Röntgen, um dos primeiros a estudar o comportamento dos raios X e descobrir sua existência.

A descoberta[editar | editar código-fonte]

Em 1895 Roentgen descobriu acidentalmente os raios X, que assim como as luz visível é uma radiação eletromagnética, mas com comprimento de onda na faixa de 0,5 até 2,5 ångströms. Infelizmente, isso não significava que os raios X fossem visíveis, por possuírem alta energia. Assim, quando atingem um átomo, eles acabam interagindo com ele não retornando na forma de imagens. Além disso, os átomos não são esferas rígidas, mas uma estrutura complexa formada por elétrons, prótons e nêutrons. Mas conhecia-se o fenômeno da difração, onde, quando um feixe de luz monocromático (apenas um comprimento de onda) passava por duas fendas formava franjas brilhantes intercaladas por escuras num anteparo. Se conhecêssemos os espaçamento das franjas brilhantes e o comprimento de onda poderíamos dizer a distância entre as duas fendas.

Represetanção de uma estrutura cristalina de cloreto de sódio.

Em 1912, o físico alemão Von Laue sugeriu que, se os átomos apresentam uma estrutura cristalina (átomos organizados de forma a apresentarem periodicidade ao longo do espaço) e se os raios X eram ondas eletromagnéticas com comprimento de onda menor que os espaços interatômicos, então os núcleos atômicos que concentram a massa dos átomos poderiam difratar os raios X, formando franjas de difração. Quando Laue fez passar um feixe de raios X por uma amostra monocristalina e pôs um filme fotográfico após a amostra, o resultado foi que, após revelar o filme, ele apresentava pontos sensibilizados pelos raios X difratados.

As experiências de Laue despertaram grande interesse nos físicos ingleses, W. H. Bragg e seu filho W. L. Bragg, que formularam, ainda em 1913, uma equação extremamente simples para prever os ângulos onde seriam encontrados os picos de intensidade máxima de difração. Assim, conhecendo-se as distâncias interatômicas, poderiam ser resolvidas os problemas envolvidos na determinação da estrutura cristalina. Dessa forma, os Bragg determinaram sua primeira estrutura, a do NaCl. Transformando a difração de raios X na primeira ferramenta eficiente para determinar a estrutura atômica dos materiais, fazendo com que a técnica obtivesse rapidamente grande popularidade entre os institutos de pesquisa.

Entre as décadas de 1920 e 1930, a literatura foi inundada por estruturas cristalinas determinadas por difração de raios X. Todo mineralogista ou cristalógrafo da época tinha por obrigação determinar a estrutura cristalina de algum composto, mineral ou metal. A difração de raios X também provocou surpresa ao demonstrar a estrutura amorfa do vidro, e também foi a principal ferramenta usada por Watson e Crick, em 1953, para propor a estrutura em dupla hélice do DNA.

História[editar | editar código-fonte]

Até o fim do século XIX e início do século XX, cristalógrafos e mineralogistas haviam acumulado uma série de informações a respeito dos cristais pelos ângulos formados pelas faces, composição química e propriedades mecânicas, mas pouco havia sido levantado sobre o interior da estrutura atômica. Com o surgimento da mecânica quântica, no início do século XX, explicando os fenômenos que ocorrem em escala atômica, abriu-se para esses pesquisadores a perspectiva de interpretar a estrutura dos materiais que até então era somente fruto de especulações.

Os átomos do século XIX eram considerados esferas perfeitas, agrupadas lado a lado unidas pelas ligações químicas que se assemelhavam a molas. Assim, em 1848, o cristalógrafo francês Auguste Bravais determinou matematicamente que esferas poderiam ser arranjadas no espaço através de no máximo 14 arranjos, estes arranjos ficaram conhecidos como os 14 sólidos de Bravais. Entretanto, a experiência de Rutherford mostrou que o átomo é um "imenso" vazio, com a massa concentrada no núcleo. Isso poderia ter causado um certo alvoroço, mas as forças interatômicas acabam por deixar os átomos nos seus devidos lugares. Assim, para o cristalógrafo, os átomos poderiam continuar sendo esferas perfeitas.

Mas como provar que esses arranjos formavam as estruturas cristalinas dos materiais? Para que possamos observar algo, o meio que usaremos para captar dados deve ser menor que o objeto estudado: se o meio for maior que o objeto, este não terá sensibilidade para captar seus detalhes. Assim, para observarmos átomos não poderíamos usar a luz visível, já que os diâmetros atômicos são da ordem de ångströms (10-10 m), com isso, estruturas cristalinas, como a cúbica do NaCl (sal de cozinha), tem 5,64 ångströms de face. Já a luz visível apresenta uma faixa de comprimento de onda de 4000 (violeta) até 7000 (vermelho) ångströms. Ou seja, o menor comprimento de onda da luz visível é cerca de 800 vezes maior que uma aresta da estrutura cúbica do sal de cozinha. Assim, o uso de luz visível para uma observação direta da estrutura cristalina foi completamente descartada.

Esquematização dos diversos planos paralelos que formam um cristal tridimensional de cloreto de sódio.

Lei de Bragg[editar | editar código-fonte]

Após as descobertas de Röntgen e Laue, descritas acima, Bragg pôde, enfim, concluir seus estudos a respeito do comportamento das ondas de raio X quando sob influência da estrutura cristalina de moléculas. Sabia-se que as ondas de raio X tinham uma maior capacidade de atravessar a maioria dos materiais sólidos. Entretanto, essa penetrabilidade não era de todo efetiva, de forma que parte da onda, ao colidir em uma molécula ou rede cristalina, era refletida.[1]

Ao analisar uma estrutura cristalina, é possível perceber a presença de diversos planos paralelos contendo átomos (ou partículas) muito pequenos. Esses átomos são responsáveis por causar a reflexão em uma parte dos raios X. O princípio da difração de raios X é o fenômeno em que, mesmo que incida sobre uma superfície cristalina, tais ondas têm a capacidade de atravessá-la e, a partir de diferentes reflexões com as diferentes camadas de planos de átomos, interagir com as ondas refletidas anteriormente e causar interferências. O que a lei de Bragg prevê é a relação entre a interferência de diferentes feixes e a distância entre os planos de átomos do cristalino.

Interferência causada por duas ondas semelhantes. Quando a diferença de fase {\textstyle \phi} é um múltiplo do comprimento de onda {\textstyle \lambda}, a interferência é totalmente construtiva. Matematicamente, tem-se interferência totalmente construtiva se \phi = m\lambda, \quad m=1, 2, 3, ...

Demonstração[editar | editar código-fonte]

Considera-se que um cristal é formado por diversas "camadas" de planos de átomos. Quando um feixe de ondas de raio X incide sobre um cristal, alguns feixes são refletidos no primeiro plano, e seguem a lei da reflexão, em que: {\textstyle \theta_i=\theta_r}. Outra parte dos feixes consegue atravessar o primeiro plano. Entretanto, da mesma forma, alguns são refletidos pelos átomos desse outro nível e outros penetram ainda mais fundo na rede cristalina.

Como a distância {\textstyle d} entre diferentes planos atômicos é extremamente pequena, é considerado que os feixes que são refletidos estão praticamente em interferência. Pela equação da onda:

y(x,t)=y_m\cdot \sen (kx - \omega t + \phi)

Quando ocorre interferência de ondas, de equações y_1(x,t) e y_2(x,t), tem-se que a onda resultante tem deslocamento transversal {\textstyle y'} dado por:[3]  

y'(x,t)=y_1(x,t) + y_2(x,t) = \left[2y_m \cdot \cos \left(\tfrac{1}{2}\phi\right) \right] \cdot \sen (kx - \omega t + \tfrac{1}{2}\phi) 

Representação da propagação de diferentes feixes de raios X incidindo sobre um cristal. Um dos feixes é refletido no primeiro plano, enquanto o segundo é refletido no segundo. Após a reflexão, as ondas irão propagar-se no mesmo sentido e sofrerão interferência. Nesse caso, a diferença de percurso {\textstyle \Delta r} é dado por: {\textstyle \Delta r = 2 d \sen\theta}, em que \theta é o ângulo entre o feixe e o plano de incidência.[2] Como \theta = \tfrac{\pi}{2}-\theta_i, é possível desenvolver a equação de forma que: \begin{align}

 \Delta r &{}= 2d \sen(\tfrac{\pi}{2}-\theta_i) \\

 &{} = 2d \left[\sen(\tfrac{\pi}{2})\cos(\theta_i) - \sen(\theta_i)\cos(\tfrac{\pi}{2}) \right] \\

&{} = 2d \cos{\theta_i}

\end{align}

Isso mostra que, dependendo da diferença de fase {\textstyle \phi} entre os feixes, a onda resultante terá diferente amplitude. Observa-se que, quando as duas ondas estão defasadas por um intervalo igual ao comprimento de onda {\textstyle \lambda} ou múltiplos inteiros dele, os dois feixes terão cristas e vales coincidindo com cristas e vales, causando uma interferência totalmente construtiva, maximizando a amplitude resultante. 

Sendo {\textstyle d} a distância entre planos paralelos de átomos no cristal, é fácil, por trigonometria, ver que a diferença de percurso {\textstyle \Delta r} entre dois feixes (isto é, a distância que a uma das ondas percorre a mais que a outra) é: 

\Delta r = 2 \cdot d \sen \theta_i, sendo {\textstyle \theta_i} o ângulo de incidência do feixe em relação à normal. [1]  

Isso é mais evidentemente visualizado na imagem ao lado. Essa variação {\textstyle \Delta r} é justamente a diferença de fase {\textstyle \phi} entre as duas ondas de raio X. A lei de Bragg analisa esse comportamento. Segundo ela, os dois feixes sofrerão interferência totalmente construtiva se, e somente se, a diferença de fase for igual a um múltiplo do comprimento de onda. Ou seja, tem-se que: 

2 d \ \sen \theta_i = m \ \lambda \quad , \qquad m=1, 2, 3, 4, ...

Essa equação, conhecida como lei de Bragg, é referente ao ângulo de incidência {\textstyle \theta_i} que satisfaz a interferência construtiva das ondas, a partir do conhecimento da distância {\textstyle d} entre os planos do cristal e o comprimento de onda {\textstyle \lambda}. Esse ângulo é tal que a reflexão de raio X numa rede cristalina é o mais forte possível, e ocorre em todos os planos em questão.[4]

Foi a partir do estudo desse comportamento que pôde-se estudar propriedades de redes cristalinas e a extremamente pequena distância entre diferentes planos de átomos em tal cristal.[5]

Na Química[editar | editar código-fonte]

Na Química, a difração de raios X é usada para se obter características importantes sobre a estrutura de um composto qualquer. No caso do raio X, os resultados são ainda mais precisos. Estas informações são geradas pelo fenômeno físico da difração e também da interferência, ou seja, quando os raios incidem sobre um cristal, ocorre a penetração do raio na rede cristalina, a partir disso, teremos várias difrações e também interferências construtivas e destrutivas. Os raios X interagirão com os elétrons da rede cristalina e serão difratados.

Com o uso de um dispositivo capaz de detectar os raios difratados e traçar o desenho da rede cristalina, é possível analisar a difração e obter a forma da estrutura gerada pelo espalhamento dos raios.

Os dispositivos utilizados se baseiam no princípio do Contador Geiger. A passagem de uma partícula induz um diminuto campo em sua vizinhança que é detectada por um pequeno circuito elétrico composto de um fio, um diodo e um capacitor. A pequena corrente induzida pela passagem da partícula atravessa o diodo e carrega o capacitor. O capacitor vai sendo carregado através da passagem de diversas partículas. Um grande conjunto de circuitos idênticos dispostos com orientações e posições distintas consegue reconstruir as trajetórias originais das partículas. Esta é uma versão aprimorada, com eletrônica embarcada, de uma Câmara de Wilson.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. a b c Knight, Randall (2009). Physics. A strategic approach 2 2 ed. Bookman [S.l.] p. 783. ISBN 978-85-7780-478-8.  Parâmetro desconhecido |volumes= ignorado (|volume=) (Ajuda)
  2. a b c [[ David Halliday |Halliday, David]]; Resnick, Robert (1991). Fundamentals of Physics 4 3 ed. LTC [S.l.] p. 360. ISBN 85-216-0708-3.  Parâmetro desconhecido |volumes= ignorado (|volume=) (Ajuda); Verifique |author-link1= valor (Ajuda)
  3. [[ David Halliday |Halliday, David]]; Resnick, Robert (2012). Jearl Walker, : . Fundamentals of Physics 2 9 ed. LTC [S.l.] p. 300. ISBN 978-85-216-1904-8.  Parâmetro desconhecido |volumes= ignorado (|volume=) (Ajuda); Verifique |author-link1= valor (Ajuda)
  4. [[ Herch Moysés Nussenzveig |Nussenzveig, Moysés]] (1998). Curso de Física Básica 4 1 ed. Edgard Blücher Ltda. [S.l.] p. 438. ISBN 85-212-0163-X.  Parâmetro desconhecido |volumes= ignorado (|volume=) (Ajuda); Verifique |author-link1= valor (Ajuda)
  5. Serway, Raymond; Jewett, John (2005). Principles of Physics 4 3 ed. Thomson [S.l.] p. 1256. ISBN 85-271-8437-9 Verifique |isbn= (Ajuda).  Parâmetro desconhecido |volumes= ignorado (|volume=) (Ajuda)
Ícone de esboço Este artigo sobre física é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.