Dimensionamento da amostra

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Quando se estuda uma amostra podemos constatar, por exemplo, quantas pessoas apresentam uma determinada característica, tem-se uma estimativa da proporção de pessoas com esta característica na população da qual a amostra foi extraída. Admite-se, ou pelo menos se supõe que a proporção de pessoas com tal característica na população não seja exatamente a encontrada na amostra, mas algo parecido. Em outras palavras, admite-se que possa haver algum erro nesta estimativa, um erro que será diretamente proporcional às variações da presença desta característica na população (quanto mais errática for à característica maior a chance de erro) e inversamente proporcional ao tamanho da amostra (quanto maior for à amostra menor a chance de erro). Uma medida de referência de erro pode então ser calculada como a razão entre variabilidade – desvio padrão da proporção – e número de observações. Esta medida de referência de erro é chamada de erro padrão de uma estimativa de proporção. Habitualmente se admite como um erro aceitável, um erro menor do que duas medidas de referência de erro, ou seja, erro padrão da proporção, porque numa variação aleatória de medidas de proporções de uma amostra para outra há 95% de chances que as diferenças não superem este limite, seja para mais ou para menos.

Com esta fórmula pode-se agora inverter a situação original: de uma estimativa de erro, segundo um dado número de observações e uma dada variabilidade, para uma estimativa de número de observações, segundo um dado erro e uma dada variabilidade.