Média Móvel

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Exemplo de médias móveis plotadas em sob preços de ativos

Em estatística, uma média móvel é um estimador calculado a partir de uma série de médias de diferentes amostras da população. Matematicamente, é um tipo de filtro FIR passa-baixas. As variações mais comuns são a média móvel simples, cumulativa, exponencial, e ponderada.

Dada uma série de valores e um subconjunto finito destes, o primeiro elemento de uma média móvel é a média deste subconjunto. O próximo elemento é a média, de todos elementos do subconjunto menos o primeiro e mais o primeiro elemento do próximo subconjunto "à direita" na série. Médias móveis são comumente usadas com séries temporais para suavizar flutuações curtas e destacar tendências de longo prazo.[1] O limiar entre curto e longo prazo depende da aplicação, bem como dos parâmetros da média móvel, tal qual o tamanho do subconjunto.

Médias móveis são frequentemente usadas com análise técnica em mercados de capitais tal qual na análise da tendência dos preços de ativos financeiros em bolsas de valores.

Média móvel simples[editar | editar código-fonte]

Uma média móvel simples sobre n elementos é constituída das médias não ponderadas dos subconjuntos de n elementos em um conjunto de dados. Por exemplo, dado um conjunto de M elementos , o primeiro elemento da média móvel é

O segundo é

Ou ainda , e assim por diante, até o subconjunto

Média móvel exponencial ponderada[editar | editar código-fonte]

EWMA (exponentially weighted moving average, médias móveis exponencialmente ponderadas), é um tipo de média móvel usado como índice financeiro de medição de risco. Fazem estimativas para parâmetros de risco:

  • Volatilidade - Usa modelo de médias móveis, onde a série de retornos diários com n observações é ponderada por um fator de decaimento. As observações mais recentes no tempo são ponderadas com um peso maior que as observações mais remotas. O peso de uma observação decai exponencialmente com n.
  • Correlação- São mais suscetíveis a ruído (mais instáveis) que as estimativas de volatilidade. Cuidado!!! Coleta de dados assíncrona pode destruir os padrões de correlação. Mudanças de regime ou paradigmas econômicos impactam a produção de padrões de correlação, assim, dados históricos não podem ser utilizados quando de sua ocorrência.

Para obter uma matriz de correlação válida a partir de uma estimativa ruidosa amostral é necessário, em geral, uma estimação paramétrica - Método de Rebonato e Peter Jaeckel.

Referências

  1. «Moving Average - MA». Investopedia