Epimorfismo (teoria das categorias)
Um epimorfismo (ou epi), no contexto de teoria das categorias, é uma seta que possui uma propriedade distintiva.
Seja uma categoria C e objetos e desta categoria. Uma seta é dita epimorfismo se e somente se . Ou seja, uma seta é epi se ela pode ser cancelada a direita de uma composição.
Na categoria dos conjuntos (Set) uma seta epi é uma função sobrejetora.
Motivação[editar | editar código-fonte]
Um epimorfismo é a generalização do conceito de uma função sobrejetiva através de suas propriedades.
Uma função sobrejetiva se caracteriza porque para todas funções , temos que .
Analogamente, um morfismo f de X para Y é um epimorfismo se, e somente se:
- para todo objeto Z e todos morfismos g1, g2 de Y para Z, se então .
Bibliografia[editar | editar código-fonte]
- BARR, Michael; WELLS, Charles. Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, London, UK, 1990.
- MAC LANE, Saunders. Categories for the Working Mathematician. 2 ed. Graduate Texts in Mathematics 5. Springer, 1998. ISBN 0-387-98403-8.
Ver também[editar | editar código-fonte]
Ligações externas[editar | editar código-fonte]
Conceitos e construções categoriais:
Objeto | Morfismo | Categoria | Objeto inicial | Objeto terminal
Monomorfismo | Epimorfismo | Isomorfismo | Limite | Colimite
Produto categorial | Coproduto categorial | Equalizador | Coequalizador
Produto fibrado | Soma amalgamada | Cone | Cocone | Functor
Transformação natural | Objeto exponencial | Adjunção