Equação barométrica

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Text document with red question mark.svg
Este artigo ou secção contém uma ou mais fontes no fim do texto, mas nenhuma é citada no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (desde maio de 2011)
Por favor, melhore este artigo introduzindo notas de rodapé citando as fontes, inserindo-as no corpo do texto quando necessário.

A equação barométrica descreve a repartição vertical das moléculas de gás na atmosfera terrestre, e como tal, a variação da pressão (e da densidade) em função da altitude.

Face à dinâmica do clima nas camadas inferiores da atmosfera, o máximo que se consegue é uma aproximação matemática à variação da pressão vertical. Supõe-se assim que perto do nível do mar a pressão diminui um hectopascal quando a altitude aumenta oito metros.

Dedução da equação[editar | editar código-fonte]

Por cada aumento de altura igual a dz há um aumento de pressão do gás igual a dP.

dP\;=\;P_{z+dz}\;-\;P_z
(dP=variação de pressão, P_{z+dz}=Pressão no ponto de altitude z+dz, P_{z}=Pressão à altitude de z)

O que equivale à fórmula:

dP\;=\;\frac{massa\;do\;g \acute {a}s\;de\;z+dz\;ate\;\infty }{A}\;\cdot\;g-\frac{massa\;de\;g \acute {a}s\;de\;z \;at \acute {e}\;\;\infty}{A}\;\cdot\;g
(A=Área na qual se exerce a força, g=aceleração da gravidade)
dP\;=\;\frac{massa\;do\;g\acute {a}s\;de\;z\;at \acute{e}\;z+dz}{A}\;\cdot\;g
dP\;=\;-\frac{\rho_z\;\cdot\;A\;\cdot\;dz}{A}\;\cdot\;g\;=\;-\rho_z\;\cdot\;g\cdot\;dz
(\rho_z=massa volúmica do gás, admitindo que é constante entre a altitude z e z+dz)

Tendo em conta que a massa volúmica \rho_z de um gás perfeito de massa molar M é:

\rho_z\;=\;\frac{MP_z}{RT}
(R=constante universal dos gases perfeitos)

obtém-se finalmente a equação barométrica:

P\;=\;P_0\;e^{\frac{-Mg(z-z_0)}{RT}}
(P_0 é a pressão na altitude z_0)

Referências[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ícone de esboço Este artigo sobre física é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.