Equação de Clausius-Mossoti

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

A equação de Clausius–Mossotti, equação nomeada após o físico italiano Ottaviano-Fabrizio Mossotti, em um livro de 1850 analisar a relação entre a constante dieléctrica e do físico alemão Rudolf Clausius, que demonstrou sua fórmula em 1879, no contexto de índices de refração e não da constante dieléctrica. Por vezes, a fórmula também é usada na condutividade.

\mathbf{E}_{tot}=\mathbf{E}_{externo}+\frac{\mathbf{P}}{3}

Onde \mathbf{P} é um vetor de polarização elétrica, como se conhece usualmente.

O fator que acompanha a\mathbf{P} pode diferir de \frac{1}{3} até que se tenha assumido que é a correta ordem de magnitude.

Para dieléctricos lineares,


\mathbf{P}=N\alpha\left(\mathbf{E}+\frac{\mathbf{P}}{3}
\right)

(\epsilon-1)\mathbf{E}=N\alpha\left(\mathbf{E}+\frac{\epsilon-1}{3}\mathbf{E}\right)


\frac{(\epsilon-1)}{(\epsilon+2)}=\frac{N\alpha}{3}

Onde N é o número de moléculas por unidade de volume e \alpha é a polaridade molecular.

\epsilon=(4\pi\chi+1), substituindo a equação anterior:

\chi=\frac{N\alpha}{1-4\pi N\alpha/3}

Como essa expressão foi derivada originalmente de valores com baixos valores de N, se adequa para materiais não polares, mas densos.

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Konstantin Z. Markov, Elementary Micromechanics of Heterogeneous Media, Chapter 1 in the collection: Heterogeneous Media: Modelling and Simulation, edited by Konstantin Z. Markov and Luigi Preziosi, Birkhauser Boston, 1999, pp. 1–162.
  • Michael Pycraft Hughes, AC Electrokinetics: Applications for Nanotechnology, Nanotechnology 11, 2000, pp. 124–132.
  • J. Gimsa (2001): Characterization of particles and biological cells by AC-electrokinetics, in: A.V. Delgado (ed.) Interfacial Electrokinetics and Electrophoresis. Marcel Dekker Inc., New York, ISBN: 0-8247-0603-X, pp. 369-400.