Equação de Lamm

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A equação de Lamm[1] descreve a sedimentação e difusão de um soluto sobre ultracentrifugação em células do tipo setor tradicional. (Células de outras formas requerem equações mais complexas)

A equação de Lamm pode ser escita:[2][3]

onde c é a concentração do soluto, t e r são o tempo e o raio e os parâmetros D, s, e representam a constante de difusão do soluto, coeficiente de sedimentação e velocidade angular do rotor, respectivamente.

O primeiro e sgundo tempo no lado direito da equação de Lamm são proporcionais a D e , respectivamente, e descrevem o processos de difusão e sedimentação. Considerando que sedimentação procura concentrar o soluto próximo a região externa do raio da célula, a difusão procura igualar a concentração do soluto em toda a célula. A constante de difusão D pode ser estimada a partir do raio hidrodinâmico e da forma do soluto, enquanto que a massa dinâmica pode ser determinada a partir do razão de s e D

onde é a energia térmica, i.e., a constante de Boltzmann multiplicada pela temperatura T em kelvin.

Soluto moleculares não conseguem passar através das paredes interiores e exteriores da célular, resultando em condições de contorno na equação de Lamm

no raio inteno e externo, e , respectivamente. Ao centrifugar a amostra com uma velocidade angular constante e observando a variação na concentração , pode-se estimar os parâmetros s e D e, portanto, a massa dinâmica e a forma do soluto.

Referências

  1. O Lamm: (1929) "Die differentialgleichung der ultrazentrifugierung" Arkiv für matematik, astronomi och fysik 21B No. 2, 1-4
  2. SI Rubinow (2002 (1975)). Introduction to mathematical biology Courier/Dover Publications [S.l.] p. pp. 235-244. ISBN 0486425320. 
  3. Jagannath Mazumdar (1999). An Introduction to Mathematical Physiology and Biology (Cambridge UK: Cambridge University Press). p. pp. 33 ff. ISBN 0521646758. 

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]