Equação de Udwadia-Kalaba

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Na física teórica, a equação de Udwadia-Kalaba é um método para derivar as equações de movimento de um sistema mecânico com restrições.[1] Esta equação foi descoberta por Firdaus E. Udwadia e Robert E. Kalaba em 1992.[2] A equação também generaliza forças de restrição que não obedecem ao Princípio de d'Alembert.[3][4]

Restrições não ideais[editar | editar código-fonte]

A qualquer momento durante o movimento podemos levar em consideração perturbar o sistema por um deslocamento virtual 𝛿r consistente com as restrições do sistema. O deslocamento pode ser reversível ou irreversível. Se o deslocamento for irreversível, ele executará o trabalho virtual. Podemos escrever o trabalho virtual do deslocamento como:

O vetor descreve a não-idealidade do trabalho virtual e pode estar relacionado, por exemplo, com forças de fricção ou arrasto (essas forças têm dependência na velocidade). Este é um princípio generalizado de D'Alembert, onde a forma usual do princípio tem um trabalho virtual que desaparece com .

A equação de Udwadia-Kalaba é modificada por um adicional termo de restrição não ideal para

Referências

  1. Udwadia, F.E.; Kalaba, R.E. (1996). Analytical Dynamics: A New Approach. Cambridge University Press. ISBN 0-521-04833-8
  2. Avaliação da metodologia Udwadia-Kalaba para o controle ativo de vibrações em sistemas rotativos por Raphael Pereira Spada - DOI 10.11606/D.18.2015.tde-19052015-093118 (2015)
  3. Udwadia, F. E.; Kalaba, R. E. (2002). «On the Foundations of Analytical Dynamics» (PDF). Intl. Journ. Nonlinear Mechanics. 37 (6): 1079–1090. Bibcode:2002IJNLM..37.1079U. doi:10.1016/S0020-7462(01)00033-6. Consultado em 19 de janeiro de 2018. Arquivado do original (PDF) em 13 de junho de 2010 
  4. Calverley, Bob (2001). «Constrained or Unconstrained, That Is the Equation». USC News 
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