Círculo máximo

Círculos máximos sobre uma esfera.

Círculo máximo (ou grande círculo) é o círculo traçado sobre a superfície de uma esfera com o mesmo perímetro de sua circunferência, dividindo-a em dois hemisférios iguais.

O círculo máximo é o círculo de maior diâmetro, e por isso de maior perímetro, que pode ser traçado sobre a superfície de uma esfera. Essa condição tem uso prático em navegação astronômica como sendo o cruzamento de círculos máximos traçados sobre a superfície de duas esferas de pólos diferentes, porém com o centro comum a ambas. Ver Navisfera de Wilson.

A distância mínima entre dois pontos da superfície de uma esfera são sempre unidos por um arco do círculo máximo, já que a projeção desse tem, na geometria esférica, uma topologia análoga à de uma linha recta traçada sobre um plano.

O círculo máximo na geografia e astronomia

Na geografia antiga, tanto os mapas celestes como os terrestres eram desenhados, em pequenas dimensões, com rosas dos ventos no lugar dos meridianos sendo que cada azimute da rosa do vento era parte de um círculo máximo que se entrecruzavam, diagonalmente, nos referidos mapas. Foi a partir da projeção Mercador e René Descartes que os mapas passaram a ser representados num plano em vez de num globo ou semi-esfera.

Esse modo de representação do mundo esférico numa terra plana veio a introduzir diversas deformações nas rosas dos ventos, segundo a latitude, impossibilitando prolongar seus raios sobre a seção dos círculos máximos.

Uma navisfera celeste

Como o círculo máximo é a linha reta traçada sobre a superfície terrestre que, passando por dois quaisquer pontos, dividiria o globo em duas partes iguais, com exceção dos meridianos, a partir das coordenadas quadriculadas de René Descartes esses círculos deixaram de constar nos mapas.

Os meridianos e o equador são exemplos de círculos máximos traçados sobre a superfície da Terra sendo que os círculos paralelos que cruzam com os meridianos originários da rotação do planeta, são gradativamente menores à partir que se afastam da equador em direção aos pólos ou que qualquer dos meridianos. Tal resulta de uma das propriedades dos círculos máximos: nenhum círculo que esteja inscrito num plano paralelo àquele onde esteja inscrito um círculo máximo pode ser maior do que este e esses círculos menores são chamados individualmente de círculo das alturas iguais (impropriamente classificados como pequenos círculos) tendo em vista tratar-se da projeção do raio de luz de uma estrela.

Outros exemplos de círculos máximos são o horizonte (no sentido astronômico ), o equador celeste e a eclíptica.

O círculo máximo na navegação

O círculo máximo, neste contexto geralmente referido pelo grande círculo, contém numa superfície esférica, como a da Terra, a rota com a menor curvatura que une dois pontos, e portanto a distância mais curta, sobre a superfície, que os permite ligar. Essa rota é em geral designada por ortodrómica ou por rota de grande círculo, e é aquela que, de forma aproximada, é percorrida pelas aeronaves e navios em viagens de longo curso

O uso de ortodrómicas leva a que as rotas seguidas quando marcadas sobre cartas planas, como acontece nas revistas de bordo dos aviões, pareçam longas curvas com a concavidade virada para a linha do equador. Tal explica a razão porque numa viagem entre os dois lados do Atlântico Norte o avião suba em latitude, e que numa viagem entre a Europa e o Japão as rotas cruzem as zonas circumpolares do Árctico.

Ver também

• Esfera celeste
• Ortodrómica
• Loxodrómica
• Isoazimutal

Ligações externas

• «Uma régua, para a iniciação a matemática do grande círculo.» 
• «A matemática do grande círculo (descrição, figuras e equações)» 
• «Great Circle Mapper - uma ferramenta interactiva para traçar rotas ortodrómicas» 
• «Great Circle Calculator - calcular a rota ortodrómica e a distância mínima entre dois pontos» 
• Ferramentas de mapeamento ea Distância