Universo de Grothendieck: diferenças entre revisões
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Revisão das 23h05min de 23 de novembro de 2010
Na teoria dos conjuntos, um Universo de Grothendieck (de Alexander Grothendieck, matemático alemão) é um conjunto U com as propriedades:
- Se x é um elemento de U e y é um elemento de x, então y é um elemento de U. (U é um conjunto transitivo.)
- Se x e y são elementos de U, então o conjunto {x,y} é um elemento de U.
- Se x é um elemento de U, então o conjunto das partes P(x) é um elemento de U.
- Se I (um conjunto de índices) é um elemento de U, e é uma família de elementos de U, então a união é um elemento de U.
Um Universo de Grothendieck é um conjunto onde toda as operações da matemática podem ser feitas. Ele serve como um modelo para a teoria dos conjuntos (por exemplo, para os axiomas de Zermelo-Fraenkel).