Esferoide: diferenças entre revisões
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Revisão das 12h22min de 7 de março de 2012
Em matemática, um esferóide é uma superfície quádrica em três dimensões obtida através da rotação de uma elipse ao redor de um de seus eixos principais. Se a elipse for rotacionada ao redor de seu eixo principal, esta superfície é chamada de esferóide oval (similar ao formato de uma bola de futebol americano). Se o eixo menor for escolhido, a superfície é chamada de esferóide achatado (similar ao formado do planeta Terra ou de uma abóbora).
Um esferóide pode também ser caracterizado com um elipsóide possuindo dois semi-eixos iguais (b = c), como representado pela equação
Um esferóide prolato possui o semi-eixo de rotação menor que os demais semi-eixos (a > b, c), podendo se assemelhar a um kibe, e o esferóide oblato possui seu semi-eixo de rotação mais longo que os demais semi-eixos (a < b, c), podendo se assemelhar a um disco.
A esfera é uma caso especial do esferóide no qual a elipse rotacionada é um círculo.
Volume
O volume de um esferóide prolato é dada pela fórmula
- V =
O volume de um esferóide oblato é dada pela fórmula
- V =
onde
- V é o volume do esferóide
- a é o comprimento do semi-eixo maior
- b é o comprimento do semi-eixo menor
Área da superfície
A área do superfície de um esferóide prolato é dada pela fórmula
- A =
A área da superfície de um esferóide oblato é dada pela fórmula
- A =
onde
- A é a área da superfície do esferóide
- a é o comprimento do semi-eixo maior
- b é o comprimento do semi-eixo menor
- e é a excentricidade da elipse