Derivada de segunda ordem: diferenças entre revisões
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A concavidade de uma função é obtida através da derivada segunda, igualando-a a zero. Após obter as raízes da derivada segunda põe-se numa reta ordenada, com sua respectivas raízes. Fazendo análise: Substitui-se um número facilitador nas extremidades e entre as raízes, se o sinal obtido for positivo a concavidade é voltada para cima; se for negativo a concavidade é voltada para baixo. |
A concavidade<ref>{{Citar web|url = http://omonitor.io/?q=concava|titulo = Faça exemplos com <b>O Monitor</b>|acessodata = 2016-03-25|obra = omonitor.io}}</ref> de uma função é obtida através da derivada segunda, igualando-a a zero. Após obter as raízes da derivada segunda põe-se numa reta ordenada, com sua respectivas raízes. Fazendo análise: Substitui-se um número facilitador nas extremidades e entre as raízes, se o sinal obtido for positivo a concavidade é voltada para cima; se for negativo a concavidade é voltada para baixo. |
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== Derivada de segunda ordem na física == |
== Derivada de segunda ordem na física == |
Revisão das 13h19min de 28 de março de 2016
Derivada ordem segunda
Derivada de segunda ordem
A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta função. Em símbolos, a derivada de segunda ordem pode ser representada por ou , sendo y função de x.
Fórmulas e cálculos
A derivada de segunda ordem de uma função (em relação a ) é a derivada da derivada da função , ambas em relação a x. Matematicamente,
.
Sua representação de limite é: .
Por ser a derivada da derivada a integral da derivada de segunda ordem é .
Analogamente, as derivadas parciais de segunda ordem de uma função de dois argumentos são:
, e .
Aplicação
A concavidade[1] de uma função é obtida através da derivada segunda, igualando-a a zero. Após obter as raízes da derivada segunda põe-se numa reta ordenada, com sua respectivas raízes. Fazendo análise: Substitui-se um número facilitador nas extremidades e entre as raízes, se o sinal obtido for positivo a concavidade é voltada para cima; se for negativo a concavidade é voltada para baixo.
Derivada de segunda ordem na física
Se é a função que do movimento rectilíneo de um objeto, a derivada de segunda ordem do mesmo no instante representa sua aceleração. Analogamente, se é uma função vectorial que especifica o movimento de um ponto, o vetor aceleração do mesmo será . Para as derivadas de segunda ordem de funções vetoriais, a mesma regra vale: é a derivada da derivada da função vectorial, no caso.
- ↑ «Faça exemplos com O Monitor». omonitor.io. Consultado em 25 de março de 2016