Conjunto universo: diferenças entre revisões

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Em matemática, principalmente na teoria dos conjuntos e nos fundamentos da matemática, um universo é uma classe que contem (como elementos) todas as entidades que se deseja considerar em uma certa situação. Assim, todos os conjuntos em questão seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como conjunto universo e indicado geralmente por $U$ .

Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de números inteiros, o conjunto dos números inteiros $\mathbb {Z}$ pode ser tomado como conjunto universo. O universo também poderia ser o conjunto dos números racionais.

$U=\varnothing ^{C}$
$~A$
$U\setminus A=A^{C}$

Ver também

Universo de Herbrand

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-Em [[matemática]], principalmente na [[teoria dos conjuntos]] e nos [[fundamentos da matemática]], um '''universo''' é uma classe que contem (como [[elemento]]s) todas as entidades que se deseja considerar em uma certa situação. Assim, todos os conjuntos em questão seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como '''conjunto universo''' e indicado geralmente por <math>U</math>.
+Em [[matemática]], principalmente na [[teoria dos conjuntos]] e nos [[fundamentos da matemática]], um '''universo''' é uma classe que contem (como [[elemento]]s) todas as entidades que se deseja considerar em uma certa situação. Assim, todos os conjuntos em questão seriam [[subconjuntos]] de um conjunto maior, que é conhecido como '''conjunto universo''' e indicado geralmente por <math>U</math>.
-Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de [[Número inteiro|números inteiros]], o conjunto dos números inteiros <math>\mathbb{Z}</math> pode ser tomado como conjunto universo. O universo também poderia ser o conjunto dos números racionais.
+Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de [[Número inteiro|números inteiros]], o conjunto dos [[Número inteiro|números inteiros]] <math>\mathbb{Z}</math> pode ser tomado como conjunto universo. O universo também poderia ser o conjunto dos [[Número racional|números racionais]].
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v d e Teoria dos conjuntos
Axiomas	Axioma da escolha Axioma da escolha numerável Princípio da Escolha Dependente Axioma da extensão Axioma do infinito Axioma do par Axioma da potência Axioma da regularidade Axioma da união Axioma da substituição Axioma da separação Hipótese do continuum Axioma de Martin Propriedade de grande cardinal
Operações	Produto cartesiano Teoremas de De Morgan Interseção Conjunto de partes Complementar Diferença simétrica União
Conceitos	Cardinalidade Número cardinal Classe Universo construível Elemento Família Função bijectiva Número ordinal Indução transfinita Diagrama de Venn
Conjuntos	Argumento de diagonalização de Cantor Conjunto contável Conjunto vazio Conjunto finito Conjunto difuso Conjunto hereditariamente finito Conjunto infinito Conjunto recursivo Subconjunto Conjunto transitivo Conjunto não enumerável Conjunto universo
Teorias	Teoria axiomática dos conjuntos Teorema de Cantor Forçamento Teoria de conjuntos de Morse–Kelley Teoria ingênua dos conjuntos New Foundations Paradoxos Principia mathematica Paradoxo de Russell Problema de Suslin NBG Teoria de conjuntos de Zermelo ZFC Teorias de conjuntos alternativas
Pessoas	Abraham Fraenkel Bertrand Russell Ernst Zermelo Georg Cantor John von Neumann Kurt Gödel Lotfali Askar-Zadeh Paul Bernays Paul Cohen Richard Dedekind Thomas Jech Willard Quine