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Diferenças entre edições de "Elemento neutro"

52 bytes adicionados ,  19h16min de 30 de março de 2019
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Não pode haver mais que dois elementos neutros unilaterais. Quando houver dois, ''e'' e ''f'', então ''e'' * ''f'' será necessariamente igual ou a ''e'' ou a ''f''.
 
Sob o aspecto amplo matemático, ''todo-inclusivo e todo-exclusivo'', são certamente possíveis álgebras que não tenham elemento neutro (ou, se se preferir, que tenham nenhum elemento neutro). Podem-se citar como exemplos triviais as operações binárias vetoriais [[produto escalar]] e [[produto vetorial]], construídas sobre espaços vetoriais R<sup>n</sup> (R = [[Números reais|conjunto dos números reais]] e n ([[número natural]]) ≥ 1). No primeiro caso (o do produto escalar), a inexistência do elemento neutro deve-se ao fato de que, se os dois operandos são grandezas vetoriais, o seu resultado-produto, todavia, é uma quantidade escalar (um [[número real]], ''lato sensu''). Já no segundo caso, a inexistência do elemento neutro deve-se ao fato de que a [[direção]] de qualquer produto vetorial não-nulo ''é sempre [[ortogonal]] aos operandos, de modo que não é possível, por definição, obter um vetor-resultado com a mesma direção que a de qualquer dos operando.
 
{{referências}}
 
[[Categoria:Álgebra abstrata]]