Equação de Clausius-Mossoti

A equação de Clausius–Mossotti, equação nomeada após o físico italiano Ottaviano-Fabrizio Mossotti, em um livro de 1850 analisar a relação entre a constante dieléctrica e do físico alemão Rudolf Clausius, que demonstrou sua fórmula em 1879, no contexto de índices de refração e não da constante dieléctrica. Por vezes, a fórmula também é usada na condutividade.

$\mathbf {E} _{tot}=\mathbf {E} _{externo}+{\frac {\mathbf {P} }{3}}$

Onde $\mathbf {P}$ é um vetor de polarização elétrica, como se conhece usualmente.

O fator que acompanha a$\mathbf {P}$ pode diferir de ${\frac {1}{3}}$ até que se tenha assumido que é a correta ordem de magnitude.

Para dieléctricos lineares,

$\mathbf {P} =N\alpha \left(\mathbf {E} +{\frac {\mathbf {P} }{3}}\right)$

$(\epsilon -1)\mathbf {E} =N\alpha \left(\mathbf {E} +{\frac {\epsilon -1}{3}}\mathbf {E} \right)$

${\frac {(\epsilon -1)}{(\epsilon +2)}}={\frac {N\alpha }{3}}$

Onde N é o número de moléculas por unidade de volume e $\alpha$ é a polaridade molecular.

$\epsilon =(4\pi \chi +1)$, substituindo a equação anterior:

$\chi ={\frac {N\alpha }{1-4\pi N\alpha /3}}$

Como essa expressão foi derivada originalmente de valores com baixos valores de N, se adequa para materiais não polares, mas densos.

Referências

• Konstantin Z. Markov, Elementary Micromechanics of Heterogeneous Media, Chapter 1 in the collection: Heterogeneous Media: Modelling and Simulation, edited by Konstantin Z. Markov and Luigi Preziosi, Birkhauser Boston, 1999, pp. 1–162.
• Michael Pycraft Hughes, AC Electrokinetics: Applications for Nanotechnology, Nanotechnology 11, 2000, pp. 124–132.
• J. Gimsa (2001): Characterization of particles and biological cells by AC-electrokinetics, in: A.V. Delgado (ed.) Interfacial Electrokinetics and Electrophoresis. Marcel Dekker Inc., New York, ISBN 0-8247-0603-X, pp. 369-400.